Расчет тавровых сечений

1. Расчет тавровых сечений

2.

Тавровые сечения имеют широкое
распространение. Они встречаются, как в
отдельных железобетонных элементах, так и
в составе конструкций – в монолитных
ребристых и в сборных панельных
перекрытиях. Тавровое сечение состоит из
полки и ребра, (рис. 12.10).

3.

4.

Размеры ребра: b и h, размеры полки:
и
если полка находится в растянутой зоне,
,если
полка – в сжатой зоне.
В этом сечении эффективно используется работа
материала. Полка работает на сжатие, а в
растянутой зоне бетон служит главным образом
для связи арматуры со сжатой зоной и создания
необходимого защитного слоя для растянутой
арматуры. При той же несущей способности
(несущая способность железобетонного элемента
не зависит от площади сечения бетона растянутой
зоны) расходуется меньше бетона, снижается масса
конструкции, в целом конструкция получается
более экономичной.

5.

Целесообразнее тавровое сечение с полкой в сжатой
зоне, так как полка в растянутой зоне не повышает
несущей способности элемента.
Тавровое сечение имеет, как правило, одиночное
армирование.
При большой ширине полок участки свесов, более
удаленные от ребра, напряжены меньше, то есть
сжимающие напряжения распределяются неравномерно.
Поэтому в расчет вводят не всю ширину полки, а ту её
часть, где сжимающие напряжения имеют большее
значение. Ширина свесов полки, вводимая в расчет,
определяется в соответствии с указаниями СП-101-2003,
п.6.2.12.

6.

Вводимое в расчет
принимается из условия, что
ширина свеса в каждую сторону от ребра должна
быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
А)при наличии поперечных ребер или
расстояния в свету между продольными ребрами;
Б) при отсутствии поперечных ребер ( или при
расстояниях между ними больших, чем расстояния
между продольными ребрами ) и

7.

В) при консольных свесах полки:
При расчете тавровых сечений различают два
случая положения нейтральной оси: в полке и в
ребре.
Первый случай расчета: нейтральная ось
проходит в полке:

8.

9.

Равнодействующая напряжений в сжатой зоне
бетона равна:
равнодействующая
напряжений в растянутой арматуре плечо внутренней пары сил
В этом случае сечение рассматривается как
прямоугольное с шириной равной
высотой ,
так как площадь бетона в растянутой зоне на
несущую способность не влияет. Расчетные
формулы те же, что и для прямоугольного сечения,
только
Второй случай расчета: нейтральная ось
проходит в ребре:

10.

11.

Положение нейтральной оси определяется из
условия
В правой части уравнения сумма усилий в сжатых
свесах полки и в сжатой части ребра. В создании
момента внутренних сил участвуют две части
арматуры растянутой зоны:
,работающая
совместно с бетоном сжатой части ребра, (рис.
12.12, б), и
работающая с бетоном свесов полки,
(рис. 12.12, в).
Равнодействующая напряжений сжатой части ребра
(рис. 12.12, б);

12.

равнодействующая напряжений в сжатых свесах
полки.
Предельный
изгибающий момент, который может быть
воспринят сечением, равен:
в этом уравнении
взят относительно центра
тяжести растянутой арматуры.
Изгибающий момент от внешней расчетной
нагрузки равен алгебраической сумме моментов
по двум схемам (рис.12.12, б, в) –
Из условия равновесия моментов внутренних и
внешних сил запишем уравнение:

13.

Первый член правой части уравнения можно
записать так: , тогда получим:
Формулу для определения требуемой площади
рабочей арматуры получим путем преобразования
уравнения, полученного из условия
,
подставив вместо выражение

14.

Для этого надо определить момент,
воспринимаемый сечением при , то есть, когда
нейтральная ось проходит по низу полки:
если:
, то нейтральная ось проходит
в полке, имеем первый случай расчета таврового
сечения.
если:
, то нейтральная ось проходит в
ребре, имеем второй случай расчета.

15.

6. По таблице 12.2 определяем
находим предельную высоту сжатой зоны:
и
сечение с одиночной арматурой.
7. Находим момент, который может выдержать
сечение балки:
Прочность сечения обеспечена.