TIMSS 2023 matematika baholash qamrov doiralari

1.

TIMSS 2023 matematika baholash
qamrov doiralari

2.

Kirish
Bugungi zamonaviy texnologik dunyoda muhim
hisoblangan matematikaga oid bilimlarni va
qobiliyatlarni rivojlantirish barcha bolalar uchun
manfaatlidir. Matematika kundalik hayotda jumladan,
muhandislik, arxitektura, buxgalteriya hisobi, bank,
biznes, tibbiyot, ekologiya va aerokosmikа kabi ko‘plab
sohalarda juda muhimdir. Matematika iqtisodiyot va
moliya, shuningdek, hisoblash texnologiyalari va
dasturiy ta’minotni rivojlantirish uchun juda muhimdir.
Bugungi zamonaviy o‘zgaruvchan dunyoda yangi
ko‘nikmalarni o‘rganish va muammolarni hal qilish
qobiliyati juda muhimdir.

3.

Quyidagi xalqaro baholash dasturlari bo’yicha
xalqaro tadqiqotlarni tashkil etish belgilandi:
:
• PISA - The Programme for International
Student Assessment — 15 yoshli
o’quvchilarning o’qish, matematika va tabiiy yo’nalishdagi fanlardan
savodxonlik darajasini baholash;
• TIMSS - Trends in International Mathematics and Science Study—Xalqaro
matematika va tabiiy fanlarni o'rganish tendentsiyalari 4 va 8 sinf
o’quvchilarining matematika va tabiiy yo’nalishdagi fanlardan o’zlashtirish
darajasini baholash;
• PIRLS - Progress in International Reading and Literacy Study—
boshlang’ich 4-sinf o’quvchilarining matnni o’qish va tushunish darajasini
baholash;
• TALIS - The Teaching and Learning International Survey— rahbar va
pedagog kadrlarning umumiy o’rta ta’lim muassasalarida o’qitish va ta’lim
olish muhitini hamda o’qituvchilarning ish sharoitlarini o’rganish.

4.

ХХ асрда ўқиш ва ёзишни билмайдиган
одамни саводсиз дейишса, ХХI асрда
ўрганган билимларидан амалиётда
фойдалана олмайдиган одамни
саводсиз дейиш керак.

5.

TIMSS 2023 matematika bo‘yicha ikkita baholash doiralari
keltirilgan:

6.

Ta'lim yutuqlarini baholash xalqaro assotsiatsiyasi - IEA
• Kirish qismida aytib o‘tilganidek, to‘rtinchi va sakkizinchi
sinflar uchun TIMSS 2023 tadqiqoti matematika qamrov
doirasi, 1995-yildan buyon har to‘rt yilda bir marotaba o‘t
kazib kelinayaotgan TIMSS tadqiqotining 28 yillik bahola
sh tarixiga asoslanadi, bu esa sakkizinchi baholash
siklidir.
• Umuman olganda, to‘rtinchi va sakkizinchi sinf baholash
doirasi TIMSS 2019 da qo‘llanilganiga o‘xshashdir.Kichik
yangilanishlar TIMSS 2019 Ensiklopediyasida (Kelly, Ce
nturino, Martin va Mullis, 2020) e’lon qilingan va TIMSS
2023 Milliy tadqiqot koordinatorlari tomonidan taklif qiling
anidek, ishtirokchi mamlakatlarning o‘quv rejalari, standa
rtlari va asoslarini aks ettiradi.

7.

TIMSS 2019 mamlakatlarining taxminan yarmida
boshlangan baholashning raqamli formatiga o‘tish
TIMSS 2023 da yakunlanayotganini anglash
muhim, chunki TIMSS 2023 to‘liq raqamli
formatda bo‘ladi
• TIMSS 2023 to‘liq raqamli
hisoblanadi
• TIMSS 2023 ning asosiy maqsadi - bu kompyuterga
asoslangan baholashning afzalliklaridan, shu jumladan,
yangi va takomillashtirilgan baholash elementlari va
usullarini o‘z ichiga olgan to‘liq raqamli savollarni
ishlab chiqish tizimidan foydalanish, ushbu tizimga ta’sir
ko‘rsatadigan innovatsion savollarni ishlab chiqish
qobiliyatini bilishdir. Raqamli baholash quyidagilarga
imkon beradi:

8.

TIMSS 2023 to‘liq raqamli hisoblanadi
01
Matematik konsepsiyalarning dinamik
tomonlarini, masalan, munosabatlar va
geometrik operatsiyalarni hisobga olish,
bu tushunchalar haqiqatan ham murojaat
qilinadigan narsalarga yaqin interaktiv
simulyatsiyalar yoki vositalarni taklif
qilish.
02
Ba’zi
protsessual va ikkilamchi
hisoblash vazifalarini kompyuterga
topshirish orqali kognitiv jarayonlarini
baholash
yaxshilandi,
bu
esa
o‘quvchilarga strategiya va matematik
fikrlashga e’tibor berish imkoniyatini
yaratdi.
03
O‘quvchilarning muammolarni hal qilish
strategiyalari, noto‘g‘ri tushunchalari va
testlarni topshirish yondashuvlari haqida
ko‘proq bilib olish uchun ishlatilishi mumkin
bo‘lgan o‘quvchilarning tegishli namunaviy
javoblari bilan bog‘liq ma’lumotlarni qayta
ishlash.
04
Testlarni namoyish qilish va javob
berishning umumiy formatlarini boyitish,
o‘quvchilarning faolligi va TIMSSda
qatnashish motivatsiyasini yaxshilashga
yordam berish.

