Похожие презентации:
Простейшие задачи в координатах
1. «Простейшие задачи в координатах»
Решение задач2. Вопрос1:
Как найти координаты вектора, еслиизвестны координаты его начала и
конца?
М(x₁; у₁; z₁)
N(x₂ ; у₂ ; z₂ )
3. Ответ:
М(x₁;у₁;z₁)N(x₂ ;у₂ ;z₂ )
MN{x₂–x₁; у₂–у₁; z₂-z₁}
4. Вопрос 2:
Как найти координаты серединыотрезка?
О- середина МN и
М(x₁;у₁;z₁), N(x₂ ;у₂ ;z₂)
5. Ответ:
Если О- середина МNи
М(x₁;у₁;z₁), N(x₂ ;у₂ ;z₂), то
О(½(x₁+x₂);½(у₁+у₂);
½(z₁+z₂))
6. Вопрос 3 :
Как вычислить длинувектора,если известны его
координаты?
р {x ; y; z}
7. Ответ:
Если координаты векторар {x;y;z}, то длина вектора
ƖрƖ =√x² + y² + z²
8. Вопрос 4:
Как вычислить расстояниемежду точками?
А(x₁;у₁;z₁), В(x₂ ;у₂ ;z₂)
9. Ответ:
Если А(x₁;у₁;z₁), В(x₂ ;у₂ ;z₂),то
АВ=√(x₂–x₁)²+(у₂–у₁)²+(z₂-z₁)²
10. Задача 1:
Найти координаты вектора АВ,если
а) А (4; -5; -6) и В (3; 2;- 4);
б) А (2; 8; -6) и В (0; 5; -2)
11. Задача 2:
К – середина отрезка СМ.Найти координаты К, если
а) С (-4; -4; 4) и М ( 2; 0; -4);
б) С (0, 6, -4) и М (-6, -6, -6).
12. Задача 3:
Найти длину вектора р, еслион имеет координаты:
а) р {6; -1; 5};
б) р {-8; -2; 1}
13. Задача 4:
Найти расстояние междуточками А и В, если
а) А (3; 9; -5) и В (10; 2; -5);
б) А (-4; 0; 6) и В (-2; 5; -1)
14. Ответы к задачам:
Задача 1:а) АВ(-1; 7; 2) б) АВ(-2; -3; 4)
Задача 2:
а) К(-1; -2; 0)
б) К(-3; 0; -5)
Задача 3:
а) IрI=√62
б) IрI=√69
Задача 4:
а) IАВI=7√2
б) IАВI=√78