Решение систем линейных уравнений методом сложения. 7 класс

1. Алгебра 7 класс

«Где есть желание, найдется путь».
Алгебра
7
класс
Тема урока:
Решение систем линейных
уравнений
методом сложения.
Учитель математики
Раськина Надежда Валериевна

2. Цель урока:

• Совершенствовать навык решения системы
двух линейных уравнений с двумя
переменными методом алгебраического
сложения;
• Систематизировать знания о различных
способах решения системы двух линейных
уравнений.

3.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
№ 13.5 (а)
№ 13.8 (а)
9х=27
37х=222

4. Графический метод 1.Выразить в каждом уравнении у через х. 2. В одной системе координат построить графики линейных функций.

3.Найти точки пересечения графиков.

5.

Сколько решений имеет система?
а)
б)
В)

6. Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. 1. Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую и

обозначить знаком(*)
2. Подставить в другое уравнение системы
вместо этой переменной полученное
выражение,
Решить получившееся линейное уравнение
с одной переменной.
3. Найти соответствующее значение второй
переменной, подставив числовое значение
переменной в выражение (*)

7.

Алгоритм решения систем уравнений
способом алгебраического сложения.
1.Умножить обе части одного или обеих
уравнений на некоторое число так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных в
разных уравнений стали противоположными
числами.
2.Сложить почленно полученные уравнения.
3. Решить полученное уравнение с одной
переменной.
4. Найти соответствующее значение другой
переменной.
5. Записать ответ.

8. ТЕСТ

1 вариант
2 вариант
А1 а) х=6-3у
А1 в) х=8+2у
А2 в)не имеет решения
А2 б) много решений
А3 б) вычитать
А3 а) сложить
В1 б) (-3;-2)
В1 б) (2;1)
В2 в) 4х+3у=11
В2 а) 4х+5у=3
С -3х-12у=-18
3х-2у=4
С
5х+7у=4
-5х+10у=-15

9.

Физкультминутка
1.Уравнение 8ху+2у=12
является линейным
2. у=-2х
3.
у=2х-5
4. х=6, у=4

10. Решите системы уравнений и узнайте, кем из композиторов были написаны наиболее известные опере. Первое число в каждой паре

решения укажет
название оперетты, второе –композитора.
Название оперетты
х
Летучая мышь
5
Цыганская любовь -6
Принцесса цирка
10
у
Композитор
1 Имре Кельман
5 Ференц Легар
-8 Иоганн Штраус

11.

Групповая работа
1 группа №13.9 а)
4х+5у=1
5х+7у=5
*5
*-4
20х+25у=5
-20х-28у=-20
25у-28у=5-20
-3у=-15
у=5
4х+5*5=1
4х=1-25
х=-24/4
х=-6
Ответ (-6;5)
2 група№13.9 б)
3х-5у=25
4х-3у=37
3 группа №13.9 в)
*4
*-3
12х-20у=100
-12х+9у=-11120у+9у=100-111
-11у=-11
у=1
3х-5*1=25
3х=25+5
х=30/3
х=10
Ответ (10;1)
7х+5у=-5
5х+3у=1
*-5
*7
-35х-25у=25
35х+21у=7
-25у+21у=25+7
-4у=32
у=-8
5х+3*(-8)=1
5х=1+24
х=25/5
х=5
Ответ (5;-8)

12.

Австрийский композитор Иоганн Штраус
Написал 16 оперетт, наиболее известной из
которых является «Летучая мышь». «Цыганская
любовь» – оперетта, созданная венгерским
композитором Ференцем Лагаром. Оперетты
Имре Кальмана «Сильва» и «Принцесса цирка»
часто включаются в репертуары музыкальных
театров.

13. Решить систему уравнений: 1. 4х+7у=90 -6х+5у=20 2. 9х+8у=-2 4х+5у=-11 3. -3х+10у=0,1 4х-15у=2,7

14. Домашнее задание

• № 13.7( а,б)
• По желанию:
№ 13.10(г) или №13.11(а)

15.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека,
которые везли под горячим солнцем тележки с
камнями для строительства. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: «Что ты делал целый день?»
И тот ответил с ухмылкой, что целый день
возил эти проклятые камни.
У второго мудрец спросил: «А что ты
делал целый день?», и тот ответил: «А я
добросовестно выполнял свою работу».
А третий улыбнулся, лицо его просияло: «А я
принимал участие в строительстве Храма!»

16.

СПАСИБО ЗА
урок!