Методы помехоустойчивого приема дискретных сообщений. Тема 2. Лекция №4. Некогерентные методы приема двоичных сигналов

1.

кафедра информационнотелекоммуникационных систем и технологий
Дисциплина Анализ информационной безопасности
телекоммуникационных систем
Тема 2 Методы помехоустойчивого приема дискретных
сообщений
профессор
Белов Сергей Павлович
1

2.

Лекция №4 Некогерентные методы приема двоичных сигналов
ВОПРОСЫ
1. Некогерентный прием амплитудно-манипулированных
сигналов.
2.
Некогерентный
прием
частотно-манипулированных
сигналов.
(АМн)
(ЧМн)
ЦЕЛЬЮ лекции является изучение принципов некогерентного приема
двоичных сигналов с различными видами модуляции.
Задачи лекции: изложение особенностей структуры приемных устройств
и расчета помехоустойчивости некогерентного приема сигналов при
наличии помех в виде белого шума.
Литература:
1 Белов, С.П., Жиляков, Е.Г. Анализ информационной безопасности
телекоммуникационных
систем:
Учебно-методический
комплекс. : http://pegas.bsu.edu.ru/course/view.php?id=8360
Белгород, 2015 год.
2 Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое
применение СПб, Киев,2003 год.

3.

При реализации оптимальных приемников, как было указано выше,
необходимо непрерывно оценивать (измерять) параметры принимаемого
сигнала и устранять появляющееся рас-согласование. Эта процедура
связана с заметным усложнением приемного устройства и увеличением
его стой-мости, что в ряде случаев не оправдывается тем повышением
помехоустойчивости, которое достигается по сравнению с более простым
приемником. Поэтому при реализации приемных устройств в каналах с
незначительными изменениями параметров часто и не стремятся к тому,
чтобы полностью сохранить структуру приемников, обеспечивающих
оптимальный
прием
с
учетом
этих
изменений.
Комбинируя
положительные свойства оптимальных приемников с согласованными
фильтрами и корреляторами, можно создать приемное устройство, в
котором основную фильтрацию сигнала от помехи выполняет
квазиоптимальный фильтр, а отсчет в конце интервала анализа входного
колебания y(t) берется по огибающей посылки.
Квазиоптимальными называют такие линейные фильтры, частотная и
фазовые характеристики которых заданы или выбраны заранее, и
максимум отношения сигнала к шуму обеспечивается только выбором
полосы пропускания. Исследования показывают, что для простых
двоичных сигналов (простыми двоичными сигналами называют сигналы,
посылки которых на интервале [0, τо] представляют собой
синусоидальные колебания с параметрами, принимающими только одно
из двух возможных значений (например, частота ω1 или ω2; амплитуда
S=So или S = 0; фаза φ1 или φ2)).

4.

Для таких сигналов f opt · τо = 1, где
- оптимальная полоса пропускания
фильтра для посылки длительностью τо. Квазиоптимальные фильтры
дают почти такие же результаты, как и оптимальные (проигрыш не
превышает 1 дБ). В то же время квазиоптимальные фильтры
малокритичны к сравнительно небольшим отклонениям частоты и
некритичны к отклонениям фазы принимаемого сигнала. Для получения
огибающей посылки сигнала можно использовать обычный детектор
огибающей или синхронный (когерентный) детектор.
В
последнем
случае необходимо иметь опорное напряжение, аналогичное «образцу»
сигнала в оптимальном корреляционном приемнике.
Таким образом иногда удается значительно упростить реализацию
приемников (а, следовательно, уменьшить их стоимость), сделать эти
приемники малочувствительными к случайным изменениям некоторых
характеристик канала связи и параметров принимаемого сигнала и в то же
время не очень ухудшить их качественные показатели по сравнению с
соответствующими оптимальными приемниками.
Существующие реальные способы приема можно разделить на две группы:
когерентный прием и некогерентный прием. Эти виды приема могут быть
применены для любых видов манипулированных сигналов. Однако для
простых двоичных АМн и ЧМн сигналов когерентные способы приема
обычно не используются. Это объясняется тем, что схемы когерентного
приема значительно сложнее схем некогерентного, и их целесообразнее
применять для ФМн и ОФМн сигналов. В данной лекции рассмотрим только
некогерентные способы приема для простых АМн и ЧМн сигналов

5.

