Похожие презентации:
Векторный способ задания движения
1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Векторный способ заданиядвижения
2.
Векторный способ задания движения точки состоит втом, что задается закон изменения радиус−вектора
движущейся точки М как функции времени:
z
М
О
y
x
Это равенство называется векторным уравнением
движения точки или законом движения точки в
векторной форме.
▼
3.
Определение скорости точкиПусть
– радиус−вектор, определяющий положение
точки М в момент времени t;
z
М
М1
О
y
x
– радиус−вектор, определяющий положение
точки М в момент времени t1 = t + Δt
▼
4.
Тогдаz
где
М
М1
О
y
x
▼
5.
Средней скоростью перемещения точки называетсявектор, равный отношению вектора перемещения точки
к промежутку времени Δt.
z
М
М1
О
y
x
Средняя
скорость
перемещения
есть
направленный по вектору перемещения.
вектор,
▼
6.
Скорость точки в данный момент времени находитсякак предел средней скорости при стремлении
промежутка времени к нулю, то есть
z
М
М1
О
y
x
▼
7.
Следовательно,Скорость точки в данный момент времени равна
векторной производной от радиуса−вектора точки по
времени.
z
М
М1
О
y
x
Вектор скорости направлен по
траектории точки в сторону движения.
касательной
к
▼
8.
Определение ускорения точкиМ
Пусть
М1
▼
9.
Средним ускорением точки называется вектор, равныйотношению вектора приращения скорости точки к
промежутку времени Δt.
М
М1
Среднее ускорение точки есть вектор того
направления, что и вектор приращения скорости.
же
▼
10.
Ускорением в данный момент времени называетсяпредельное
значение
среднего
ускорения
при
стремлении промежутка времени к нулю, то есть
М
М1
▼
11.
Таким образом:Ускорение точки есть вектор, равный первой
производной вектора скорости по времени или второй
производной от радиуса−вектора точки по времени.
Вектор ускорения направлен в сторону вогнутости
траектории.
▼