Система кровообращения человека

1.

ЛЕКЦИЯ 1
08.02. 2017
Система кровообращения человека
1. Гидродинамическая схема кровеносной системы
2. Условие неразрывности струи для системы
кровообращения
3. Вязкость крови. Кровь, как неньютоновская жидкость
4. Методы определения вязкости крови
5. Гемодинамическое сопротивление в системе
кровообращения
6. Ламинарное и турбулентное течения крови
7. Роль эластичности сосудов в системе кровообращения
1

2.

8. Пульсовые волны
9. Распределение давления и скорости кровотока
в сосудистой системе
10. Показатели кровообращения: кровяное давление
и скорость кровотока
11. Методы определения давления крови. Физические
основы метода Короткова
12. Методы определения скорости крови. Трубка Пито
13. Эффект Доплера. Ультразвуковой метод
определения скорости кровотока.
14. Механическая работа и мощность сердца
2

3.

Вопросы, рассмотренные в курсе физики (1 семестр)
ЛЕКЦИЯ 3 19.09.16, ПЗ 5 ЛЕЧ
1.Уравнение неразрывности
2.Вязкие жидкости. Методы определения вязкости
3.Формула Пуазейля. Гидродинамические сопротивления
4.Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса
5.Ультразвук. Эффект Доплера
3

4.

4

5.

Два контура (большой и малый круги)
МК
ПЖ
ЛЖ
БК
5

6.

Анализ:
1. Два контура – две гидравлические системы
с разными гидравлическими сопротивлениями
2. Течение жидкости в контурах происходит
происходит за счет работы двух насосов (ЛЖ и ПЖ)
3. Мощности, развиваемые насосами:
Рлев. ж. > Рпр. ж.
4. Достаточно рассмотреть БК
Деятельность сердца – непрерывная череда,
следующих друг за другом циклов
6

7.

Легочная
вена (4 шт.)
Схема сердечного насоса
ЛЖ
ЛПС
Аортальный
клапан
Аорта
Митральный
клапан
7

8.

1.Систола предсердия t ≈ 0,1 с рПС↑
ЛЖ
ЛПС
p
Кровь
АК
МК
8

9.

2.Систола желудочка t ≈ 0,3 с рЖ↑
диастола предсердия рПС ↓
ЛЖ
ЛПС
p
АК
p
МК
Кровь
9

10.

3. Диастола желудочка t ≈ 0,4 с
В первый момент диастолы
ЛЖ
Через 0,05 с
pЖ pΠC
ЛПС
Кровь
АК
МК
10

11.

«Размотка» кровеносной системы
Аорта
Артерии
Артериолы
Капилляры
11

12.

Ограничения:
1. Стенки сосудов не жесткие, но эластичные
2. Кровь – высокомолекулярная, неньютоновская
жидкость
8 l
R
4
R
p1 p2
Q
R
12

13.

Гидродинамическая модель кровеносной системы
Франка
Ударный объем
крови
Кл 2
Кл 1
13

14.

М
p
S ~ ударному
объему крови
t
14

15.

Конденсатор (расширительный бачок)
М
p
АК (Кл 1) закрыт
t
15

16.

Упругий резервуар – «конденсатор» крови
Во время систолы увеличивает свой объем V0 Vmax
Во время диастолы уменьшает свой объем
p
T
TC
Vmax V0
t
T
16

17.

Артериальная часть системы кровообращения
Н
Q Q(t )
УР
V V ( p)
Q0 const
p p (t )
R C
p 0
17

18.

V V0 kp
dV
dp
k
dt
dt
Условие неразрывности (сохранения объема):
dV
Q
Q0
dt
p p
p
Q0
R C
R C
18

19.

dp
p
Q k
dt R C
dt
p
Qdt kdp
dt
R C
19

20.

Qdt kdp
Интегрирование:
t 0;T
p
dt
R C
p
pC pmax
p p ; p
p pmin
0
T
TC
T
t
T
20

21.

T
p
T
0
p
0
Qdt kdp
T
T
0
0
Qdt
p
dt
R C
p
dt
R C
21

22.

Экспериментальная кривая р = f(t) для сонной артерии
p
pC
p
0
T
TC
T
t
T
22

23.

