Понятие объёма

1. ПОНЯТИЕ ОБЪЁМА

15.02.
ПОНЯТИЕ ОБЪЁМА

2. ПОНЯТИЕ ОБЪЁМА

S – это положительная величина,
численное значение которой обладает
следующими свойствами:
1. Равные фигуры имеют равные
площади.
2. Если фигура, составлена из
нескольких фигур, то её площадь
равна сумме площадей этих фигур.
3. В качестве единицы измерения
площади обычно берут квадрат со
стороной равной единице измерения
отрезков.
V – это положительная величина,
численное значение которой
обладает следующими свойствами:
1. Равные тела имеют
равные объёмы.
2. Если тело составлено из
нескольких тел, то его объём равен
сумме объёмов этих тел.

3. Два тела называются равными если их можно совместить наложением

4. Объём всего тела складывается из объёмов составляющих его тел.

5.

№440

6. 441 (б)

7. №442 (б)

8. №446

Решение:
1
2
1)
Рассмотрим ∆D1C1B: D1C1 B 90 0 , B 30 0 D1C1 18 9(см)
2)
Рассмотрим ∆D1BВ1. Он прямоугольный. Тогда
ВВ1 18 cos 45 0 18
2
9 2 (см)
2
3)
Диагональ и измерения прямоугольного параллелепипеда связаны
2
d 2 a2 b2 c2 .
18 2 9 2 (9 2 ) 2 B1C1 ,
соотношением:
Значит,
2
B1C1 18 2 9 2 (9 2 ) 2 9(см) . Тогда V 9 9 2 9 729 2 (см 3 ) .
Ответ: 729 2 (см 3 )

9.

Работа в группе
Задание 1:
Сплести куб из трех полосок разного цвета, разделенных на
пять квадратов, так чтобы получившегося куба
противоположные грани были одинакового цвета.

10.

Задание 2:
Сколько различных тел можно построить,
соединяя два соседних кубика только по граням:
А) из трех кубиков?
В) из четырех кубиков?

11.

Кто
изображен
на
рисунке?

12. Домашняя работа

•№442 (в), №444