30-Laboratoriya mashg’uloti Mavzu: To’plam ostilari yig’indisini hisoblash

1.

Algoritmlarni loyihalash fani
30-Laboratoriya mashg’uloti
Mavzu: To’plam ostilari
yig’indisini hisoblash.

2. Reja

• To’plam haqida tushuncha
• To’plamlar ustida amallar
• To’plam ostilari yig’indisini hisoblash

3.

• To'plam haqida tushuncha.
• To'plam tushunchasi matematikaning
boshlang'ich (ta'riflanmaydigan) tushunchalaridan biridir.
U chekli yoki cheksiz ko'p obyektlar (narsalar, buyumlar,
shaxslar va h.k.) ni birgalikda bir butun deb qarash
natijasida vujudga keladi.
• Masalan, O'zbekistondagi viloyatlari to'plami; viloyatdagi
akademik litseylar to'plami; butun sonlar to'plami;
to'g’ri chiziq kesmasidagi nuqtalar to'plami; sinfdagi
o'quvchilar to'plami va hokazo. To'plamni tashkil etgan
obyektlar uning elementlari deyiladi.

4. To'plamlar odatda lotin alifbosining bosh harflari  bilan, uning elementlari esa shu alifboning 

5.

• Biz, asosan, yuqorida ko'rsatilganidek buyumlar, narsalar to'plamlari bilan
emas, balki sonli to'plamlar bilan shug'ullanamiz. Sonli to'plam deyilganda,
barcha elementlari sonlardan iborat bo'lgan har qanday to'plam tushuniladi.
Bunga N— natural sonlar to'plami,
• Z— butun sonlar to'plami, Q — ratsional sonlar to'plami,
• R - haqiqiy sonlar to'plami misol bo'la oladi.
• To'plam o'z elementlarining to'liq ro'yxatini ko'rsatish yoki shu to'plamga
tegishli bo'lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasini
berish bilan to’liq aniqlanishi mumkin.
• To'plamga tegishli bo'lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasi
shu to'plamning xarakteristik xossasi deb ataladi.
• Barcha x elementlari biror b xossaga ega bo'lgan to'plam
• X -{x\b(x)} kabi yoziladi.
• Masalan, ratsional sonlar to'plamini Q = {r\r= ,pєZ,qєN}

6.

• Elementlari soniga bog'liq holda to'plamlar chekli va cheksiz to'pla
mlarga ajratiladi. Elementlari soni chekli bo'lgan to'plam chekli to'plam,
elementlari soni cheksiz bo'lgan to'plam cheksiz to'plam deyiladi.

7.

• 1-Misol: Natural sonlar to’plamidan N ta sonni yig’indisini topuvchi
dastur toping?

8.

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long son,yig=0;
cout<<"sonni kiriting: ";
cin>> son;
if(son>=0)
{
for (int i = 1; i <=son; i++)
{
yig=yig+i;
}
cout<<"yigindisi: "<<yig<<endl;
}

9.

• if(son<0)
{ son=-son;
for (int i = 1; i <=son; i++)
{
yig=yig+i;
}
cout<<"yigindisi "<<yig<<endl;
}
return 0;
• }

10. Mavzu yuzasidan savol va topshiriqlar 1.     To’plam qanday tushuncha? 2.     To’plamning turlarini tushuntiring.

11. Topshiriqlar

1-Topshiriq. N natural son. Shu sonni bo’luvchilarini chiqaruvchi dastur
tuzing? Masalan: 30 ning bo’luvchilari 1,2,3,5,6,10,15,30
2-Topshiriq. Natural sonlar to’plamidan n gacha bo’lgan juft sonlar
yig’indisini toping?
3-Topshiriq. Natural sonlar to’plamidan n gacha bo’lgan toq sonlar
yig’indisini toping?
4-Topshiriq. Natural sonlar to’plamidan n gacha bo’lgan 3 soniga karrali
sonlar yig’indisini toping?
5-Topshiriq. Natural sonlar to’plamidan n gacha bo’lgan 5 soniga karrali
sonlar yig’indisini toping?

12. Topshiriqlar

6-Topshiriq. N natural sonlar to’plamidan mukamal bo’lgan sonlar
yig’indisini topuvchi dastur tuzing?
7-Topshiriq. Pi sonning verguldan keyin to’plamidan 4 soni nechta
qatnashganini aniqlovchi dastur tuzing? N=15
8-Topshiriq. Pi sonning verguldan keyin to’plamidan 1 soni nechta
qatnashganini aniqlovchi dastur tuzing? N=20

13. Foydalanilgan adabiyotlar

• https://hozir.org/toplam-haqida-tushuncha-toplamlar-ustida-amallar-toplamhaqida.html
Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы
построение и анализ. Москва-Санкт-Петербург- Киев. Изд. дом “Вильямс”, 2005.
1293 стр.
Levetan Anany. Introduction to The Design & Analisis of Algorithms. 3rd ed. Villanova
university.New Jersiy. 2012. 693 page.
Род Стивенс. Готовые алгоритмы. М.: ДМК Пресс. Питер 2014. 384 стр.
Стивен Скиены. Алгоритмы. Руководство по разработке. Питер 2011. 715 стр.