Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1. Тема: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2. ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА

• ОДНОЧЛЕНОМ
НАЗЫВАЮТ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ,
ЯВЛЯЮЩЕЕСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ БУКВ И
ЧИСЕЛ.
12abc
0,4
-s
ЭТИ БУКВЫ И ЧИСЛА НАЗЫВАЮТ
МНОЖИТЕЛЯМИ ДАННОГО ОДНОЧЛЕНА.

3. КОЭФФИЦИЕНТ ОДНОЧЛЕНА

Числовой множитель ненулевого
одночлена, называют коэффициентом
одночлена.
12abc
4ab y
5
3 3
ay ;
5

4. Примеры одночленов

а;
b; c; 1; 0; -12abс; 28ms
Число 0 называют нулевым одночленом.

5. Выясните, является ли данное выражение одночленом:

1.
5km;
2. 3
5
,
5.
8;
6.
b;
5
3.
3
b ay ;
7.
4
b;
x y;
8. 4ab
2
9.
2m 5n 6;
5
3
10.
b
.
a
5
5
4. 1 a n b n (n N )
2
y;

6. Свойства одночленов

Два одночлена считают равными, если
они отличаются друг от друга лишь
порядком множителей.
5abc=5bca=a5bc=cba5=…

7. Свойства одночленов

Два одночлена считают равными, если
один из них получен из другого заменой
некоторых его числовых множителей
их произведением.
с·2·7·n·5·1·z= c·14·n·5·z
a·5·(-4)·b = - 20ab

8. Свойства одночленов

Одночлен считают равным нулю, если
среди его множителей есть число нуль.
a·(-2)·b·0·c=0

9. СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА

Ненулевой одночлен содержащий буквы, имеет
стандартный вид, если:
1. он имеет только один числовой
множитель, записанный на первом месте,
2.каждая его буква участвует в его записи один
раз в виде некоторой её степени,
3.при этом буквы записаны в алфавитном
порядке.
a·5·(-4)·b = - 20ab

10. СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА

Степенью ненулевого одночлена
называется сумма показателей степеней
всех его букв.
3abc – одночлен третьей степени
4ab y
5
- одночлен седьмой степени
34 – одночлен нулевой степени
Число нуль – нулевой одночлен – это единственный одночлен,
степень которого не определена.

11. Укажите коэффициент и степень одночлена

15a2b
127b3c4
a
ce
4
7
(-8)e m
(-16)k2p
20p2x5
3
2
-x y
0,2ac
7b
28
10a

12. Работа с задачником

№20.1-20.30 (у)
№ 20.13
№ 20.10 (б,г)
№ 20.16 (а, в)

13. Самостоятельная работа

1. Приведите одночлен к стандартному виду и
укажите коэффициент и буквенную часть
1 вариант
2 вариант
1)7а 3b 4c;
1)15q 2 p 4r ;
2
2)8u 4v ( 2w );
4
3
5
3)14c ( 5)cd 3d .
3
2
5
1 12
18
10
2) c 2 d s ;
2
2
2
2
3)5 pq ( 4) qpq.
2. Приведите левую часть равенства к одночлену стандартного
вида и решите полученное уравнение:
2 х 3х 6.
2
2х 5х 10.