Похожие презентации:
Основы теории фракталов
1. Основы теории фракталов
Домашних И.А.2. Геометрия природы
Рождение фрактальной геометрии принято связыватьс выходом в 1977 году книги Мандельброта
"The Fractal Geometry of Nature" ("Фрактальная геометрия природы")
3. Природные фракталы
4. Размерность и самоподобие
fractus (лат.) — дробленый, сломанный, разбитый5. Патологические структуры
Описана в 1904 годуНигде не дифференцируема
и не спрямляема
Кривая Коха
6. Определение
Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный,разбитый) — термин, означающий сложную
геометрическую фигуру, обладающую свойством
самоподобия, то есть составленную из нескольких
частей, каждая из которых подобна всей фигуре
целиком
Фракталом называется структура, состоящая из частей,
которые в каком-то смысле подобны целому
(Мандельброт)
7. Свойства
СамоподобиеДробная размерность (в смысле Минковского или
Хаусдорфа)
8. Геометрические фракталы
Самые наглядныеВ двумерном случае их получают с помощью некоторой
ломаной, называемой генератором
За один шаг алгоритма каждый из отрезков,
составляющих ломаную, заменяется на генератор, в
соответствующем масштабе
В результате бесконечного повторения этой процедуры,
получается геометрический фрактал
9. Примеры геометрических фракталов
Множество КантораКовер Серпинского
Кривая Коха
10. Алгебраические фракталы
Для построения используются итерации нелинейныхотображений, задаваемых простыми алгебраическими
формулами