Вопрос 1 Некогерентный прием АМн сигналов
При передаче двоичной цифровой информации АМн сигналами на вход
приемника поступает колебание
где сигнал Si(t) на интервале времени
можно определить
выражением
s1 (t ) S0 sin( 0t 0 ), если xi x1 1,
si (t )
s2 (t ) 0, если xi x2 0.
Структурная схема приемника, осуществляющего некогерентный прием
АМн сигналов имеет вид, представленный на рисунке 1.
Рисунок 1. Структурная схема некогерентного приемника

6.

Вопрос1 Некогерентный прием АМн сигналов
До детекторную часть приемника, состоящую в общем случае из выходных
цепей, усилителя высокой частоты, преобразователя и усилителя
промежуточной частоты (УПЧ), можно рассматривать как линейный фильтр,
характеристики которого в основном определяются частотной и фазовой
характеристиками УПЧ. Эта часть приемника обеспечивает основную селекцию
сигнала от помех. Видеоусилитель обеспечивает фильтрацию огибающей
посылок сигнала от высокочастотных составляющих помехи и продуктов
детектирования на выходе детектора, а также необходимое усиление
огибающей. С выхода видеоусилителя случайное напряжение их поступает на
решающее устройство. При некогерентном приеме АМн сигналов их
различение осуществляется
сравнением величины Uх, выделенной
детектором, с некоторым пороговым напряжением Uп и принятием решения по
правилу
x x,
их
s (t ) s (t ),
Uп si (t ) s1 (t ),
i
2
i
1
xi x 2 .
В соответствии с этим правилом решение о том, что был передан сигнал s1 ,
принимается при Uх ≥ Uп , а сигнал s2 – при Uх < Uп .
Выражение для вероятности ошибки при некогерентном приеме АМн сигналов
может быть записано следующим образом
v2 a2
I 0 (av)dv
где Q(a, H ) v exp
2
H
интегральное распределение Рейса, которое описывает огибающую смеси
синусоидального колебания с амплитудой S0 и нормального белого шума. Здесь

7.

Вопрос1 Некогерентный прием АМн сигналов
I0 - функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента, Uсш /σ = v,
S0 / σ = a, Uш / σ = z , H = Uп / σ - относительный порог.
Необходимо отметить, что при очень низких значениях порога (
)
основную долю ошибок создают ложные появления сигнала S1 а при очень
высоких (
) пропуски сигнала S1. В первом случае на выходе
приемника формируется последовательность символов, состоящая только
из единиц, а во втором — только из нулей. Иными словами, в первом
случае приемное устройство полностью «открыто» для любого
воздействия, независимо от того, определяется ли оно только шумом или
смесью сигнала с шумом. Во втором случае приемник полностью «закрыт»
и не реагирует ни на какое воздействие. Учитывая рассмотренные выше
особенности работы приемника, нетрудно убедиться, что для каждого
фиксированного отношения сигнал/шум должно существовать оптимальное
значение порога, при котором вероятность ошибки принимает минимальное
значение. Вероятность ошибки при некогерентном приеме АМн сигналов
при большом отношении сигнал/шум на входе приемника (h > 3) и
оптимальном пороге различения сигналов определяется выражением
2
pош 0,5[0,5 Ф( H opt ) exp( H opt
/ 2)]
Для значений h > 4 последнее выражение может быть представлено
следующим образом:
pош 0,5 exp( h 2 / 4) (1 1 / h)

8.