9.

TIMSS 2023 tadqiqoti doirasida matematika qamrov
doirasining tuzilishi
TIMSS 2023 matematikani baholash tizimi ikki yo‘nalishda tashkil etilgan:
UP
Fanga oid sohalarni
baholashga
mo‘ljallangan
mazmun sohasi
Fikrlash jarayonlarini
baholashga
mo‘ljallangan kognitiv
soha
DOWN

10.

To‘rtinchi sinflarda mazmun va kognitiv sohalarga bag‘ishlangan TIMSS
2023 matematik baholashning maqsadli foizlari.

11.

Sakkizinchi sinflarda mazmun va kognitiv sohalarga bag‘ishlangan
TIMSS 2023 matematik baholashning maqsadli foizlari

12.

To‘rtinchi va sakkizinchi sinflarda mazmun va kognitiv sohalarga
bag‘ishlangan TIMSS 2023 matematik baholashning maqsadli
foizlari
40%
40%
40%40%
35%
35%
30%
25%
25%
20%
20%
15%
10%
5%
0%
Bilish
Qo‘llash
Mulohaza yuritish
Kognitiv sohalar To‘rtinchi
sinf
Kognitiv sohalar Sakkizinchi
sinf

13.

To‘rtinchi va sakkizinchi sinflar uchun mazmun sohalari
To‘rtinchi va
sakkizinchi sinflar
uchun mazmun
sohalari har xil
bo‘lib, har bir
sinfda keng
o‘qitiladigan
matematikani aks
ettiradi
Sakkizinchi sinfga
qaraganda
to‘rtinchi sinfda
sonlar va ular
ustida amallarga
ko‘proq e’tibor
beriladi
Sakkizinchi sinfda
algebra alohida
mavzuga aylanadi,
to‘rtinchi sinfda
baholanadigan
kirish algebraik
mavzular sonlar
mavzusiga
kiritilgan
Sakkizinchi sinf
geometriyasi
o‘lchashni o‘z
ichiga oladi,
shuningdek,
chuqurroq sof
geometrik
mavzularni o‘z
ichiga oladi
To‘rtinchi sinfdagi
ma’lumotlar bilan
ishlash mazmun
sohasida
ma’lumotlarni
o‘qish, aks ettirish
va talqin qilishga
e’tibor qaratilgan
Sakkizinchi sinfda
ma’lumotlardan,
asosiy statistik
ma’lumotlardan va
ehtimollik
asoslaridan xulosa
chiqarishga ko‘proq
ahamiyat beriladi

14.

TIMSS matematika baholash qamrov doirasi
TIMSS matematika baholash qamrov doirasidagi qator
vaziyatlarni baholaydi, ularning yarmidan ko‘pi (6065%) o‘quvchilardan amaliy ko‘nikmalardan va
mulohaza yuritishdan
foydalanishni talab qiladi.
Kognitiv sohalar ikkala sinf uchun ham bir xil, ammo
sakkizinchi sinfda bilish sohasiga kamroq e’tibor berilib,
mulohaza yuritish sohasiga ko‘proq e’tibor beriladi.
Bu bob to‘rtinchi sinf mazmun sohasi bilan boshlanadi,
unda uchta asosiy mazmun soha va har bir mazmun
sohadagi baholash mavzulari aniqlanadi. Bu bobda
sakkizinchi sinf mazmun sohalari va kalkulyator siyosati
tavsifi bilan davom etadi. Bob ikkala sinf uchun ham
kognitiv sohalarni tavsiflash bilan yakunlanadi.

15.

Matematika
mazmun sohasi –
to‘rtinchi sinf
TIMSS 2023 “Matematika – to‘rtinchi sinf ”
tarkibidagi mazmun sohalar va ularning har biriga
ajratilgan baholash ballarining maqsadli foizlarini
ko‘rsatadi. Har bir mazmun soha bo‘limlardan
iborat bo‘lib, har bir bo‘lim o‘z navbatida bir
nechta mavzularni o‘z ichiga oladi. To‘rtinchi sinf
matematikasini baholashda har bir mavzu taxminan
teng taqsimlangan.

16.

To‘rtinchi sinfda mazmun sohasiga bag‘ishlangan TIMSS 2023 matematik
baholashning maqsadli foizlari
Butun sonlar (25%)
Sonlar va
amallar (50%)
To‘rtinchi sinf
mazmun
sohasi
Geometriya va
o‘lchashlar
(30%)
Ma’lumotlar
bilan ishlash
(20%)
Ifodalar, sodda tenglamalar
va munosabatlar (15%)
Oddiy kasrlar va o‘nli
kasrlar (10%)
O‘lchashlar (15%)
Geometriya (15%)
Ma’lumotlarni o‘qish va
tasvirlash (10%)
Ma’lumotlarni talqin qilish,
birlashtirish va taqqoslash (10%)

17.