T
1
0 Qdt R C
Ударный
объем крови
T
pdt
0
p
S
Эксперимент
t
Планиметр
RПС =
Планиметр
Эксперимент
23

24.

Во время диастолы:
Q 0
p
0 kdp
dt
R C
dp
1
dt
p
kR C
p
t
dp
1
p p kR C 0 dt
C
24

25.

t
p pC exp
kR C
p
t
t
Q0 QC exp
kR C
pC
QC
R C
25

26.

p, кПа
16,0
10,5
t
26

27.

Пульсовая волна
Волна повышенного давления, распространяющаяся
по аорте и артериям за счет выброса крови
из левого желудочка во время систолы
v 5 10 м/с
м
v max 0,3 0,5
с
TC 0,3c
s v TC 1,5 3 м
27

28.

Скорость пульсовой волны:
v
E a
2ρ R
Формула Моенса – Кортвега
R
a
28

29.

Профиль артерии
Передний
фронт ПВ
0
Задний
фронт ПВ
t
29

30.

Полное давление в сечении сосуда:
p pCT pDIN p C p p
рСТ ≈ 13 – 14 кПа
pDIN ≈ 0 – 0,13 кПа
рГС ≈ -3 – 15 кПа
рГС ≈ 0 кПа
рП ≈ -2,5 – 2,5 кПа
рА ≈ 100 кПа
30

31.

Полное избыточное давление:
p pCT p
31

32.

Аорта
Артерии
pCT
Артериолы
Q const
Капилляры
8 (v)l
R
R 4
p
Q
R
x32

33.

pCT , кПа Артерии Артериолы Капилляры
Вены
13,5
10,5
6,5
3,5
33
x

34.

Изменение пульсовой составляющей давления:
p p e
λx
2π
x
cos t
T v
34

35.

Аорта
Артерии
Артериолы
p
x35

36.

p , kPa
13,5
Артерии Артериолы Капилляры
Вены
Для фиксированного момента времени
10,5
6,5
3,5
x
36

37.

Q v S const
37

38.

S
Аорта
v
S
Артерии Артериолы
S
v
S
v
Капилляры
S
Венулы
v
v
Вены
38

39.

pCT , kPa Артерии Артериолы Капилляры
м
v ,
с
13,5
Вены
10,5
0,5
6,5
3,5
0
39
x

40.

Однократное сокращение левого желудочка:
Насос =ЛЖ
TC 0,3 c
pCT
S
x
A pCT S x pCTVy ap
F
v
V y ap
Av
my ap v 2
2
ρVy ap v 2
2
40

41.

A pCTVy ap
Av
ρVy ap v 2
2
A A Av
A pCTVy ap
ρVy ap v 2
2
A 0,2 A
A1С A A 1,2 A
41

42.

ρVy ap v 2
A1С 1,2 A 1,2 pCTVy ap
2
pCT 13,5 103 a
Vy ap 60 10 6 м3
кг
ρ 1,05 10 3
м
3
м
v 0,5
с
42

43.

A1C 1 Дж
A1C
P
3,3 Bm
TC
43

44.

Ткань (плоть человеческая)
Артерия
44

45.

Трубка Пито - Прандтля
М1
pM 1
M 1:
pCT pDIN p
M2:
М2
pM 2 pCT p
Кровоток
45

46.

Плоть
Артерия
46

47.

pM 1 pM 2 pDIN
ρv
2
2
v f (r )
47

48.

М
PM PTK PAPT
H 2O
PH
v 0
Н
48

49.

Давление в манжете плавно уменьшается
Приемник
звука
Врач
Звукопровод
p pmax pC v
0 начало шумов
49

50.

Фиксируется давление, соответствующее началу
шумов: рС
50

51.

Давление в манжете плавно уменьшается
Приемник
звука
Врач
Звукопровод
p pmin p
прекращение шумов
51

52.

Фиксируется давление, соответствующее
прекращению
шумов: р∂
52

53.

Общие выводы:
1. Законы гидромеханики в гемодинамике
применимы лишь качественно из-за
эластичности сосудов и неньютоновских
вязких свойств крови
2. Эластичность сосудов существенно сглаживает
пульсации давления в кровеносной системе
53