Решение задач по топографической карте. Практическая работа № 2

1. Практическая работа №2 Решение задач по топографической карте

2. Цель практического занятия: Изучить топографическую карту, научиться решать задачи по карте необходимые в инженерной практике

по
направлению «Строительство».

3. Топографическая карта

Топографическая
карта - это уменьшенное
изображение на плоскости
участков поверхности
Земли значительных по
площади, построенные по
определённым
математическим законам с
учётом кривизны Земли.

4. Топографический план

Топографический
план – это
уменьшенное,
подобное изображение
горизонтальной
проекции контуров и
рельефа местности
небольших по
площади, построенное
без учета кривизны
Земли.

5. Изображение рельефа местности на топографических картах и планах

Рельеф местности – совокупность
неровностей земной поверхности
естественного происхождения.
Для изображения рельефа на планах и
картах используют метод горизонталей

6.

Метод горизонталей – последовательное
сечение объекта горизонтальными
плоскостями, взятыми через равные
интервалы, с последующим
проектированием следов сечения на
горизонтальную плоскость.
Расстояние между секущими
поверхностями по высоте, т.е. разность
отметок двух последовательных
горизонталей называется высотой
сечения рельефа. Для изображения
отдельных деталей рельефа, которые не
удается выразить основными
горизонталями, применяют
полугоризонтали. Их проводят через
(h/2), вычерчивают прерывистыми
линиями. . Расстояние между
горизонталями в плане (d) называется
заложением горизонталей.

7. Изображение рельефа местности

8. Свойства горизонталей

Горизонталь – это плавная линия на земной поверхности,
соединяющая точки с равными высотами.
1. Горизонтали – непрерывные замкнутые линии.
2. Горизонтали- не пересекаются.
3. Все точки лежащие на одной горизонтали имеют одинаковую
высотную отметку.
4. Наименьшее расстояние между горизонталями характеризует
крутизну ската.
Горизонтали бывают: основные утолщенные, основные и
дополнительные.
Числовые значения, которыми подписываются горизонтали,
соответствует высоте или отметке.
Числовые значения подписываются в разрыве горизонтали.
Цифры своими основаниями направлены в сторону падения
рельефа.
Для удобства чтения рельефа применяют бергштрихи, которые
также направлены в сторону падения рельефа (ската).

9. Основные формы рельефа на планах и картах

Гора –куполообразная (коническая) возвышенность.
Котловина– чашеобразное замкнутое со всех сторон
углубление.
Хребет – возвышенность вытянутая
в одном направлении.
Лощина (лог) – вытянутое в одном направлении
углубление с наклоном в одну сторону.
Седловина – понижение между двумя соседними
горными вершинами или возвышенностями.

10.

11.

Формы рельефа
местности

12.

Формы рельефа
местности

13.

Формы рельефа
местности

14.

Формы рельефа
местности

15.

Формы рельефа
местности
Седловина

16.

Определение прямоугольных
координат точки на карте

17.

• Прямоугольные координаты точки на карте
определяют с помощью координатной сетки
нанесенной на карту. Вертикальные линии сетки
параллельны осевому меридиану зоны, который
принят за ось абсцисс, горизонтальные линии
параллельны экватору, который принят за ось
ординат. Ординату осевого меридиана считают
равной 500 км.
• Координатная сетка наносится через целое число
километров и называется километровой.
Координаты линий километровой сетки даны в
зональной системе и подписаны на карте между
внутренней и внешней рамками карты.

18.

. Например, число 6065 у горизонтальной линии
сетки означает, что все точки этой линии отстоят
от экватора на 6065 км . Россия расположена в
Северном полушарии, поэтому абсцисса любой
точки на карте всегда имеет положительное
значение.
Число 4307 у вертикальной линии сетки означает,
что лист карты расположен в четвертой зоне, а
линия удалена от условного начала координат на
307 км. Прямоугольные координаты линий,
ближайших к углам рамки, подписывают
полностью, остальные — сокращенно,
последними двумя цифрами

19.

20.