Har bir mazmun sohasidagi quyidagi har bir mavzu vaziyatga bog‘liq holda bilish, qo‘llash yoki
mulohaza yuritish kognitiv sohalarini o‘lchash elementlari orqali baholanishi mumkin. Shuningdek,
mazmun sohasidagi mavzularni qamrab oladigan savollar turli xil kontekstlarda joylashishi
kutilmoqda. Kamida 15 foizi kontekstsiz taqdim etilishi kerak, qolgan qismi esa muammoni hal
qilishning oddiy vaziyatlaridan tortib muammolarni hal qilish va so‘rovnoma topshiriqlaridagi
murakkab kengaytirilgan senariylariga qadar bo‘lishi kerak.

18.

Sonlar va amallar
Butun sonlar bo‘limi sonlar va amallar mazmun sohasining
ustuvor tarkibiy qismidir va o‘quvchilar o‘rtacha kattalikdagi
butun sonlar ustida hisob-kitoblarni bajara olishlari kerak
Dastlabki algebraik tushunchalar to‘rtinchi sinfda TIMSS
baholashning bir qismidir, shu jumladan, sodda tenglamalarda
o‘zgaruvchilardan (noma’lumlardan) foydalanishni tushunish va
dastlabki miqdorlar o‘rtasidagi munosabatlarni tushunish
Shu bilan birga, obyektlar va miqdorlar ko‘pincha butun sonlarda
kelmaganligi sababli, o‘quvchilar uchun oddiy kasrlar va o‘nli
kasrlarni tushunish ham muhimdir
O‘quvchilar oddiy kasrlar va o‘nli kasrlarni taqqoslash, qo‘shish
va ayirishni bilishlari kerak

19.

Butun sonlar
01
6 xonagacha sonlarning xona birliklarini bilib olish, sonlarning
ko‘rinishini (so‘zlar, belgilar va modellar, jumladan sonlar o‘qini)
birlashtirish va sonlarni taqqoslash
4 xonagacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish
02
03
Ko‘paytirish (3 xonagacha bo‘lgan sonlarni 1 xonali
songa, 2 xonali sonlarni 2 xonali sonlarga) va bo‘lish (3
xonagacha bo‘lgan sonlarni 1 xonali sonlarga)
04
05
Toq va juft sonlar, sonlarning ko‘paytiruvchisi va
karralilari, sonlarni yaxlitlash (10 ning darajasiga
yaqin aniqlikda) va taxmin qilish bilan bog‘liq
masalalarni yechish
Masalani yechish uchun sonlarning ikki yoki
undan ortiq xossalarini yoki amallarni
birlashtirish

20.

Ifodalar, tenglamalar va munosabatlar
01
02
03
Sonli ifodadagi yetishmayotgan
sonni yoki amalni topish
(masalan, 17 + w = 29)
Noma’lumlarni o‘z ichiga olishi mumkin bo‘lgan
muammoli vaziyatlarni ifodalash uchun ifodalarni yoki
sonli jumlalarni solishtirish yoki yozish
Munosabatlarni aniq belgilangan tartibda moslashtirish, tavsiflash yoki ulardan
foydalanish (masalan, qo‘shni atamalar o‘rtasidagi munosabatni tavsiflash va
qoida berilgan butun sonlar juftlarini yaratish)

21.

Oddiy
kasrlar
va o‘nli
kasrlar
Kasrni butunning yoki to‘plamning bir
qismi sifatida tasvirlab bering;
kasrlarning turli xil ko‘rinishini
(so‘zlar, raqamlar va modellar)
bog‘lash; kasrlar kattaligini
taqqoslash; Maxraji 2, 3, 4, 5, 6, 8,
10, 12 yoki 100 bo‘lgan bir xil
maxrajli oddiy kasrlarni qo‘shish va
ayirish
O‘nli kasrlarni turli xil ko‘rinishda
(so‘zlar, raqamlar va modellar)
ifodalash; o‘nli kasrlarni taqqoslash
va tartiblash hamda o‘nli kasrlarni
oddiy kasrlar bilan o‘zaro bog‘lash;
chekli o‘nli kasr; o‘nli kasrlarni
qo‘shish va ayirish (verguldan keyin
ikkita xonagacha bo‘lgan o‘nli
kasrlarni)

22.

To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar
uzunlikni o‘lchash uchun
chizg‘ichdan foydalanishi kerak;
uzunlik, massa, hajm va vaqtni o‘z
ichiga olgan hisob-kitoblarni bajarish;
to‘rtburchaklar asosida shakllar
yuzasini hisoblash; ko‘pburchaklar
perimetrlarini hisoblash; va hajmlarni
aniqlash uchun kublardan foydalanish
O‘lchashlar (15%)
Geometriya
va
o‘lchashlar
Geometriya (15%)
O‘quvchilar chiziqlar, burchaklar va turli
ikki va uch o‘lchovli shakllarning
xossalarini va tavsiflarini aniqlay olishlari
kerak. Geometriyani o‘rganish uchun
fazoviy tushuncha ajralmas hisoblanadi va
o‘quvchilardan turli xil geometrik
figuralarni tasvirlash va chizish so‘raladi.
Shuningdek, ular geometrik
munosabatlarni tahlil qila olishlari va
ushbu aloqalardan foydalanib, geometrik
obyektlar to‘g‘risida xulosa chiqarishlari
kerak
Atrofimizda turli shakl va o‘lchamdagi narsalar mavjud,
geometriya esa shakllar va o‘lchashlar o‘rtasidagi
munosabatlarni tasavvur qilish va tushunishga yordam
beradi. O‘lchash - bu obyektlar va hodisalarning
atributlarini (masalan, uzunlik va vaqt) miqdoriy
aniqlash jarayoni

23.

