Определение арксинуса, арккосинуса числа а

1. Работам устно

Существует ли угол, для
которого
sin 3
sin
2
2
cos
2
5
cos
4
Вычислите
sin( )
6
cos( )
4
sin
cos
3
2

2. Определение арксинуса, арккосинуса числа а

3.

Арксинус числа а , |а | ≤ 1 ([–1; 1]), есть такое число
α из промежутка [– π / 2; π / 2 ], синус которого
Sin
равен числу а
1 π/2
sin (arcsin a) = a
а
arcsin (– a) = – arcsin a
arcsin a
α
–α
x
–a
-π/2 -1
arcsin (– a)

4.

Sin
Вычислите:
1
arcsin
2 6
2
12
2
2
arcsin
4
2
3
arcsin
2
3
arcsin ( 1)
π/2
2
1
arcsin
2
6
-π/2
1
23
12
Ищу число из отрезка
[-π/2; π/2], синус
которого равен …

5.

y
2
3
arcsin a , sin a
a
1;1
,
;
4
2 2
6
0
x
2
3
4
6
arcsin 0
1
arcsin
2
2
arcsin
2
3
arcsin
2
arcsin 1
arcsin 1,5
Не существует
arcsin
3
Не существует
2
arcsin(
)
2
3
arcsin(
)
2
arcsin( 1)

6.

Арккосинус числа а , |а | ≤ 1 ([–1; 1]), есть такое
число α из промежутка [ 0; π ], косинус которого
Sin
равен а
cos (arccos a) = a
arccos a
arcсоs (– a)
π -1
–a
arccos (– a) = π – arccos a
α
а
0 Cos
1

7.

Вычислите:
3
arcсos
2 6
arcсos( 1)
arcсos 0
π
1
21
22
0
3
2
0 Cos
2
2 3
arcсos
4
2
1 2
arcсos
2 3
Ищу число из отрезка
[0; π], косинус
которого равен…..

8. Имеет ли смысл выражение?

аrcsin (-1/2)
да
аrcsin 1,5
нет
arcsin 3 20
нет
arccos 5
нет
arccos 3 1
да
arccos
5
да

9.

π
1
= 6
arcsin
2
3
π
arcsin
=
2
3
π
1
arcsin ( - 2 ) = - ОТВЕТЫ
6
π
arcsin 1 =
2
π
2
arcsin (
)= - 4
2

10.

arccos
1 = π
2
3
π
3
arccos
2 = 6
1 2π
arccos (− 1 ) = π ̶ ОТВЕТЫ
arccos =
2
2
3
2 ) 3π
(
arccos
=
2
4
arccos 0 =
π
2

11. Заполни таблицу

12.

Арктангенс числа а есть число (угол) α из интервала
(-π/2;π/2), тангенс которого равен а
tg (arctg a) = a
1
○
у
π/2
а
arctg a
α
–α
0
arctg (- a)
○
-1 - π/2
arctg (– a) = – arctg a
х
-а

13.

Арккотангенс числа а есть число (угол)
α из интервала (0; π),
котангенс которого равен а
ctg (arcctg a) = a
-а
а
1 у
arcctg (- a)
π
○
arcctg a
α
0
○х
0
-1
arcctg (– a) = π – arcctg a

14.

arсtg
arcsin
3
2
arccos 1
2
1
3
arсctg
1=
arсtg
3=
+ arccos
3
2
+ arcsin
=
=
П
6
П
ОТВЕТЫ
4
П
3
П
П
П
+ 6 =
2
3
ОТВЕТЫП
1
= П + П =
2
6
2
3
14

15. Домашнее задание

1.Сделать конспект по параграфу 21(п.1- 4) +
презентация
2.Заполнить в тетради таблицу слайд 12
3.Номера 21.1, 21.2, 21.4, 21.13,
21.14, 21.31, 21.32 (выполнить в учебнике).
4.В тетради № 21.16,21.17,21.18,21.33,21.34