Одночлен и его стандартный вид. 7 класс

1. МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области.

Презентация к уроку:
«Одночлен и его стандартный
вид».
Учитель математики
Могутова Татьяна Михайловна

2. Устный опрос:

1. Правило умножения степеней с одинаковыми
основаниями
2.Правило деления степеней с одинаковыми
основаниями
3.Правило возведения степени в степень.
4.Если положительное число возвести в любую
степень, то получится…
5.Если отрицательное число возвести в четную
степень, получится…
6. Если отрицательное число возвести а нечетную
степень, получится…

3. Устная работа

1. Представьте в виде степени:
x³·x⁴; (x³)⁴; x⁴: x²; (x²)⁴; x⁸: x⁵·x⁴
2. Каким числом (положительным или
отрицательным) является значение
выражения:
10
(-12) ;
27
(-5) ;
5
7;
8
-2 ;
7
-(-1) .

4. Вычислите:

7² + 3 = 52
2x³ - 5
10² - 3³= 73
( 10 – 3 )²= 49
15 - 3³= -12
x=0
-5
x = 2 11
x = -2 -21

5. Тема урока:

Одночлен
и его
стандартный вид

6. Цели и задачи урока

Ввести определения одночлена; степени одночлена;
стандартного вида одночлена.
Научить учащихся приводить одночлены к
стандартному виду.
Научить находить коэффициент и степень одночлена.
Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами
степеней.
Развивать внимательность, аккуратность, серьезное
отношение к учебному труду.

7. Определение одночлена 6·x2·у; 2·x3; m·n7; a·b; -8

Определение одночлена
2
6·x ·у;
3
2·x ;
7
m·n ;
a·b; -8
Что общего у данных выражений?
Из чего состоят данные выражения?
Какой
знак действий включают
выражения?
эти

8. Определение одночлена

ОДНОЧЛЕН – произведение чисел,
переменных и их степеней.
5а²х;
-ху²;
-3у⁶;
(-5)bc².
Одночленами считают также числа, переменные
и их степени
-7;
15;
3²;
х;
у⁴.

9. Одночлены

Являются одночленами:
4x²·6y⁴
0,8mn·mn²
11a²b²·3a
5,4b⁴c²
45a
6,7mn
Не являются
одночленами:
m³ + n
a - b⁴
-7(3m+n)
7y+5
-3+c

10. Какие из следующих выражений являются одночленами?

-7b+c
xy
5(m-4)
7,8m²·4
2m²n³
a + b²
6x·5y
2,5
a³ba²
24x
9a
-0,9xy⁴

11. Закрепление материала

№ 455.
3,4x²y
-0,7xy²
a(- 0,8)
x²x
-3/4m³mm²
-0,3xy²
-m
0,6

12. Стандартный вид одночлена

2х2у·9у2;
8х·9ху.
Воспользуемся переместительным и
сочетательным законами умножения.
2х2у·9у2 = 2·9·х2·у·у2= 18х2у3;
8х·9ху = 8·9·х·х·у = 72х2у.

13. Определение

Стандартным видом одночлена
называется произведение, составленное из
числового множителя, стоящего на первом месте
и степеней различных переменных.
Стандартный вид:
Не стандартный вид:
11x⁴y³z²
- 22a²b⁴
n⁴
13
x·4y·1,2
3,4mm³
-5aba³·7
15nm²·4n

14.

Коэффициент одночлена
Числовой множитель
одночлена, записанного в стандартном виде,
называют
коэффициентом одночлена.
12a³b коэффициент 12
-0,8x³y коэффициент - 0,8
a⁴b
- xy
коэффициент
коэффициент
1
-1

15. Найдите одночлены, записанные в стандартном виде. Назовите их коэффициенты.

17 m³n
1,2x·y·x⁴
0,8a³b²
-6
m²n
6y⁴z³
-aba²
y⁴z
1,1 bb³
- c³

16. Стандартный вид одночлена

Приведите одночлены к стандартному виду:
7x³y· 3xy² = 21x⁴y³
2. - 4m³n² · 2mn = - 8m⁴n³
3. ( - a⁴b³)· (-5a²b⁵) = 5a⁶b⁸
4. 0,7xy·(-3xy) = - 2,1x²y²
5. 5m⁴n²· 6mn = 30m⁵n³
1.

17. Закрепление материала

№457
a) 8x³
б) 6a²bc
в)- 5,1xy²
г) – 4,8с³
d) 8/3m²n⁴
e)- x³

18. Степень одночлена

8x⁴y³
Показатель степени x равен 4
Показатель степени y равен 3
Найдем сумму показателей степеней x и y
4+3=7
7 – степень одночлена

19. Степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей
всех входящих в него переменных
11x⁴y³z²
Степень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен
девятой степени
6a³b²
Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой
степени
3x Cтепень: 1 одночлен первой степени
12 Степень: 0 одночлен нулевой степени

20. Найдите степень одночлена

3m²n
- 7a³b⁴
24c
34
6m⁴n³
abc
-x²y
6ab
-56a²
a³b⁴c²

21. Закрепление материала

№463
a) Одночлен одиннадцатой степени
б) Одночлен третьей степени
в) Одночлен шестой степени
г) Одночлен шестой степени
д) Одночлен седьмой степени
Е) Одночлен нулевой степени

22. Заполните таблицу

Одночлен
Стандартный
вид
Коэффициент
Степень
одночлена
11ab·3a²b²
33a³b³
33
6
- 0,3m²n⁴m²
4x²y²·5x²
7ab·3ab²
2m³·0,6m

23. Заполните таблицу

Одночлен
Стандартный
вид
Коэффициент
Степень
одночлена
11ab·3a²b²
33a³b²
33
5
- 0,3m²n⁴m²
- 0,3m⁴n⁴
- 0,3
8
4x²y²·5x²
20x⁴y²
20
6
7ab·3ab²
21a²b³
21
5
2m³·0,6m
1,2m⁴
1,2
4

24. Итог урока.

1. Что называется одночленом?
2. Приведите примеры одночленов.
3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного
вида?
4. Найдите одночлены стандартного вида:
- 4x²yz⁶
6a⁷b⁸
-6
m³nmn²
9x³y·8x
8m
7xy· 4x²
- 3m⁵n
6xy

25. Итог урока.

5. Приведите одночлены к стандартному виду:
5xy· 8x
8a²b· 3ab
7mnmn
3m⁴n³· 6mn
6. Как найти степень одночлена?
7. Найдите степень одночлена:
- 6m⁶n
6abc
7
7x³y²
5x
5m⁷n⁵
8. Подведение итогов работы на уроке каждого
ученика.

26. Домашнее задание

Повторить свойства степеней
Выучить правила стр. 101,102
№456, №458, №459, №464

27. Молодцы! 7 класс

Спасибо
за
урок