Geometriya va o‘lchashlar
To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar
uzunlikni o‘lchash uchun
chizg‘ichdan foydalanishi kerak;
uzunlik, massa, hajm va vaqtni
o‘z ichiga olgan hisob-kitoblarni
bajarish
O‘quvchilar chiziqlar,
burchaklar va turli ikki va
uch o‘lchovli shakllarning
xossalarini va tavsiflarini
aniqlay olishlari kerak
To‘rtburchaklar asosida
shakllar yuzasini hisoblash;
ko‘pburchaklar
perimetrlarini hisoblash
Geometriyani
o‘rganish uchun
fazoviy tushuncha
ajralmas hisoblanadi
Hajmlarni aniqlash
uchun kublardan
foydalanish
O‘quvchilardan turli xil
geometrik figuralarni
tasvirlash va chizish
so‘raladi
Ular geometrik
munosabatlarni tahlil
qila olishlari va ushbu
aloqalardan foydalanib,
geometrik obyektlar
to‘g‘risida xulosa
chiqarishlari kerak

24.

O‘lchashlar
01
Uzunlik
02
Massa
Ko‘pburchaklarning perimetrlarini, to‘g‘ri
to‘rtburchaklar yuzalarini, to‘rtburchaklar
yoki qisman kvadratlar bilan qoplangan
shakllar yuzalarini va kublar bilan to‘ldirilgan
hajmlarni aniqlash
Uzunliklarni o‘lchash, taxmin qilish,
qo‘shish va ayirish (millimetr,
santimetr, metr, kilometr)
Yuza
03
Massani (gramm va kilogramm), hajmni (mililitr
va litr) va vaqtni (minutlar va soatlarni) qo‘shish
va ayirish; mos birlik turlarini va o‘lchamlarini
tanlash va masshtablarni o‘qish

25.

Parallel va perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlarni,
to‘g‘ri burchaklarni va to‘g‘ri burchakdan
kichikroq yoki kattaroq burchaklarni tanib olish
va chizish; burchaklarning nisbiy o‘lchamlarini
solishtirish
Geometriya
Ikki o‘lchovli shakllarni (doira,
uchburchaklar, to‘rtburchaklar va boshqa
ko‘pburchaklar) tasvirlash va yaratish
uchun elementar xossalardan, shu
jumladan, chiziqli va aylanish
simmetriyasidan foydalanish
Uch o‘lchovli shakllarni (kublar, to‘g‘ri burchakli
prizma shaklidagi jismlar, konuslar, silindrlar va
sharlar), ular orasidagi farqlarni va ularning ikki
o‘lchovli tasvirlar bilan qanday bog‘liqligini
tasvirlash uchun elementar xossalardan foydalanish

26.

Ma’lumotlar bilan ishlash
To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar
ma’lumotlar o‘qish va
ekranlarini yaratish ko‘nikmasiga
ega bo‘lishlari kerak
Bugungi axborot jamiyatidagi
ma‘lumotlarning tez o‘sishi
miqdoriy ma’lumotlarning turli
xil vizual ko‘rinishini keltirib
chiqardi
Internet, gazetalar, jurnallar, darsliklar,
ma’lumotnomalar va maqolalarda
jadval, diagramma va grafik
ko‘rinishda ma’lumotlar mavjud
O‘quvchilar grafiklar va jadvallar
ma’lumot yoki toifalarni tartibga
solishga yordam berishini va
ma’lumotlarni taqqoslash usulini
taqdim etishini tushunishlari kerak
Ular ma’lumotlar displeylaridan
xulosa qilishlari va qiziqtirgan
savollarga javob berish uchun bir
yoki bir nechta manbalardan
olingan ma’lumotlardan
foydalanishlari kerak

27.

Ma’lumotlarni o‘qish va tasvirlash
• Jadvallardan,
piktogrammalardan,
gistogrammalardan, chiziqli
diagrammalardan va doiraviy
diagrammalardan ma’lumotlarni
o‘qish.
• Jadvallarni, piktogrammalarni,
gistogrammalarni, chiziqli
diagrammalarni va doiraviy
diagrammalarni yaratish yoki
to‘ldirish

28.

Ma’lumotlarni talqin qilish, birlashtirish va
taqqoslash
Ma’lumotlarni talqin
qilish va undan
to‘g‘ridan-to‘g‘ri
ma’lumotlar displeylarini
o‘qishdan tashqari
savollarga javob berish
uchun foydalanish
Ikki yoki undan ortiq
manbalardan olingan
ma’lumotlarni
birlashtirish yoki
taqqoslash va ikki yoki
undan ortiq ma’lumotlar
to‘plamlari asosida
xulosalar chiqarish

29.

To‘rtinchi sinfda kalkulyatordan foydalanish
Oldingi TIMSS baholashlarida to‘rtinchi
sinf o‘quvchilariga kalkulyatorlardan
foydalanishga ruxsat berilmagan va bu
siyosat TIMSS 2023 da qolishi kerak,
ayniqsa trend savollarlar uchun
Biroq, haqiqatan ham dunyodagi
ko‘plab ta’lim tizimlari to‘rtinchi
sinfda ba’zi testlarda
kalkulyatorlardan foydalanishga
imkon beradi
TIMSS 2023 to‘rtinchi sinfda
yangi ishlab chiqilgan
topshiriqlarning ozgina qismi
bilan kalkulyatordan foydalanishni
joriy etishga harakat qiladi.
Kalkulyator ekrandagi
interfeysning bir qismi sifatida
taqdim etiladi. To‘rtinchi sinfdagi
kalkulyator faqat to‘rtta asosiy
funksiyaga ega bo‘ladi (+, -, ×,
÷)

30.

