Построение сечений методом следа секущей плоскости

1. Построение сечений методом «следа» секущей плоскости

2.

Построить сечение призмы ABCDA1B1C1D1
плоскостью, проходящей через данные точки M, N и P.
Дано: Ф = ABCDA1B1C1D1 – призма, M [AA1], N [BB1], P [CC1],
β = (MNP) – секущая.
Построить: F = Ф ∩ β
Решение.
B1
Строим:
C1
A1
1) X = (AB) ∩ (MN);
2) Y = (BC) ∩ (NP);
3) X Y – «след»;
4) Q = (XY) ∩ [AD], [M Q];
5) R = (XY) ∩ [DC], [QR];
6) [RP], [PN], [MN];
7) QRPNM –сечение.
D1
N
P
M
C
B
R
A
Q
X
D
Y

3.

Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью,
проходящей через данные точки M, N и P.
Дано: Ф = SABCD – пирамида, M [AD], N [SC], P [CD],
β = (MNP) – секущая.
Построить: F = Ф ∩ β
Решение.
S
Строим:
1) MP – «след»;
2) X = (BС) ∩ (MP);
3) (XN);
4) Q = (XN) ∩ [SB], [N Q];
5) Y= (BA) ∩ (MP), (YQ);
6) R = (YQ) ∩ [SA];
7) [Q R], [RM];
8) MPRQN –сечение.
Q
N
R
C
B
P
A
M
Y
D
X