Вопрос1 Некогерентный прием АМн сигналов
Чтобы обеспечить работу приемника АМн сигналов в режиме оптимального
порога, необходимо знать величину отношения сигнал/шум на входе
приемника и устанавливать соответствующее значение порога. Если
величина h может изменяться в процессе передачи информации, например,
при взаимном движении объектов, на которых размещены передатчик и
приемник данной линии связи (динамический канал связи), то приемник
должен иметь устройство оценки этой величины. Практически такая оценка
выполняется автоматической регулировкой усиления (АРУ) приемника по
принимаемому сигналу. Если мощность сигнала возрастает, то схема АРУ
уменьшает усиление приемника так, чтобы при фиксированном значении
напряжения порога Uп вероятность тревог p(s1|s2) уменьшалась. Это
эквивалентно увеличению относительного порога Н в соответствии с
увеличением отношения сигнал/шум на входе приемника, т. е. сохранению
условия оптимальности порога.
Насколько же проигрывает некогерентный прием АМн сигналов по
сравнению с оптимальным приемом, формула вероятности ошибки для
которого была получена в предыдущей лекции?
Расчеты показывают, что для обеспечения вероятности ошибки от 10-3 до
10-6 некогерентный метод приема АМн сигналов требует увеличения
энергии сигнала на 15-30 %. При большом отношении сигнал/шум разница
между оптимальным и некогерентным приемом незначительна.

9.

Вопрос 2 Некогерентный прием ЧМн сигналов
В отличие от АМ сигналов, как Вы знаете, эти сигналы называются сигналами с
активной паузой и описываются соотношением
s1 (t ) S0 cos( 1t 1 )
s(t )
s2 (t ) S0 cos( 2t 2 )
при 0 ≤ t ≤ τ0
где ω1 и φ1 – частота и фаза посылки, соответствующей передаче
информационного символа 1; ω2 и φ2 – частота и фаза посылки,
соответствующей информационному символу 0.
Спектр простого ЧМн сигнала показан на рисунке 2, где ∆fp – интервал разноса
посылок s1 и s2 по частоте (девиация частоты).
Рисунок 2 Спектр частотно - модулированного сигнала
Оптимальная величина разноса частот, при которой достигается максимальная
помехоустойчивость оптимального приема ЧМн сигналов: opt f p 0,75 0
Если ∆fp < opt ∆fp , то условия различения сигналов s1 и s2 заметно ухудшаются
из-за значительного перекрытия спектров посылок s1 и s2 и нарушения их
ортогональности.

10.

Вопрос 2 Некогерентный прием ЧМн сигналов
Если f p > opt f p , то условия различения сигналов s1 и s2 по сравнению с
оптимальным разносом не улучшаются, а использование отведенного
диапазона частот ухудшается, так как на передачу того же количества
информации затрачивается более широкая полоса. Приблизительно
можно считать, что минимально допустимая полоса частот, занимаемая
спектром простых ЧМн сигналов равна
f p f p 1 0 2 0
На рисунке 3 представлены схемы некогерентного приема ЧМн сигналов
Рисунок 3

11.

Вопрос 2 Некогерентный прием ЧМн сигналов
В окончательном виде формулу для вероятности ошибки при
некогерентном приеме сигналов можно представить следующим образом:
Проведя сравнения, аналогичные только что проведенным для АМн
сигналов получим, что для обеспечения Pош = 10-3-10-6 некогерентный прием
ЧМн сигналов требует увеличения энергии сигнала на 15-30 % по
сравнению с оптимальным, т.е. на 1-0.5 дБ.
В заключении рассмотрения темы, необходимо отметить, что
существенная роль в обеспечении высокой достоверности приема всех
классов сигналов, независимо от особенностей схемных решений
отводится системам синхронизации. Проблеме создания эффективных
систем синхронизации посвящено большое количество публикаций,
включая солидные учебники и монографии.
Здесь же мне хочется сказать лишь несколько слов о влиянии
неидеальности синхронизации на достоверность
восстановления
сигналов.
Для нормальной работы приемного устройства синхронной цифровой
системы связи необходимо обеспечить строгое временное соответствие
между принимаемой последовательностью посылок сигнала и режимом
работы демодулятора и декодера приемника. Установление такого
соответствия называется синхронизацией.