Matematik mazmun
sohasi –
sakkizinchi sinf

31.

Matematik mazmun soha –sakkizinchi sinf
TIMSS 2023 matematika sakkizinchi sinf tarkibidagi mazmun
sohalar va har biriga ajratilgan baho
ballarining maqsadli foizlarini
ko‘rsatadi
Har bir mazmun soha
bo‘limlardan iborat, har bir
bo‘lim o‘z navbatida bir nechta
mavzularni o‘z ichiga oladi
Sakkizinchi sinf matematikasi
bo‘yicha har bir mavzu
taxminan teng taqsimlangan

32.

Sakkizinchi sinfda mazmun sohalarga bag‘ishlangan TIMSS
2023 matematik baholashning maqsadli foizlari

33.

Sonlar va amallar
Sakkizinchi sinfda sonlar va amallarga bag‘ishlangan mazmun sohaning 30 %
3 ta mavzudan iborat:
Butun
sonlar
Oddiy kasrlar
va o‘nli kasrlar
Proporsiyalar,
nisbatlar va foizlar

34.

Sonlar va amallar
To‘rtinchi sinfda sonlar va amallar
tarkibidagi mazmun sohaga asoslanib,
sakkizinchi sinf o‘quvchilari butun sonlar
tushunchalari va protseduralarini yanada
takomillashtirishi, shuningdek, ratsional
sonlar (butun sonlar, oddiy kasrlar va o‘nli
kasrlar) haqidagi matematik
tushunchalarini kengaytirishi kerak
O‘quvchilar butun sonlarni
tushunishlari va hisoblay olishlari
kerak. Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar
kundalik hayotning muhim qismidir va
ular yordamida hisoblashlarni bajarish
uchun belgilarni ko‘rsatadigan
kattaliklarni tushunish talab qilinadi
Bitta ratsional son turli xil yozma belgilar
bilan ifodalanishi mumkin va o‘quvchilar
ratsional sonlarni talqin qilish orasidagi
farqlarni anglashi, ular orasida konvertatsiya
qilishlari va ular bilan fikr yuritishi kerak
O‘quvchilar nisbatlar, proporsiya
va foizlarni butun sonlar
miqdoriga qo‘llay olishlari kerak

35.

Butun sonlar
Sonlar va amallarning xossalarini bilish
va ulardan foydalanish; bo‘luvchi va
karralilarni topish va ulardan
foydalanish, tub sonlarni tanib olish,
sonning musbat butun darajalarini va
butun sonlardan kvadrat ildizlarini topa
olishni baholash
Musbat va manfiy sonlarni qo‘shish va
ayirish, shu jumladan, harakatlanish va
sonlar o‘qidagi pozitsiya orqali yoki
turli modellar yordamida (masalan,
termometrlar, yo‘qotishlar va yutuqlar)

36.

Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar
Turli xil modellar va
tasvirlardan foydalanib,
oddiy kasrlar va o‘nli
kasrlarni taqqoslash,
tartiblash, ekvivalent
kasrlar va o‘nli kasrlarni
aniqlash
Oddiy kasrlar va o‘nli
kasrlarni qo‘shish,
ayirish va ko‘paytirish,
oddiy kasrlar va o‘nli
kasrlarni butun (musbat)
songa bo‘lish

37.

Proporsiyalar, nisbatlar va foizlar
Foizlarni qo‘llash yoki
topish; foizlar va oddiy
kasrlar yoki o‘nli kasrlar
o‘rtasida bir holatdan
ikkinchi holatga
aylantirish
Miqdorlarning
proporsiyalarini va
nisbatlarini aniqlash
(masalan, stavkalar,
xaritalardagi
masshtablar)

38.

Algebra va funksiyalar
Ifodalar, amallar va
tenglamalar (20%)
Modellar va munosabatlar
atrofimizdagi dunyoda keng
tarqalgan.
Ularning kontseptual
tushunchalari doimiy tezlikda
o‘zgarib turadigan kattaliklarni
hisoblash uchun chiziqli
tenglamalarni qamrab olishi
mumkin
Munosabatlar va
funksiyalar (10%)
Ular formulalarni qayta
tartibga solishi kerak va
formulaga qiymatlarni
qo‘yish kerak
O‘quvchilar algebraik
modellardan foydalanishi va
munosabatlarni algebraik
tarzda ifoda etishi kerak.
Chiziqli va oddiy chiziqli bo‘lmagan
funksiyalar o‘zgaruvchi o‘zgarganda
tegishli o‘zgaruvchida nima bo‘lishini
tasvirlash uchun ishlatiladi.

39.

