Основное свойство дроби

1.

Основное
свойство дроби
1

2.

Найдите наибольший общий делитель числителя и
знаменателя дробей.
10
35
16
40
8
20
4
28
45
60
Когда и как возникли дроби?
У людей с древних времен появилась необходимость
измерять время, расстояния, площади, углы и другие
величины. Потребность в более точном измерении
привела к тому, что используемые единицы
измерения стали делить на части.
А это привело к появлению дробей.
2

3.

Пример
3
6
От первого пирога отрезали 3/6 части,
от второго – 4/8,
от третьего – 2/4.
4
8
Что вы можете сказать об этих дробях?
2
4
3

4.

3
6
4
8
2
4
1
2
3 3:3 1 4 4:4 1
6 6:3 2 8 8:4 2
2 2:2 1
4 4:2 2
4

5.

Если числитель и знаменатель дроби
2
4
1
умножить или разделить
=
= на8одно и то же
4 получится равная ей
натуральное2число, то
дробь.
2
4
2
4
=
2∙ 2
=
4∙ 2
4
8
=
2: 2
=
4: 2
1
2
Основное свойство
дроби
=
4∙ 0
8∙ 0
=
1: 0
2: 0

6.

Если числитель и знаменатель дроби умножить
или разделить на одно и то же натуральное число,
то получится равная ей дробь.
2 4
9
3 16
Например:
=
;
= ;
= 2.
5 10
15 5
8
Две равные дроби являются различными
записями одного и того же числа.
a a∙c
b b∙c
a a:d
b
b:d
где с – натуральное число где d – натуральное число и
общий
делитель чисел a и b
6

7.

2
3
=
16
2∙ 8
=
24
3∙ 8
21 :
21
=
105 105 :21
21
=
1
5

8.

Отметить на координатном луче
точку
O
0
2
4
и точку
.
А(
)
В(
)
5
10
А
В
1
10 10
: 5 ∙ 2 = 4 (клетки)
4
2
=
10
5
10 клеток
: 10 ∙ 4 = 4 (клетки)
Единичный отрезок – 10 клеток.

9.

0I
I
1
2
9I I 9I
1
6
3
9
I I
2
6
1
3
3 2 1
= =
9 6 3
I
4
5
9I I 9I I
3
6
6 7
8
9I I 9I I 9I
4
5
6
6
I
2
3
6 4 2
= =
9 6 3
9
1
I
I
I

10.

Что можно сказать об цветных
частях данных отрезков?
А
C
I
I
I
В
I
3
Выделено отрезка АВ
4
D
I
I
I
I
I
I
6
Выделено отрезка CD
8
3 изображаются
6
Равные дроби
=
равными
4 отрезками.
8
www.konspekturoka.ru
10

11.

Разделите числитель и знаменатель каждой из
дробей на 9.
18 18 : 9 2
=
=
27 27 : 9 3
27 27 : 9 3
=
=
36 36 : 9 4
72 72 : 9 8
=
=
63 63 : 9 7
45 45 : 9 5
=
=
72 72 : 9 8
11

12.

Умножить числитель и знаменатель каждой из
дробей на одно и тоже число.
1•3
3
=
4 • 3 12
3•3 9
=
4 • 3 12
1•2
2
=
6•2
12
5 • 2 10
=
6 • 2 12
2•4 8
=
3 • 4 12
12

13.

Сформулируйте основное свойство дроби.
Чем являются равные дроби?
В чем состоит основное свойство дроби?
Изменится ли дробь, если ее числитель и
знаменатель умножить на 15, а потом разделить
на 3?
13