Признаки параллелограмма

1. Урок геометрии по теме « Признаки параллелограмма» подготовила :учитель математики Королюк С.В.

2. Задачи урока:

Повторить
Узнать
Научиться
• Определение и свойства
параллелограмма
• Понятие прямой и обратной
теоремы
• признаки параллелограмма
• применять признаки
параллелограмма при
решении задач

3. “В своей жизни человек обязательно должен сделать три вещи: посадить дерево, построить дом и вырастить сына” Китайская мудрость

Параллелограммы
Элементы параллелограмма

4.

Вопросы для устного повторения:
1)Какая фигура называется параллелограммом?
2)Назовите его элементы?(вписываем на Дереве знаний)
3)Какие виды параллелограммов вам известны?(рисуем
ветви параллелограмма)?
4)Перечислите известные свойства параллелограмма
5)Повторить признаки параллельности прямых
6)Повторить свойства равенства треугольников
А
C
AB CD, AC BD
B
D
Посадить
семечко
знаний!

5. Изучаем чертежи, находим равные элементы, повторяем свойства параллелограмма.

В
С
4
2
1
А
3
D

6. Среди четырехугольников есть параллелограммы?

7.

Треугольник называется
равнобедренным,
В если две его стороны равны
АВ, ВС - боковые стороны
равнобедренного треугольника
АС - основание равнобедренного
треугольника
А, С – углы при основании
равнобедренного треугольника
А
С

8. Свойство равнобедренного треугольника

В равнобедренном
треугольнике углы при
основании равны.
Если в треугольнике углы
при основании равны, то
треугольникравнобедренный.

9.

Определение

10.

Прямое утверждение:
Сумма смежных углов
180˚
Обратное утверждение:
Сумма углов 180 ˚ -
углы смежные

11.

Свойство
В параллелограмме
противоположные
стороны равны.
Признак
Если в
четырехугольнике
противоположные
стороны равны,
то этот
четырехугольник
параллелограмм.

12. 2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм.

2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCDпараллелограмм.
А
D
B
C
Дано:
ABCD –четырехугольник.
AB=CD и BC=AD.
Доказать, что ABCDпараллелограмм.

13.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения
делятся пополам.
Если в четырехугольнике диагонали точкой
пересечения делятся пополам,
то этот четырехугольник- параллелограмм

14. 3°. Если ACՈBD=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм.

C
B
O
А
D
Дано:
ABCD –четырехугольник.
ACՈCD=O и BO=0D,
AO=OC.
Доказать, что ABCDпараллелограмм.

15. 1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм.

В параллелограмме АBCD- противоположные
стороны равны и параллельны.
1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCDпараллелограмм.
D
А
B
C
Дано:
ABCD –четырехугольник.
AB=CD и AB||CD.
Доказать, что ABCDпараллелограмм.

16. Признаки параллелограмма

1. Признаки
параллелограмма
Противоположные стороны равны
Противоположные стороны параллельны
Диагонали параллелограмма точкой
пересечения делятся пополам

17.

МУЗЫКАЛЬНАЯ
ПАУЗА

18. Задача 1

В
С
3
2
2
1
4
А
Доказать, что ABCD параллелограмм
D

19. Задача 1

В
А
С
D
Доказать, что ABCD параллелограмм

20. Задача 2

С
В
D
А
Доказать, что ABCD параллелограмм

21. Задача 2

С
В
D
А
Доказать, что ABCD параллелограмм

22. Задача 3

B
C
O
А
Дано:
∆AOB = ∆COD
D
Доказать: АВСD- параллелограмм.

23. Задача 3

B
C
O
А
Дано:
∆AOB = ∆COD
D
Доказать: АВСD- параллелограмм.

24.

Посмотри,
как
можно
построить
параллелограмм, используя свойства его
диагоналей.

25.

красный – радость
зелёный – спокойствие
ВАШЕ
НАСТРОЕНИЕ
жёлтый – тревога
чёрный – разочарование

26.

Большим и сильным вырастет наше Дерево знаний !
Его плоды- практическое применение полученных знаний.
Пусть будет богатым урожай!
Параллелограммы
Элементы параллелограмма
Вершины
Углы
Стороны

27.

Добились ли мы поставленных целей?
Все ли задачи решены?
Домашнее задание: §2; п. 43.
№ 12, 13, 15 (из рабочей тетради)