Ifodalar, amallar va tenglamalar
01
O‘zgaruvchilarning berilgan
qiymatlarida ifodaning yoki
formulaning qiymatini topish
02
03
Yig‘indilar, ayirmalar,
ko‘paytmalar va musbat butun
darajalar ishtirok etgan algebraik
ifodalarni soddalashtirish;
ifodalarni taqqoslash, ularning
ekvivalentliligi to‘g‘risida qaror
qabul qilish
04
Muammoli vaziyatlarni
tasvirlash uchun ifodalar,
tenglamalar yoki tengsizliklarni
yozish
Chiziqli tenglamalarni, chiziqli
tengsizliklarni va ikkita
o‘zgaruvchili chiziqli
tenglamalarni yechish

40.

Munosabatlar va funksiyalar
Chiziqli funksiyalarni
jadvallar, grafiklar yoki
so‘zlarda talqin qilish,
bog‘lash va tasvirlash;
chiziqli funksiyalarning
xossalarini, shu
jumladan, qiyalik va
kesishishlarni
bilib olish
Oddiy chiziqli bo‘lmagan
funksiyalarni (masalan,
kvadratik) jadvallarda,
grafiklarda yoki so‘zlarda
talqin qilish, bog‘lash va
yaratish; so‘zlar yoki
algebraik ifodalar yordamida
chiziqli va chiziqli
bo‘lmagan munosabatlarni
yoki modellar ketmaketligini umumlashtirish

41.

Geometriya
va
o‘lchashlar
Sakkizinchi sinfdagi
geometriya va
o‘lchashlar bitta
bo‘limdan iborat:
Sakkizinchi sinf o‘quvchilari to‘rtinchi sinfda
baholangan shakllar va o‘lchovlar
to‘g‘risidagi tushunchalarni kengaytirib, turli
xil ikki va uch o‘lchovli figuralarning
xossalarini tahlil qilishni, perimetrlarni,
yuzalarni va hajmlarni hisoblashlarni
bilishlari kerak
Geometriya va
o‘lchashlar (20%)
Ular geometrik
munosabatlarga asoslangan
muvofiqlik, o‘xshashlik va
Pifagor teoremasi kabilar haqida
tushunchalar berishlari kerak
.

42.

Geometriya va o‘lchashlar
Burchak turlari va to‘g‘ri
chiziqlarning parallelligini
aniqlash va chizish,
geometrik figuralar va
chiziqlarning burchaklari
orasidagi, shu jumladan,
burchak o‘lchovlari va
kesmalari bilan bog‘liq
bo‘lgan munosabatlardan
foydalanish; Dekart
koordinatalar tekisligida
nuqtalarni aniqlash va
belgilash.
Ikki o‘lchovli shakllarni
bilib olish va ularning
geometrik xossalaridan
foydalanish (masalan,
uchburchak va
to‘rtburchaklar ichki
burchaklari yig‘indisi, teng
yonli uchburchaklar
xossalari), shu jumladan,
uzunlik va yuzani
hisoblash va Pifagor
teoremasidan
foydalanish.
Geometrik shakl
almashtirishlar
natijalarini (ko‘chirishlar,
aks ettirishlar va
aylanishlar) tekislikda
aniqlash; mos o‘xshash
uchburchaklar va
to‘rtburchaklar
xossalarini bilib olish va
ulardan foydalanish.---------------------
Uch o‘lchovli
shakllarni tanib olish
va sirtining yuzasi va
hajmini hisoblash
uchun ularning
xossalaridan
foydalanish; uch
o‘lchovli shakllarni
ularning ikki o‘lchovli
tasvirlari bilan
bog‘lash.
Eslatma:
Ikki o‘lchovli shakllar aylanalarni o‘z ichiga oladi; teng tomonli, teng yonli va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar; trapetsiyalar, parallelogrammlar, to‘g‘ri
to‘rtburchaklar, romblar va boshqa to‘rtburchaklar; boshqa ko‘p burchaklar, ya’ni beshburchaklar, oltiburchaklar, sakkizburchaklar va o‘n burchaklarni
o‘z ichiga olgan ko‘pburchaklar
Uch o‘lchovli shakllarga prizmalar, piramidalar, konuslar, silindrlar va sharlar kiradi

43.

Ma’lumotlar bilan ishlash, statistika va ehtimollik
Ma’lumotlar bilan ishlash, statistika va
ehtimollik mazmun sohasi ikkita mavzuni
o‘z ichiga oladi:
Ma’lumotlar bilan ishlash (15%)
Ma’lumotlarni namoyish
qilishning an’anaviy shakllari
(masalan, gistogrammalar, chiziqli
grafiklar, doiraviy diagrammalar,
piktogrammalar) tobora ko‘payib
borayotgan bir qator yangi grafik
shakllar (masalan, infografika)
bilan to‘ldirilmoqda
Sakkizinchi sinfga
kelib, o‘quvchilar
o‘qish va turli xil
vizual displeylardan
muhim ma’noni
chiqarib olishlari
kerak
Statistika va ehtimollik (5%)
Sakkizinchi sinf
o‘quvchilari uchun
ma’lumotlarning
taqsimlanishiga asoslangan
statistik ma’lumotlar va
ularning ma’lumotlar
grafiklari shakli bilan
qanday aloqasi borligini
bilish juda muhimdir.
O‘quvchilar
ma’lumotlarni
tartibga solish va
namoyish qilishni
bilishlari kerak
O‘quvchilar
ehtimollik bilan
bog‘liq ba’zi
dastlabki
tushunchalarni
tushunishlari kerak

44.

