Решение задачи минимизации расхода потребителя при фиксированном уровне полезности методом Лагранжа

1.

1. Решение задачи минимизации расхода
потребителя при фиксированном уровне
полезности методом Лагранжа.
Функции спроса по Хиксу (функции
компенсированного спроса) и их свойства.

2.

Как выйти на заданный уровень
полезности с наименьшими
расходами?
(Вербальная форма задачи
минимизации расхода при
фиксированном уровне
полезности)

3.

4.

Аналитическая
форма

5.

Задача поиска
самого дешевого набора товаров
заданной полезности

6.

7.

Функции
называются функциями спроса по Хиксу
(компенсированного спроса)

8.

Функции спроса по Хиксу
однородные нулевой степени по ценам, т.е.
для любого числа
i =1,2
0

9.

2. Анализ благосостояния потребителя в
статике
2.1.Компенсационное изменение дохода
2.2. Эффекты дохода и замещения
(замены) и их оценка

10.

3.1. Компенсационное изменение дохода
(компенсирующая вариация дохода )
по Хиксу
Допустим, при доходе М и ценах на товары равных
p1 и p2 потребитель выбирает x0 = (x10, x20),
обеспечивающий полезность U(x0) =U0
Если изменяется цена одного из товаров, положим,
цена первого товара повысилась и стала равной p1
то потребитель выбирает новый набор
x1 = (x11, x21)
полезность которого U1, меньше, чем U0

11.

Для сохранения первоначального уровня
благосостояния U0 потребитель ищет самый дешевый набор
при новых ценах первоначальной полезности.
ഥ