Способ сложения

1.

7 класс

2.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Системы линейных уравнений
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения

3.

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
Например: №1
Х + у =12;
Х -у =2.
Применяется ,
если коэффициенты
при одной из переменных
противоположны
1.Сложим левую часть первого
уравнения с левой частью второго
уравнения, а правую с правой
3.Найдем вторую
х + у = 12
переменную подставив
х–у =2
числовое значение
2х = 14
первой в любое
2.Решим получившееся уравнение уравнение, например в
с одной переменной х= 14 : 2
первое: 7 + у = 12
х=7
у = 12 – 7
+
у = 5.
ОТВЕТ: х = 7; у + 5.

4.

№2
х+3у=1,
5х+3у=7
∙ ( -1)
Домножим одно из уравнений на (-1),
чтобы коэффициенты стали противоположными
+
-х - 3у = -1,
5х + 3у = 7
4х = 6
Х =6:4
Х = 1,5
Складываем части уравнений
Подставим найденное значение
во первое уравнение
1,5 + 3у = 1
3у = 1 – 1,5
3у = - 0,5
у = - 0,5 :3
у = - 5/30 = - 1/6
Ответ: х = 1,5; у = -1/6.
НО
если
коэффициенты
при одной из
переменных НЕ
противоположны
??

5.

№3
2х+3у = 5
3х- у = -9
∙3
Домножим уравнение (одно или оба)так,
чтобы коэффициенты стали противоположными
2х+3у = 5
9х-3у = -27, теперь складываем
+
11х = - 22
х = - 22 : 11
х = -2, подставим найденное в первое
уравнение , тогда 2∙( - 2) + 3у = 5
- 4 + 3у = 5
3у = 5 + 4
3у = 9
у=9:3
у=3
ответ : х = -2; у = 3
А
если
коэффициенты
ни при одной из
переменных
НЕ
равны?

6.

№4
Уравняем модули
коэффициентов
перед у
7·3+2у=1;
7х+2у = 1, |·(-3)
17х+6у = -9;
++
-21х - 6у = -3,
17х + 6у = -9;
____________
- 4х = - 12,
х=3
Сложим уравнения почленно
Решим
уравнение
21+2у=1;
2у = -20;
у=-10.
Ответ: (3; - 10)
Подставим
В первое

7. Решить систему:

№5
Решить систему:
4х+5у=1,
5х+7у=5

8.

4х+5у=1, ∙ (-5)
5х+7у=5
∙4
+
- 20х - 25у = - 5,
20х + 28у = 20
3у = 15,
у= 5.
4х+5∙5=1,
4x = -24,
x = -6
ответ: (-6;5)

9.

Реши сам
№1
№2
№3
№4