Похожие презентации:
Правильные многоугольники. 9 класс
1.
ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОУГОЛЬНИКИ
2. Выпуклый многоугольник
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит поодну сторону от каждой прямой, проходящей через
две его соседние вершины.
3. Правильный многоугольник
Правильным многоугольником называетсявыпуклый многоугольник, у которого все углы
равны и все стороны равны.
Квадрат
Правильный
треугольник
Правильный
шестиугольник
Правильный
пятиугольник
4.
Какие из фигур являютсяправильными многоугольниками?
4
2
3
1
5
7
6
9
8
5. Сумма углов выпуклого n – угольника
А2А3
А1
Аn
Аn-1
Проведём диагонали
из одной точки.
Количество
А4 треугольников (n − 2),
сумма углов каждого
равна 180о.
Сумма углов выпуклого
n-угольника равна (n − 2)· 180о
6.
Сумма углов правильного n-угольника(n 2) 180
0
n
(n 2) 180
n
n
Угол правильного n-угольника
0
7. Вписанная окружность
Если все стороны многоугольника касаютсяокружности,
то
окружность
называется
вписанной в многоугольник, а многоугольник –
описанным около этой окружности.
О
8. Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат наокружности,
то
окружность
называется
описанной
около
многоугольника,
а
многоугольник – вписанным в эту окружности.
О
9. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника
Около любого правильного многоугольника можноописать окружность, и притом только одну.
А2
А3
А1
А4
О
Аn
Аn -1
Дано: А1А2А3…Аn –
правильный n-угольник
Доказать: около
А1А2А3…Аn можно
описать окружность;
она – единственная
10. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник
В любой правильный многоугольник можно вписатьокружность, и притом только одну.
А2
А3
А1
А4
О
Дано: А1А2А3…Аn –
правильный n-угольник
Доказать: в А1А2А3…Аn
можно вписать
окружность;
она – единственная
Аn
Аn -1
11.
RО
r
Следствие1
Окружность, вписанная в
правильный многоугольник,
касается сторон
многоугольника
в их серединах.
Следствие 2
Центр окружности
описанной
около правильного
многоугольника, совпадает
с центром окружности
вписанной в тот же
многоугольник.
О – центр правильного многоугольника