Бұралу. Бұралу моментінің эпюрасы. Бұралу кезіндегі кернеу және деформация

1.

Тақырып. Бұралу. Бұралу моментінің эпюрасы. Бұралу
кезіндегі кернеу және деформация
Біліктің көлденең қимасында тек
бұралу моменті пайда болатын
деформацияның түрін бұралу деп атаймыз.
Біліктің бұралуы әсер ету жазықтығына немесе бойлық оське перпендикуляр
сыртқы бұрайтын бұрау моментінің әсерінен болады.
Біліктің көлденең қималарында пайда болатын
әдісімен анықталады.
бұрау моменттері қима
Біліктің барлық ұзындығы бойынша бұралу моментінің өзгеру графигібұралу
моментінің эпюрасыдеп аталады.

2.

3.

Осы жағдайда бұралу моментінің эпюрасы ешқандай мәнді білдірмейді,
бірақ анықтық үшін оның таңбасын келесі келісілген ережеге байланысты
анықтаймыз:
Егер бөлінген бөлікке қима жақтан қарағанда сыртқы момент бөлінген
бөлікті сағат тіліне қарсы айналдырса, онда бұралу моментінің мәні оң
шама болып саналады және керісінше, егер сыртқы момент бөлінген
бөлікті сағат тілімен бағыттас айналдырса (қима жақтан қарағанда), онда
бұралу моменті теріс болып табылады.
Тек бұралу моментімен жүктелген біліктің көлденең қимасында мына
формуламен анықталатын жанамалық кернеулер пайда болады:
Мұнда,
сыртқы күштердің қимадағы бұрау моменті;
біліктің көлденең
қимасының ауырлық центрінен кернеу есептелетін қиманың еркін нүктесіне дейін
ара қашықтық (полярлық координата);
біліктің қимасының полярлық инерция
моменті.

4.

Көбінесе тәжірибеде біліктер тұтас дөңгелек қимадан
жасалады. Дөңгелек қимасының
диаметрі үшін полярлық
инерция моменті мынаған тең:
Егер біліктің
ұзындығында
бұралу моменті тұрақты
болса, қима өлшемдері мен біліктің материалы
өзгермесе
, онда қиманың өзара бұралу
бұрышы немесе бөліктің абсалютті бұралу бұрышы
былайша анықталады:

5.

Біліктің қатаңдық шарты, оның көлденең қимасындағы ең үлкен
салыстырмалы бұралу бұрышы бойынша былайша жазылады:
Мұнда,
бұраудың салыстырмалы бұрышы, біліктің ұзындығында
рад/м өлшенеді.
бұралудағы біліктің қатаңдығы;
ығысу модулі ( II текті
серпімділік модулi).
Бұралу кезіндегі біліктің беріктік шарты оған әсер ететін ең үлкен жанамалық
кернеудің мәніне байланысты мына түрде болады:
Мұнда,
кернеуі,
материалының мүмкін болатын жанамалық
бұралуға қарсыласу.

6.

Жиі кездесетін тұтастай дөңгелек қималы білік үшін бұралуға
қарсыласу келесі түрде жазылады:
Біліктің көлденең қимасындағы бұралу моменті былайша
анықталады:
Мұнда,
қуат өлшем бірлігі Вт,
бірлігі рад/с
бұрыштық жылдамдық өлшем