Ma’lumotlar bilan ishlash
Bir yoki bir nechta manbalardan olingan
ma’lumotlarni talqin qilish (masalan, interpolatsiya
(izohlar va so‘zlar qo‘shish) va ekstrapolyatsiya
(mavjud ma’lumotlardan aniq aytilmagan narsalarni
xulosalash) qilish, taqqoslash, xulosa chiqarish).
Savollarga javob berishga yordam beradigan
ma’lumotlarni tartibga solish va taqdim etish.
Ko‘rinishlar tarkibiga to‘rtinchi sinfdagilar kiradi
(jadvallar, piktogrammalar, gistogrammalar, chiziqli
diagrammalar va doiraviy diagrammalar) va
qo‘shimcha ravishda gistogrammalar, nuqtali
diagrammalar, klasterli va infografika.
Ma’lumotlarning taqsimlanishini umumlashtirish;
o‘rtacha va medianani hisoblash, foydalanish yoki
talqin qilish; tarqalish va chetga chiqish ta’sirini
tan olish.

45.

Statistika va
ehtimollik
8-sinf
Elementar va bo‘g‘liq
hodisalar uchun: klassik
ehtimollikni aniqlash
(olingan natijalarning
nisbatlariga asoslanib,
masalan, kubiklarni
tashlash yoki idishdan
ma’lum rangdagi
sharlarni olish); empirik
ehtimollikni baholash
(eksperimental natijalar
asosida).

46.

Sakkizinchi sinfda
kalkulyatordan foydalanish
Sakkizinchi sinfda o‘quvchilarga TIMSS ekranli
kalkulyatordan foydalanishga ruxsat beriladi. Ushbu
kalkulyator to‘rtta asosiy funksiyaga (+, -, ×, ÷), kvadrat
ildiz va manfiy ishoraga ega
. O‘quvchilarga
o‘zlarining kalkulyatorlarini olib kelishga
ruxsat berilmaydi. Shuni ta’kidlash kerakki, umuman
matematikaning elementlari neytral kalkulyator sifatida
ishlab chiqilgan, ular kalkulyatordan foydalanadimi yoki
yo‘qmi, o‘quvchilarga foyda keltirmaydi yoki zarar
yetkazmaydi.

47.

Matematikaning kognitiv
sohalari –
to‘rtinchi va sakkizinchi
sinflar

48.

Matematikaning kognitiv sohalari –
to‘rtinchi va sakkizinchi sinflar
Ko‘nikmalarni tavsiflash
TIMSS 2023 kabi
baholash rivojlanishida
hal qiluvchi rol o‘ynaydi,
so‘rovnomada
belgilangan mazmun
sohalari bo‘yicha
tegishli kognitiv
ko‘nikmalarini qamrab
olishini ta’minlaydi
Iikkinchisi esa,
o‘quvchilarning
bilimlarini va
kontseptual
tushunchalarini bir
qator vaziyatlarda
qo‘llash qobiliyatiga Uchinchi kognitiv soha
mulohaza yuritish
qaratadi.
mantiqiy, tizimli fikrlashni
o‘z ichiga oladi,
o‘quvchilar matematik
obyektlar orasidagi
Birinchi kognitiv soha,
murakkab
bilish, o‘quvchilar bilishi
munosabatlarni hal qilish,
kerak bo‘lgan faktlar,
yechimlarni ishlab
tushunchalar va
chiqarish va asoslab
protseduralarni qamrab
berish uchun foydalanishi
oladi
kerak
O‘quvchilar
o‘zlarining
matematik
qobiliyatlarini
namoyish etganda
mazmun sohadan
tashqarida, har xil
darajada bilish,
qo‘llash va
mulohaza yuritishni
amalga oshiriladi
Muammoli vaziyatning
matematik modellarini
yaratish va chizg‘ich
yoki kalkulyator kabi
vositalardan
foydalanish
vakolatlarini qamrab
oladi
Ushbu TIMSS kognitiv
sohalari strategiyani
yoki yechimni qo‘llabquvvatlash uchun
matematik dalillarni
taqdim etish, vaziyatni
matematik tarzda
ifodalash

49.

To‘rtinchi va sakkizinchi sinflarni baholash uchun har bir kognitiv
sohasiga ajratilgan ballarning maqsadli foizlarini ko‘rsatadi
40%
40%
40% 40%
35%
35%
30%
25%
25%
20%
20%
15%
10%
5%
0%
Bilish
Qo‘llash
Mulohaza yuritish
Kognitiv sohalar To‘rtinchi
sinf
Kognitiv sohalar Sakkizinchi
sinf

50.

Bilish kognitiv sohasi
Matematikani qo‘llash yoki matematik vaziyatlar haqida mulohaza
yuritish qobiliyati matematik tushunchalar bilan tanishish va
matematik mahoratning ravon bo‘lishiga bog‘liq.
O‘quvchi qanchalik dolzarb bilimlarni eslab qolishi va u tushunadigan
tushunchalar doirasi qanchalik keng bo‘lsa, muammoli vaziyatlarning
keng doirasi bilan shug‘ullanish imkoniyati shunchalik katta bo‘ladi
Til va asosiy faktlarini osongina eslab qolishga imkon beradigan
bilimlar bazasi va sonlarni hamda konvensiyalari, ramziy tasvir va
fazoviy munosabatlarga ega bo‘lmasdan, o‘quvchilar maqsadga
muvofiq matematik fikrlashi mumkin emas.
O‘quvchilar nisbatan tanish va odatiy vazifalarda turli xil hisoblash
protseduralari va vositalaridan samarali va aniq foydalanishlari
kerak
Faktlar matematikaning asosiy tilini ta’minlovchi bilimlarni, shuningdek,
matematik fikrlash asosini tashkil qiluvchi muhim matematik tushunchalar
va xossalarni o‘z ichiga oladi
Protseduralar muammolarni hal qilish uchun zarur bo‘lgan
matematikaning asosini tashkil etadi, ayniqsa ko‘p odamlar kundalik
hayotlarida duch keladigan muammolar

51.

