Сумма и разность кубов двух выражений

1. « Сумма и разность кубов двух выражений» алгебра 7 класс

2.

«У математиков
существует свой язык –
это формулы»
Софья Михайловна
КОВАЛЕВСКАЯ (1850 – 1891 г)
Первая в мире
женщина-профессор
математики

3. Одночлены:

a; b;
2ab;
a²;
b²;
a³; b³
Многочлены:
(a + b); (a – b);
(a + b)²; a² - b²;
(a – b)²;
a² + 2ab + b²;
a² - 2ab + b²

4. Найдите кубы следующих одночленов

Одночлены
x
m
2a
3
1
b
3
0,1x²
Куб
одночлена
….
1
b
2
4a²

5. Проверь себя

Критерий оценки:

6. Формулы суммы и разности кубов

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
Сумма
кубов
Сумма
выражений
Неполный квадрат
их разности
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
Разность
кубов
Разность
выражений
Неполный квадрат
их суммы
Откройте учебник п. 36 стр. 180. Запишите формулы и
их формулировки в тетрадь. Выучите их.

7. Проверьте себя:

27 + b³ = 3 ³ + b³ = (3 + b)(3² - 3b + b²)
a³ - 8c³ = a³ - (2с)³ = (a – 2с)(a² + 2aс + (2с )²)
Запишите эти примеры и примеры 1 и 2 из учебника себе в тетрадь.
Запомните алгоритм:
1. Представить одночлены в виде кубов;
2. Запишите произведение двух скобок
3. Обратите внимание, что знак в скобке справа такой же как знак слева
( сумма на неполный ( нет двойки) квадрат разности) или ( разность на
неполный квадрат суммы)
….

8. Закрепление

Помните, что 13=1 и 12=1
№905,
№ 907,
№ 909.
Если есть желание, то № 917 (а) на
повторение.

9. Домашнее задание:

§36, стр. 180-181, учить формулы
№ 906 (а,в,д), 908 (а,в,д)
№ 917(б)
На досуге выясните, что такое софизмы и
расскажите об этом в нашей группе. За это доп.
оценка
«Математические софизмы» А. Г. Мадер,
Д. А.Мадер. М.: Просвещение, 2003
1.
2.
3.
4.

10.

Спасибо за урок !

11. Сделаем из мухи слона:

Пусть m – масса слона, n – масса мухи.
m≠n
m² - 2mn + n² = n² - 2mn + m²,
то по формулам сокращённого умножения получаем
(m – n)² = (n – m)²
m–n=n–m
m+m=n+n
2m = 2n
m=n
То есть масса мухи равна массе слона!

12. В чём же фокус?:

СОФИЗМ (греч. sophisma —
Софизм
хитрая уловка, измышление)
— рассуждение, кажущееся
древнегреческого
правильным,
но содержащее
философа
Зенона
скрытую
логическую
“Ахиллес и черепаха”
ошибку и служащее для
(придания
5 век до видимости
Н. Э. )
истинности ложному
утверждению.