Многоугольники. Урок № 1

1.

Урок № 1
Многоугольники
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
1

2.

D
С
E
В
F
А
K
ABCDEFK – многоугольник (семиугольник)
AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA - стороны многоугольника
A, B, C, D, E, F, K – вершины многоугольника
A, B – соседние вершины
AС, AD, AE, AF – диагонали многоугольника
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
2

3.

D
E
C
B
F
A
ABCDEFK – не многоугольник (СЕ ⋂ AD = B)
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
3

4.

D
С
E
внутренняя
область
В
А
F
K
внешняя область
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
4

5.

D
С
E
В
F
А
K
Многоугольник называется выпуклым, если все его углы
меньше
развернутого.
Многоугольник является выпуклым, если он лежит
по одну сторону от каждой прямой, проходящей через
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
две его соседние
вершины.
5

6.

C
B
E
A
D
ABCDE - невыпуклый многоугольник
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
6

7.

D
С
E
В
F
А
K
Найдем сумму всех углов многоугольника.
Для этого соединим вершину А с другими вершинами.
Получим (n – 2 ) треугольников (пять).
Сумма углов каждого треугольника 180°.
Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180°
Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
7

8.

Какая фигура называется многоугольником?
Что такое вершина, стороны, углы, диагонали
и периметр многоугольника?
Какой многоугольник называется выпуклым?
Формула вычисления суммы углов выпуклого
многоугольника.
Чему равна сумма углов выпуклого
четырехугольника?
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
8