Римская система счисления

1. Римская система счисления

2.

Сегодня мы поговорим
подробно о римской системе
счисления, которая тоже
является непозиционной.
Cистема называется
непозиционной, если значение
знака не зависит от его
положения в записи числа.

3.

Римской системой счисления пользовались в
Европе
в средние века, но и в настоящее время без
неё
нельзя обойтись во многих областях
У римлян были специальные обозначения
для чисел
1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000.
Римские цифры имели такой вид:
1
5
10
50
100
500
1000
I
V
X
L
C
D
M

4.

Если в римской нумерации есть только
обозначения для цифр
1,5,10, 50, 100, 500, 1000, то, как
записывать остальные числа?
Для этого есть определенные правила.
Остановимся на них подробнее
•Если цифра с большим значением
стоит слева
от цифры с меньшим значением, то их
значение складывается.
Например: 6 – VI, 11 – XI, 60 – LX, XXVI
= 10 + 10 + 5 + 1

5.

. Если цифра с меньшим
значением стоит слева
от цифры с большим значением
то из большего вычитается
меньшее.
Например: 4 – IV, 9 – IX, 40 – XL,
90 – XC,
XXIV = 10 + 10 + 5 - 1
. Если рядом стоят две одинаковые
цифры,
то их значение складывается.
Например: СС – 200, XX – 20.

6.

4. Одна и та же цифра не может быть
написана подряд более трех раз.
Например
Число 73. 73 = 70 + 3 или 73 = 50 + 10 +10 +
3
Число 50 записывается значком L,
число 10 записывается значком X,
число 3 – значком III, тогда по-римски
число запишется так: LXXIII

7.

Задание 1
Число, записанное римскими цифрами
записать арабскими, а записанное
арабскими
записать римскими.
В римской нумерации: LIX, XCV, LX, СXV,
LXI, XVI, XIV, XXIX, XXII, LXXXIX, XLIV, LXXII
Записанные арабскими цифрами:
9,15,29,49,41,58,67,99, 103.

8.

Задание 2.
Продолжи ряд
(вместо точек впиши римские числа).
А) III, VI, IX, …, …, …
Б) I, II, IV, V, VII, VIII, …, …, …
Задание 3.
Запиши по – римски примеры
и ответы к ним:
18 + 32 =
64 – 21 =
13 + 57 =
67 – 37 =

9.

Дополнительное задание.
•Сколько и каких чисел в римской системе
счисления можно записать, используя только три
спички?
•Нельзя ли из трех спичек сделать шесть, не ломая
их?
•Как из двух спичек сделать десять, не ломая их?
•Как записать число 30 , чтобы оно при
зеркальном отражении не изменяло своего
значения?
•Из спичек составлено равенство: VI – IV = XI.
Как получить верное равенство,
переложив всего одну спичку?

10.

•В харчевню пришли 11 человек и
попросили подать им рыбы.
Хозяин харчевни решил не упускать случая
поживиться: имея в своем распоряжении
три рыбы, он обещал подать
на стол гостям одиннадцать. Гости
заинтересовались
и даже согласились заплатить деньги
вперед.
Как хозяин исполнил свое обещание?