Метод номограмм для определения магнитоэлектрического эффекта

1. Метод номограмм для определения магнитоэлектрического эффекта

Леонтьев В.С.

2. Магнитоэлектрический эффект

Р – электрическая поляризация,
Е – внешнее электрическое поле,
М – намагниченность,
Н – внешнее магнитное поле,
S – деформация,
σ – механическое напряжение.
H → P – магнитоэлектрический эффект,
E → M – обратный магнитоэлектрический эффект,
H → S – магнитострикционный эффект,
σ → M – магнитоупругий эффект (эффект Виллари),
E → S – обратный пьезоэлектрический эффект,
σ → P – пьезоэлектрический эффект.

3. Расчет магнитоэлектрического коэффициента в структуре

pS
= psij pTj+ pdki pEk
pD = pd pT +pε
p
k
ki
i
kn En
mS = ms mT + mq mH
i
ij
j
ki
k
mB = mq mT +mμ mH
k
ki
i
kn
n
i
pS
m
i = Si, (i=1,2)
pT = mT (1 V)/V,
i
i
pT =mT =0
3
3
pD =mD
n
n
pE =mE
pB =mB
n
n
L
p
D dx 0
3
0
E3
V (1 V )(mq11 m q 21) pd 31
E, 31
p
2
33 ( m s12 ms11)V p 33 ( ps12 ps11)(1 V ) 2 p d 31
H1
(1 V )

4. Расчет магнитоэлектрического коэффициента в структуре

5. Обозначения

Ek и Hk – напряженности электрического и магнитного полей,
i–
компонент деформации магнитного слоя,
i–
компонент деформации пьезоэлектрического слоя,
mS
pS
pD –
k
pT –
i
электрическое смещение пьезоэлектрического слоя,
компонент механического напряжения в пьезоэлектрической фазе,
коэффициенты податливости пьезоэлектрика при постоянном электрическом поле,
mT – компонент механического напряжение в магнитной фазе,
i
ps
ii –
ms
pε
ii –
коэффициенты податливости магнитной фазы при постоянном магнитом поле,
33 –
диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика,
pd – пьезоэлектрический коэффициент пьезоэлектрика,
ki
mq
ij –
пьезомагнитный коэффициент магнитной фазы,
μkn – магнитная проницаемость,
mB –
3
компоненты векторов магнитной индукции,
X – коэффициент связи,
V – объѐмная доля пьезоэлектрика, V=pV/(pV+mV), pV и
магнетика,
E,31 – поперечный МЭ коэффициент по напряжению.
mV
объѐмы пьезоэлектрика и

6. Метод номограмм

Зависимость поперечного МЭ коэффициента от объемной доли пьезоэлектрика для симметричной структуры с
различной податливостью магнитострикционных и пьезоэлектрических элементов, х = 0,5 ∙ 10-22 (в единицах
СИ) х – коэффициент пьезомагнитной связи в пьезомагнитной фазе

7. Зависимость поперечного МЭ коэффициента от объемной доли пьезоэлектрика для симметричной структуры с X=0,15; 0,5; 1; 2; 4;

6; 8; 10*10-22
2,5
3
2,5
2
E В/см Э
E В/см Э
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
v
ms =10*10 -12 m2/N; ps =10*10 -12 m2/N
11
11
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
v
0,6
0,7
0,8
0,9
ms =10*10 -12 m2/N; ps =15*10 -12 m2/N
11
11
1

8. Зависимость поперечного МЭ коэффициента от

объемной доли пьезоэлектрика для
симметричной структуры с X=0,15; 0,5; 1; 2; 4;
6; 8; 10*10-22
2,5
E В/см Э
2
1,5
1
0,5
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
v
0,6
0,7
0,8
0,9
ms =10*10 -12 m2/N; ps =20*10 -12 m2/N
11
11
1

9. Зависимость поперечного МЭ коэффициента от объемной доли пьезоэлектрика для симметричной структуры с X=0,15; 0,5; 1; 2; 4;

6; 8; 10*10-22
2,5
1,8
1,6
1,4
E В/см Э
E В/см Э
2
1,5
1
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,5
0,2
0
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
v
ms =20*10-12 m2/N; ps =10*10-12
11
11
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
v
m2/N
ms =20*10-12 m2/N; ps =15*10-12
11
11
m2/N
1

10. Зависимость поперечного МЭ коэффициента от объемной доли пьезоэлектрика для симметричной структуры с X=0,15; 0,5; 1; 2; 4;

6; 8; 10*10-22
1,6
1,4
E В/см Э
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
v
ms =20*10-12 m2/N; ps =20*10-12
11
11
m2/N

11. Зависимость поперечного МЭ коэффициента от объемной доли пьезоэлектрика для симметричной структуры с X=0,15; 0,5; 1; 2; 4;

6; 8; 10*10-22
1,6
1,4
1,4
1,2
1
1
E В/см Э
E В/см Э
1,2
0,8
0,6
0,8
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
v
0,6
0,7
0,8
0,9
ms =35*10 -12 m2/N; ps =10*10 -12 m2/N
11
11
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
v
0,6
0,7
0,8
0,9
ms =35*10 -12 m2/N; ps =15*10 -12 m2/N
11
11
1

12. Зависимость поперечного МЭ коэффициента от объемной доли пьезоэлектрика для симметричной структуры с X=0,15; 0,5; 1; 2; 4;

6; 8; 10*10-22
1,2
1
E В/см Э
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
v
ms =35*10-12 m2/N; ps =20*10-12
11
11
m2/N

13. Материальные параметры

14. Спасибо за внимание

Леонтьев Виктор Сергеевич
Тел.: +7-906-200-41-27
E-mail: [email protected]