Тіла обертання. Геометрія 11 клас

1. Конус.

КОНУС.
Тіла обертання.
Геометрія 11 клас.

2.

Означення.
Конусом називають фігуру, утворену
обертанням прямокутного трикутника
навколо прямої l (осі), що містить катет
цього трикутника.

3.

Елементи конуса:
H – висота конуса
Вісь
R – радіус основи
обертання
L – твірна конуса
Перерізом конуса
площиною,
перпендикулярною до
висоти (параллельною
основі), є круг.
H
L
R
r – радіус перерізу
Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений
трикутник.

4.

Види перерізів
Осьовий переріз
конуса є
рівнобедрений
трикутник ASB
Переріз конуса
площиною,
паралельною до
основи є круг.

5.

Зрізаний конус
H – висота зрізаного конуса
R і r – радіуси основ
r
L
L – твірна зрізаного конуса
H
R
Осьовий переріз – рівнобічна трапеція.

6.

7. задача

Хто перший!
ЗАДАЧА

8. задача

Хто перший!
ЗАДАЧА

9. задача

Хто перший!
ЗАДАЧА

10. Задача

Хто перший!
ЗАДАЧА

11. Задача

ЗАДАЧА
Дано: прямий конус з віссю SO
L =10см, H= 8 см
Знайти: S осн., S ос.перер.

12. Задача

ЗАДАЧА
Кут при вершині осьового перерізу конуса 120°.
Твірна дорівнює 6см.
Обчисліть радіус і висоту конуса.
В
Дано: прямий конус
АВС=1200, L=6.
Знайти: R, H.
А
О
С

13. Задача

ЗАДАЧА
Переріз конуса проведений через вершину конуса і хорду в
основі конуса є рівносторонній трикутник АВС.
Твірна конуса 12см, радіус основи – 10см.Обчисліть висоту
конуса та відстань від вісі конуса до хорди в основі конуса.
В
О
А
С
К