Разложение многочленов на множители

1. Разложение многочленов на множители

ГБОУ №1392
им. Д. Рябинкина
Ученик: Костин Денис 11А
Учитель: Давтян Римма Артемовна

2. Способы разложения многочленов на множители

1. Вынесение общего
множителя за скобки.
2. Способ группировки.
3. Разложение с помощью
формул сокращенного
умножения.

3. Вынесение общего множителя за скобки

Распределительное свойство умножения
ab + ac – ad = a (b + c + d)
5а + 5р = 5(а + р)
ах – ау = а( х - у)
4х + 5ху – 2х = х(4 + 5у - 2)

4. Формулы сокращенного умножения

5. Способ группировки

10ау – 5су + 2ах – сх =
= (10ау – 5су) + ( 2ах - сх)=
= 5у(2а - с) + х(2а - с) =
= ( 2а - с)(5у + х)

6. Примени различные способы

5(а - у)(а + у)
(3 –х + у)(3 + х– у)

7. Многочлены от двух переменных

Возьмем две буквы x и y. Произведение
где а –
число, называется одночленом. Его степень
равна k+l. Сумма одночленов называется
многочленом. В отличие от многочленов с одной
переменной, для многочленов с большим числом
переменных нет общепринятой стандартной
записи.
Так же, как и многочлены от одной переменной,
многочлены от двух переменных могут
раскладываться на множители. Важным
разложением является разложение разности nых степеней, которое вам известно для n=2 и 3:

8.

Эти формулы легко обобщаются для
произвольного n:

9. Пример. 

10. Многочлены от нескольких переменных

11. Спасибо за внимание

Презентацию готовил учение 11А класса Костин
Денис
Под руководством учителя математики Давтян Р.А.