• Прямоугольные координаты любой точки на карте
определяют по формулам:
• X = X0 + ∆х
Y = Y0 + ∆у,
• где X0 и Y0 – координаты юго-западного угла
квадрата, в котором находится точка;
• ∆х и ∆у– длины перпендикуляров, опущеных из
точки на южную и западную ближайшие стороны
квадрата, в метрах на местности.
• Численные значения X0 и Y0 выписывают с карты,
расстояние ∆х и ∆у измеряют с помощью циркуляизмерителя и масштабной линейки с точностью до
0,1 миллиметра.

21.

Пример: Определить координаты точки В.
Численные значения X0 и Y0 выписывают с
карты.
X0 = 6065 км, Y0 = 4307 км,
расстояние ∆х и ∆у измеряют на карте, используя
масштаб карты определяют расстояние на
местности. М=1:10000 ∆х = 5,7см, ∆у = 2,4см, что
на местности составит ∆х = 570 м, ∆у = 240 м.
Координаты точки В равны:
X = 6065 000м + 570 м = 6065570м
Y = (4)307 000м + 240 м = (4)307240м
Истинная координата точки В, расположенная в
четвертой зоне равна:
Y = 307,240 – 500,000 = - 192,760км

22.

23.

Определение географических
координат точки на карте

24. Географические координаты

• Географические координаты – широту и долготу
точки определяют с помощью сетки
географических координат.
• На листе карты в углах рамки обозначают
широту параллелей и долготу меридианов.
Географические координаты юго-западного угла
карты равны широте φ =54˚40ʹ , долготе λ=18˚00ʹ
• На рамке нанесены деления, обозначающие
минуты меридианов и параллелей, концы этих
делений образуют сетку географических
координат в виде трапеции.

25. Географические координаты

26.

Пример: Определить координаты точки А. Для
этого необходимо опустить перпендикуляры на сетку
географических координат. Широта юго-западного
угла рамки равна 54°40', долгота равна 18°00'.
количество минут и секунд определяют с помощью
циркуля-измерителя, т.е. измеряют кратчайшее
расстояние от точки А до западной и южной рамки
карты , полученное (измеренное) значение минут и
секунд (1 '12") и (1'15") сложить с широтой и долготой
юго-западного угла рамки. Широта точки на карте
будет равна: 54°40'+1'12" = 54°41'12".
Долгота точки на карте будет равна: 18°00'+1'15" =
18°01‘15"

27.

Определение отметок точек
по горизонталям.

28.

Отметка любой точки на карте может быть
определена относительно горизонталей.
Разность отметок двух смежных горизонталей
называется высотой сечения и обозначается h.
Расстояние на плане между двумя соседними
горизонталями называется заложением и
обозначается d.
Если точка расположена на горизонтали, то
отметка точки равна отметке этой горизонтали.
Если точка расположена между горизонталями,
то через точку проводят прямую, измеряют
расстояние от младшей горизонтали до точки и
заложение.

29.

Определение отметки

30.

• Пример.
• Определить отметку точки А, расположенной
между горизонталями 149,0 и 150,0м.
• Hг = 149,0 м, h= 1,0 м, a = 3 мм, d= 5мм.
• Отметка точки А равна:
*1 = 149,06м

31. Определение крутизны ската местности

32.

Степень понижения или повышения местности
называется крутизной ската. Крутизна ската
характеризуется углом наклона (ν), который
выражается в градусах, и уклоном (i) –
выражается в процентах (%) или промиллях (‰).
Угол наклона местности – это вертикальный угол
между линией местности и горизонтальной
плоскостью.
где h – превышение между точками (высота
сечения рельефа),
d – заложение рельефа на местности.

33. Схема к определению крутизны ската  

Схема к определению крутизны
ската

34.

Для определения крутизны ската в градусах
пользуются графиком заложений, который
помещен на каждом листе карты под южной
стороной рамки.
Графики заложений для углов наклона

35.

Чтобы определить угол наклона
местности по заданному
направлению, необходимо измерить
циркулем заложение линии. Затем
на графике заложений установить
циркуль так, чтобы раствор циркуля
совместился с кривой графика. На
горизонтальной оси считать
градусное значение угла наклона
линии.

