Магнитное поле в веществе. Лекция 9

1. Лекция 9

Магнитное поле в веществе

2. Гипотеза Ампера. Молекулярные токи.

B0 0
pmi 0
i
B' 0
B0 0
pmi 0
i
B' 0
А м2 А
J 3
м
м
В0
В'
B B0 B
Вектор намагниченности
1
B'
J
pmi
V
0

3. Вычисление поля в магнетиках

Вектор намагниченности
1
B'
J
pmi
V
0
B0 B B '
Напряженность
магнитного поля H
0
0
B
А
H
J
[H ]
0
м
J H
B
H H
0
B
H
0 (1 )
1
магнитная проницаемость вещества
магнитная восприимчивость вещества

4. Магнитная проницаемость

• B= µ0 µ H
• µ=B/B0

5. Циркуляция поля в магнетиках

Bdl 0 I
B'
1
J
pmi
V
0
J
d
l
I
мол
B
H
J
0
H
d
l
I
внеш

6. Граничные условия

S1
В 0
n1
1
2
h
S2
n2
В2
В j
H 1
a
h
H 2
BdS S ( Bn 2 Bn1 )
H
d
l
(
H
H
)
0
1
1
2
2
Bn1 Bn 2
H 1 H 2

7. Граничные условия

Bn1 Bn 2
B
tg
Bn
n1 1
В1
H 1 H 2
B
B
1
1
2
0 1 0 2
2
n2
В2 2
tg 1 B 1 Bn 2
tg 2 Bn1 B 2
tg 1 1
tg 2 2

8. Ослабление магнитного поля

B
tg 1 1
tg 2 2
B
1

9. Магнетики

Тип магнетика
Диамагнетик
Парамагнетик
Суперпарамагнет
ик
Ферромагнетик
Ферримагнетик
Антиферромагне
тик
Магнитная
Магнитная
восприимчивость, проницаемость,
χ
μ
-9
-4
– (10 – 10 )
μ<1
-6
-3
+ (10 – 10 )
μ>1
-3
3
+ (10 – 10 )
μ>1
3
7
μ(Н) >> 1
+ (10 – 10 )
1
4
+ (10 – 10 )
-4
-6
+ (10 – 10 )
μ(Н) >> 1
μ>1

10. Природа парамагнетизма

B0 0
pmi 0
i
B' 0
B0 0
pmi 0
В'
В0
B B0 B 0 ( H J )
i
B' 0
Закон Кюри :
C
χ
T

11. Перемагничивание парамагнетиков

12. Природа диамагнетизма. Ларморова прецессия связанных электронов

B
pm
L
pm
М
dM
eB
L
2
m
N
2
e 2
pm r B
6m
Paul Langevin
1872 — 1946

13.

Природа диамагнетизма.
Диамагнетизм свободных электронов
Ландау
Скорость частицы
v B
Лев Давидович
1908 - 1968
2
v
Сила Лоренца
Fм q v; B m a n m ( e R )
R
2
mv
2 m
m 2 R
mv
R
R
T
qvB
qB T
qB
R
qB
2 2
e 2 e me v eB
pm IS R 2 2
B
Fм p м
T
e B 2 m
v
e
me v 2
pm
2B

14. Магнитные моменты атомов и молекул

pm
Гиромагнитное
отношение
v
__
r
M mvr
evr
pm I S
2
M
pm
e
M
2m
Опыт Эйнштейна- де Хааса
Опыт Барнетта

15. Магнитные моменты атомов и молекул

Опыт Эйнштейна- де Хааса
Опыт Барнетта
1909 - 1915 г.
1909 - 1914 г.
Намагничивание магнетика
при его вращении.
В опытах Барнетта при
вращении железного
цилиндра с частотой
6000 об/мин наблюдалось
намагничивание,
эквивалентное наличию
внешнего поля 10-5 Тл

16.

pms
e
g
Ms
2 m

17.

Owen Willans
Richardson
1879 – 1959
Великобритания
Albert
Wander Johannes
Samuel Jackson
Einstein
de Haas
1879 – 1955
Германия,
Швейцария,
Чехословакия,
США
1878 – 1960
Нидерланды
Barnett
1873 — 1956
США

18. Ферромагнетизм

Петля гистерезиса
Максимальная петля 1
Частный цикл 2
-Hs
-Hc
H
Hc
Hs
H
H

19. Ферромагнетизм

Петля гистерезиса
-Hs
Зависимость μ от Н
-Hc
Hc
Hs
H
H

20. Природа упорядоченного магнетизма

- ферромагнетизм:
Fe, Ni, Co, Gd
- ферримагнетизм
Fe3O4
- антиферромагнетизм:
Cr

21. Перемагничивание парамагнетиков

22. Перемагничивание ферромагнетиков

23. Магнитные домены

24. Смещение границ доменов в ферро- или ферримагнетике

Модель Л.Д.Ландау
Доменная
структура эксперимент

25. Движение доменной стенки при перемагничивании

H

26. Смещение границ доменов в ферро- или ферримагнетике

Модель Л.Д.Ландау

27. Стадии первичного намагничивания

28. Температура Кюри

Pierre Curie
Закон Кюри - Вейса : при T TC
χ
1859 - 1906
C'
χ
T-TC
Tc
wобм k B Tc
Pierre-Ernest
T
Weiss
1865 - 1940

29. Свойства некоторых ферромагнетиков

Материал
Bs, Тл (Гс)
TC, К
Железо
Js·105,
А/м
1,270
2,1 (21580)
1043
Никель
0,387
0,6 (6080)
631
Кобальт
1,140
1.7 (17900)
1394

30. Визуализация магнитных силовых линий

31. Оси лёгкого и тяжёлого намагничивания

100
110
111

32. Оси лёгкого намагничивания

Fe
Ni
Co

33. Текстура прокатки

34. Магнитострикция (1842)

Joule
James Prescott
1818 - 1889
H

35. Классификация ферро- и ферримагнетиков

• Hc < 4000 А/м (50 Э) –
магнитномягкие
-Hs
-Hc
Hc
Hs
H
• Hc > 4000 А/м (50 Э) –
магнитножёсткие
(магнитнотвёрдые)

36. Размагничивающий фактор

B
H
H 0 H H 0 N I
0

37. Размагничивающий фактор

B
H
H 0 H H 0 N I
0
I ( 1) H
B
B
H 0 N ( 1)
0
0
0 H 0
B
1 N ( 1)

38. Значения размагничивающего фактора

Для эллипсоидов вращения (b = с) значение Na
может быть вычислено по формулам
где γ=a/b.
В единицах СИ Na + Nb + Nc = 1, поэтому для
однородного шара Na = Nb = Nc = 1/3.

39. Значения размагничивающего фактора

Отношение осей γ
0
H0
1
H
1 N ( 1) 2
5
0 H 0 10
B
1 N ( 1) 20
50
100
500
Цилиндр
1,000000
0,270701
0,140127
0,039968
0,017197
0,006186
0,001291
0,000361
0,000014
Эллипсоид
1,000000
0,332803
0,173567
0,055892
0,020303
0,006775
0,001443
0,000431
0,000024

40. Намагничивание постоянного магнита