Исследование различных способов решения задач

1.

Исследовательская работа
«Исследование различных
способов решения задач»
Подготовил Яковенко Дмитрий ученик 9А класса МБОУ СОШ №3 п.Ванино

2.

Тема исследования — исследование различных способов решения
задач.
Актуальность исследования – это работа актуальна, потому что найти
самый легкий и рациональный путь к решению любой задачи важно как
для какого-либо производства, так и для обычного школьника.
Цель — изучить различные способы решения задач и выявить наиболее
рациональные подходы к решению каждой задачи.
Задачи:
Найти задачи из разных областей математики
Найти несколько их решений
Выявить среди этих решений наиболее рациональные

3.

Объект исследования — задачи из геометрии и алгебры
Предмет исследования — способы решения задач
Методы исследования:

Сравнение

Анализ

Логический метод
Теоретическая значимость работы заключается в том, что результаты
исследования могут быть использованы школьниками при участии на
турнирах и олимпиадах по математике, при решении задач
школьной программы, на ОГЭ.

4.

Историческая справка

5.

Задача на сплавы и процентное
содержание веществ.
Условие задачи: «Сплавили 2
кг цинка и меди,
содержащего 20% цинка, и 6
кг сплава цинка и меди,
содержащего 40% цинка.
Найдите процентную
концентрацию меди в
полученном сплаве.»
I способ
1) 20%=0,2;
сплаве
2*0,2=0,4 (кг) — цинка в первом
2) 40%=0,4;
сплаве
6*0,4=2,4 (кг) — цинка во втором
3) 2,4+0,4=2,8 (кг) — цинка в образовавшемся
сплаве
4) 2+6=8 (кг) — масса образовавшегося сплава
5) 8 – 2,8=5,2(кг) —масса меди в
образовавшемся сплаве
6) 5,2:8=0,65=65%
Ответ: концентрация меди в полученном сплаве
65%

6.

Задача на сплавы и процентное
содержание веществ.
Условие задачи: «Сплавили 2 кг цинка и меди, содержащего 20% цинка, и 6 кг сплава цинка и
меди, содержащего 40% цинка. Найдите процентную концентрацию меди в полученном
сплаве.»
II способ
Используя химическую формулу: