Решение систем линейных уравнений методом сложения

1.

Решение систем
линейных уравнений
методом сложения
7 класс

2.

Системы линейных уравнений
Графический
метод
Метод
подстановки
Метод
сложения

3.

Решите систему уравнений:
2х + 3у = -5,
х
3у
=
38.
Решение
2х + 3у = -5,
х - 3у = 38.

4.

Решите систему уравнений:
2х + 3у = -5,
х
3у
=
38.
Решение
2х + 3у = -5,
х - 3у = 38.
2х +3у + х - 3у = -5 + 38;
3х = 33;
х =33 : 3;
х = 11.

5.

Решите систему уравнений:
2х + 3у = -5,
Решение
х - 3у = 38.
2х + 3у = -5,
х - 3у = 38.
2х +3у + х - 3у = -5 + 38;
3х = 33;
х =33 : 3;
х = 11.
Ответ: (11; -9)
2·11 + 3у = -5;
22 +3у = -5;
3у = -5 -22;
3у = -27;
у = -27 : 3;
у = -9.

6.

Метод сложения
Если одно из уравнений системы
заменить уравнением, полученным
путем сложения левых и правых частей
уравнений системы, то полученная
система будет иметь те же решения, что
и исходная

7.

Метод сложения
Если одно из уравнений системы
заменить уравнением, полученным
путем сложения левых и правых частей
уравнений системы, то полученная
система будет иметь те же решения, что
и исходная
2х + 3у = -5,
х - 3у = 38.
2х +3у + х - 3у = -5 + 38,
2х + 3у = -5.

8.

Решите систему уравнений:
7х+2у=1,
17х+6у=-9.
Решение
7х+2у=1,
17х+6у=-9;

9.

Решите систему уравнений:
7х+2у=1,
17х+6у=-9.
Решение
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
24х+8у=-8

10.

Решите систему уравнений:
7х+2у=1,
17х+6у=-9.
Решение
7х+2у=1, | · (-3)
17х+6у=-9;
-21х - 6у= -3,
17х + 6у= -9.
– 4х = - 12

11.

Решите систему уравнений:
7х+2у=1,
Решение
17х+6у=-9.
7х+2у=1, | · (-3)
17х+6у=-9;
х=3,
Ответ: (3; - 10)
7·3+2у=1;
21+2у=1;
2у=1 - 21;
2у=-20;
у = -20:2;
у = -10.
-21х – 6у= -3,
17х + 6у= -9.
– 4х = - 12;
х = -12: (-4);
х=3.
(3; -10)

12.

Решите систему уравнений:
5х -4у = 10,
2х -3у = -3.
Решение
5х -4у = 10,
2х -3у = -3;
7х – 7у = 7

13.

Решите систему уравнений:
5х -4у = 10,
2х -3у = -3.
Решение
5х -4у = 10,
2х -3у = -3;

14.

Решите систему уравнений:
5х -4у = 10,
2х -3у = -3.
Решение
5х -4у = 10, | ·2
2х -3у = -3; | · (-5)

15.

Решите систему уравнений:
5х -4у = 10,
2х -3у = -3.
Решение
5х -4у = 10, | ·2
2х -3у = -3; | · (-5)
10х - 8у = 20,
–10х +15у = 15;
7у = 35;
у=35:7;
у=5.

16.

Решите систему уравнений:
5х -4у = 10,
2х -3у = -3.
Решение
5х -4у = 10, | · 2
2х -3у = -3; | · (-5)
10х - 8у = 20,
–10х +15у = 15;
7у = 35;
у=35:7;
у=5.
2х - 3·5 = -3;
2х - 15 = -3;
2х = -3+15;
2х=12;
х =12 : 2;
х=6.
Ответ: (6; 5)
(6; 5)

17.

18.

Алгоритм решения системы двух линейных
уравнений методом сложения
1)подобрав «выгодные» множители,
преобразовать одно или оба уравнения
системы так, чтобы коэффициенты при
одной из переменных стали
противоположными числами;
2)сложить почленно левые и правые части
полученных уравнений;
3)решить уравнение с одной переменной;
4)подставить найденной значение
переменной в любое из уравнений исходной
системы;
5) вычислить значение другой переменной;
6)записать ответ.