36.

37.

38.

Построение профиля
по горизонталям.

39.

Профилем
называется
вертикальный
разрез
местности
по
заданному
направлению. Профиль строят в двух
масштабах. Горизонтальный масштаб
принимают равным масштабу карты,
вертикальный – в десять раз крупнее.
Для построения профиля, линию АВ
переносят с карты на лист бумаги и
отмечают на ней точки пересечения ее с
горизонталями.

40.

Из полученных точек восстанавливают
перпендикуляры, на которых откладывают
отметки соответствующих горизонталей в
вертикальном масштабе.
При работе с картой масштаба 1:25000
вертикальный масштаб принимают 1:2500.
Сделанные на перпендикулярах засечки,
соединяют
между
собой
прямыми
линиями. В результате получают профиль
земной поверхности вдоль линии АВ.

41.

42.

Определение направления
линии, заданной на карте.

43.

Направление линии, заданной по
карте определяют относительно
магнитного, истинного или осевого
меридианов, которые приняты за
исходные.
Для
ориентирования
линии
относительно
исходных
направлений
необходимо
знать
углы,
которые
называются
азимутами
и
дирекционными
углами.

44.

Азимутом линии в данной точке называется
горизонтальный
угол,
отсчитываемый
от
северного направления меридиана по ходу
часовой стрелки до направления линии.
Азимут
называется
истинным,
если
он
отсчитывается
от
истинного
меридиана
и
магнитным, если отсчитывается от магнитного
меридиана.
Дирекционный
угол
горизонтальный
угол,
отсчитываемый по часовой стрелке от северного
направления осевого меридиана или линии,
параллельной ему, до направления линии.
На карте измеряют дирекционные углы, по которым
вычисляют истинный и магнитный азимуты.

45.

Вертикальные линии километровой сетки
на карте проведены параллельно осевому
меридиану
зоны.
Для
определения
дирекционного угла линии АВ через
начальную
точку
А
прочерчивают
вертикальную
линию,
параллельную
осевому
меридиану
зоны,
к
ней
прикладывают транспортир, так чтобы его
центр совместился с точкой А. Снимают
отсчет по транспортиру относительно
ориентируемой линии. Полученный отсчет
равен дирекционному углу линии АВ.

46.

47.

Более точное значение дирекционного
угла можно получить, используя
прямоугольные координаты
начальной и конечной точек линии
АВ по формуле:
где XА, XВ, YА, YВ – прямоугольные
координаты начальной и конечной
точек линии АВ; Х, У – приращения
координат.

48.

Для определения истинного и магнитного
азимутов линии АВ необходимо знать
сближение меридианов и склонение
магнитной стрелки.
Значения сближение меридианов ( ) и
склонение магнитной стрелки ( )
приводятся на топографических картах под
нижней рамкой с левой стороны. Если
осевой меридиан располагается восточнее
истинного меридиана, то сближение
называется восточным и имеет знак плюс,
если западное, то величина имеет знак
минус.

49.

Если магнитный меридиан
располагается восточнее истинного
меридиана, то склонение называется
восточным и имеет знак плюс.
Западное склонение имеет знак
минус.
При вычислении удобно пользоваться
графическим изображением
взаимного расположения меридианов
для данного участка местности.

50.

51.

Азимут истинный определяют по формуле:
Аu = +
Азимут магнитный определяют по формуле:
Аm = Аu -
где - дирекционный угол линии измеряют с
помощью транспортира;
и - сближение меридианов и склонение
магнитной стрелки приводятся на
топографических картах

52.

Пример.
Определить истинный и магнитный азимуты
линии АВ на карте. Дирекционный угол
линии АВ равен 44˚20′, сближение
меридианов западное 2 ˚22′, склонение
магнитной стрелки восточное 6˚12′
Азимут истинный определяют по формуле:
Аu = +
Аu=44˚ 20′ - 2˚ 22′ = 41˚ 58′
Азимут магнитный определяют по формуле
Аm = Аu -
Аm = 41˚ 58′ - 6˚ 12′ = 35˚ 46′