Разложение многочленов на множители

1.

Тема сегодняшнего урока
11.04
Разложение
многочленов
на множители
7 класс

2. Определение

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Разложение
многочлена на
множители – это
преобразование данного
многочлена в произведение
нескольких многочленов

3.

Способы разложения
Существуют
три основных способа:
Вынесение общего множителя за
скобку
Группировка
Формулы сокращённого умножения

4. Вынесение общего множителя за скобку – самый простой способ, который мы рассмотри с вами сегодня на уроке.

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА
СКОБКУ – САМЫЙ ПРОСТОЙ СПОСОБ,
КОТОРЫЙ МЫ РАССМОТРИ С ВАМИ
СЕГОДНЯ НА УРОКЕ.
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких
многочленов называют разложением многочлена на множители.
Пример. Рассмотрим многочлен 6а2b+15b2.
а) НОД чисел 6 и 15 является число _3_
б) Общей буквой всех членов многочлена с наименьшим показателем
является _b_
в) Значит каждый его член можно заменить произведением двух
множителей, один из которых равен 3b : 6a2b+15b2= 3b ·2a2 + 3b
·5b.
Воспользуемся распределительным свойством умножения
относительно сложения и представим полученное выражение в виде
произведения двух множителей.
6a2b+15b2= 3b ·2a2+ 3b ·5b= 3b (2a2+5b).
Мы разложили многочлен 6a2b+15b2 на множители, представив его в
виде произведения одночлена
и многочлена
Примененный способ разложения многочлена на множители
называют вынесением общего множителя за скобки.

5. Что можно вынести за скобку

ЧТО МОЖНО ВЫНЕСТИ ЗА СКОБКУ
Число
Одночлен
Знак «-»
Выражение в
скобке

6. Запомним

ЗАПОМНИМ
Например:
1). -6а³ - 8а² - 2а = -2a(3а²+4a+1)

7. Рассмотрим примеры

РАССМОТРИМ ПРИМЕРЫ

8.

9. Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов

АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ
ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ
НЕСКОЛЬКИХ ОДНОЧЛЕНОВ
Найти наибольший общий делитель коэффициентов
всех одночленов, входящих в многочлен, он и будет
общим числовым множителем.
2. Найти переменные, которые входят в каждый член
многочлена, и выбрать для каждой из них
наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных
на первом и втором шагах, является общим
множителем, который надо вынести за скобки.
1.

10.

Выполните задание письменно в тетради. Можно писать только то, что
должно быть на месте пропуска .

11.

12. Закрепим знания с помощью самостоятельной работы

ЗАКРЕПИМ ЗНАНИЯ С ПОМОЩЬЮ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1

13.

2

14.

3

15.

4

16.

Задание выполняем в классной тетради.
Задание и самостоятельную работу можно прислать в понедельник
до 19.00. Не торопитесь. Вам тоже нужно отдыхать
Прислать можно Вконтакте или на почту [email protected]
Домашнее задание :№34.2(абв),34.3(абв)34.4(абв)
С наилучшими пожеланиями, Мария Дмитриевна.