Eslash
• Ta’riflarni, terminologiyani (atamalarni), sonlarning xossalarini, o‘lchov
birliklarini, geometrik xossalarni va belgilarni (yozuvlarni) eslash
(masalan, a × b = ab, a + a + a = 3a).
Aniqlash
• Sonlar, ifodalar, miqdorlar va shakllarni aniqlash. Obyektlar matematik
jihatdan qachon ekvivalent bo‘lishini aniqlash. Ma’lumotlarni
grafiklardan, jadvallardan, matnlardan yoki boshqa manbalardan o‘qish.
Tartiblash
• Sonlarni, ifodalarni, miqdorlarni va shakllarni umumiy xossalari bo‘yicha
tartiblash va tasniflash.
Hisoblash
Algoritmik protseduralar yordamida butun (nomanfiy) sonlar, oddiy
kasrlar, o‘nli kasrlar va butun sonlar bilan arifmetik amallarni
hisoblash. To‘g‘ri algebraik manipulyatsiyani (amallarni) bajarish..

52.

Qo‘llash kognitiv sohasi
Qo‘llash kognitiv sohasi
turli xil vaziyatlarda
matematikani qo‘llashni o‘z
ichiga oladi. Masalalarni
yechish ushbu sohada asosiy
o‘rinni egallaydi
Ko‘pgina masalalar hayotiy
vaziyatlarda belgilab
qo‘yilgan bo‘lib,
o‘quvchilarga yechimni
amalga oshirishdan oldin
masalani matematik
ko‘rinishda ifodalash talab
qilinadi
G‘oyalarni aks ettirish
matematik fikrlash va
muloqot asosini tashkil etadi
va tasvirlarni yaratish
qobiliyati muvaffaqiyatga
asos bo‘ladi
Boshqa muammolar,
masalan, sonli yoki
algebraik ifodalar,
funksiyalar, tenglamalar,
geometrik figuralar yoki
statistik ma’lumotlar
to‘plamlari bilan bog‘liq
matematik savollar bo‘lishi
mumkin

53.

Tasavvur qilish
Ma’lumotlarni jadvallar yoki grafikalar ko‘rinishida aks ettirish; muammoli vaziyatlarni
modellashtiruvchi tenglamalar, tengsizliklar, geometrik figuralar yoki diagrammalar yaratish, va
ma’lum bir matematik obyekt yoki munosabatlar uchun ekvivalent tasavvurlarni yaratish.
Ifodalash
Muammolarni hal qilish uchun samarali /
mos amallarni, strategiyalarni va
vositalarni aniqlash
Amalga oshirish
Muammolarga yechimlar izlash
uchun mos strategiya va
operatsiyalarni amalga oshirish.

54.

Mulohaza yuritish kognitiv soha
Matematik mulohaza yuritish mantiqiy, tizimli fikrlashni
o‘z ichiga oladi. Bunga muammolar yechimini topish
uchun ishlatilishi mumkin bo‘lgan qonuniyatlar va
qonuniyatlarga asoslangan intuitiv va induktiv
mulohazalar kiradi
Mulohaza yuritish jarayonlarining dalilini
yechish usulini tushuntirish yoki asoslash yoki
ma’lumotlar va dalillar asosida asosli xulosalar
chiqarish mumkin. Matematik munosabatlarni
tahlil qilish yoki umumlashtirishda mulohaza
yuritish talab etiladi
.
Mulohaza yuritish sohasida keltirilgan ko‘plab
kognitiv ko‘nikmalar murakkab masalalarni
o‘ylash va yechishda foydalanish mumkin
bo‘lsa ham, har biri o‘z-o‘zidan matematik
ta’limning qimmatli natijasini anglatadi
mulohaza yuritish kuzatish va tahmin qilish
qobiliyatini o‘z ichiga oladi. Bu shuningdek, mantiqiy
xulosa qilishni aniq taxminlar va qoidalar asosida
natijalarni asoslashni o‘z ichiga oladi

55.

Tahlil
qilish
Integratsi
-yalash
Sonlar, ifodalar,
miqdorlar va
shakllar o‘rtasidagi
munosabatlarni
tahlil qilish,
tavsiflash yoki
ulardan foydalanish
Bilimning turli
elementlarini,
tasavvur qilishni
va protseduralarini
bog‘lash.
Umumlashtirish
O‘zaro
munosabatlarni
umumiyroq va
kengroq
qo‘llaniladigan
ma’noda
ifodalaydigan
bayonotlar qilish
Asoslash
Strategiya yoki
yechimni qo‘llabquvvatlash uchun
matematik
dalillarni keltirish.

56.

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!
Your Picture Here