Перпендикуляр и наклонные

1.

Перпендикуляр и наклонные
М α
МН α
Н α
А α
В α
М
АН и ВН – проекции
наклонных
МН – перпендикуляр
α
Н
А
МА и МВ – наклонные
В

2.

Теорема о трех перпендикулярах
Прямая, проведенная в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту
плоскость, перпендикулярна к самой наклонной.
А
α
Н
β
а
М
Если а α, АН α,
АМ – наклонная,
а НМ, М а
То а АМ

3.

Теорема, обратная теореме о трех
перпендикулярах
Прямая, проведенная в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна
и к ее проекции.
А
α
Н
β
а
М
Если: а α, АН α,
АМ – наклонная,
а АМ, М а
То: а НМ

4.

Угол между прямой и плоскостью
(а ; α) = АОН = φ
β
А
φ
О
α
а
Н