12.

Чтобы обеспечить синхронизацию приемника, нужно располагать
сведениями о частоте сигнала, его начальной фазе, а также о моментах
начала и окончания информационных символов, кодовых комбинаций и
групп таких комбинаций. Эта совокупность сведений называется
синхроинформацией. Чем точнее эти сведения, тем ближе к идеальному
может быть осуществлен процесс синхронизации.
Процесс синхронизации можно разделить на пять этапов:
1) поиск и захват передаваемого сигнала;
2) измерение (оценка) частоты и начальной фазы принимаемого сигнала
(обеспечение высокочастотной синхронизации). Для когерентного приема.
Для некогерентного приема достаточно оценивать только частоту сигнала;
3)
установление начала и окончания каждой элементарной посылки
принимаемого сигнала
(обеспечение символьной синхронизации); в
литературе по цифровым системам символьную синхронизацию часто
называют
тактовой,
понимая
под
тактом
период
повторения
синхроимпульсов, равный длительности элементарного символа;
4) установление начала и окончания кодовой комбинации (обеспечение
пословной синхронизации);
5) установление начала или окончания кадра, содержащего несколько
кодовых комбинаций от различных источников (обеспечение кадровой
синхронизации).

13.

Последние три этапа называют временной синхронизацией. В системах
связи необходимости в решении задачи первого этапа часто не возникает,
так как направление прихода сигнала к приемной стороне обычно известно
заранее.
Синхроинформацию
можно
извлечь
или
непосредственно
из
информационного сигнала, или из синхросигнала, передаваемого по
отдельному каналу. Такой канал может быть либо полностью автономным
и создаваться на своей несущей частоте, либо формироваться при
включении специальных символов синхронизации в информационную
последовательность. На практике чаще предпочитают иметь отдельный
канал синхронизации. Несмотря на то, что такой канал требует
дополнительных затрат полосы и энергии, его применение оказывается
целесообразным, так как эти затраты составляют сравнительно
небольшую часть общих затрат, а система получается технически более
удобной и простой.
Извлечение необходимой синхроинформации и управление в соответствии
с ней работой демодулятора и декодера приемника осуществляется с
помощью устройств синхронизации. Для высокочастотной синхронизации
ши¬рокое применение находят устройства, основанные на методах
автоподстройки частоты и фазы. Временную синхронизацию обычно
осуществляют автоматическим слежением за изменением временного
положения синхросимволов, передаваемых по отдельному временному
или частотному каналу.

14.

Такое слежение основывается на тех же принципах, что и слежение за
частотой или фазой гармонического сигнала и реализуется различными
следящими временными дискриминаторами.
Неидеальность работы синхронизирующих устройств проявляется в том,
что между оцениваемым (измеряемым) параметром и его истинным
значением всегда имеется некоторое рассогласование. Величина этого
рас-согласования зависит как от применяемого способа синхронизации,
так и от отношения сигнал/шум в канале синхронизации. Анализ
помехоустойчивости
приема
цифровой
информации
с
учетом
неидеальности синхронизации представляет собой довольно сложную
самостоятельную задачу, которую мы рассматривать не будем.
Однако, заметим, что даже незначительное рассогласование по частоте,
фазе и времени прихода сигнала (порядка 5-10%) приводит к
необходимости увеличения энергии сигнала на 20- 50% для сохранения
требуемой вероятности ошибки.

15.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Объясните, почему при некогерентном приеме простых двоичных
АМн сигналов вероятность ошибки в основном определяется
вероятностью ложного приема посылки?
Зачем
в
приемнике
АМн
сигналов
необходимо
иметь
автоматическую регулировку усиления? Почему такая регулировка
не требуется в приемниках ЧМн и ФМн сигналов?
Дать сравнительную характеристику применяемых способов
приема простых ЧМн сигналов.
Изложите, для чего необходима синхронизация
На какие этапы делится процесс синхронизации
К каким последствиям приводит неидеальность синхронизации