Оптика. Основные законы оптики (лекция 1)

1.

ОПТИКА

2.

3.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ОПТИКИ
Закон прямолинейного
распространения света:
в оптически однородной
среде свет распространяется
прямолинейно.

4.

5.

1
ПАДАЮЩИЙ
ЛУЧ
i1
i1´
ОТРАЖЕННЫЙ
ЛУЧ
ПРЕЛОМЛЕННЫЙ
ЛУЧ
2
i2

6.

Зеркальное отражение
Рассеянное отражение

7.

Зеркальное отражение
Рассеянное отражение

8.

Закон отражения света:
Падающий и отраженный лучи, а
также перпендикуляр к границе
раздела двух сред, восстановленный
в точке падения луча, лежат в одной
плоскости .
Угол падения i1 равен углу
отражения i1΄.

9.

Закон преломления
света:
Падающий и преломленный лучи,
а также перпендикуляр к границе
раздела двух сред,
восстановленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости .
sin i1
n2
n21
sin i2
n1

10.

n21 - относительный
показатель
преломления второй среды
относительно первой
n2
n21
n1

11.

- абсолютные
показатели преломления
n2,n1
c
n1
V1
c V1, V2 – скорость
n2
V2 света в среде
с – скорость света в вакууме
Среду с меньшим абсолютным
показателем преломления называют
оптически менее плотной

12.

ЯВЛЕНИЕ
ПОЛНОГО
ВНУТРЕННЕГО
ОТРАЖЕНИЯ

13.

Если n1 >n2, то i1<i2
1 СТЕКЛО
ПАДАЮЩИЙ
ЛУЧ
2
i1
ВОЗДУХ
i1´
ОТРАЖЕННЫЙ
ЛУЧ
ПРЕЛОМЛЕННЫЙ
ЛУЧ
i2
i1 – предельный угол
i2 max
2

14.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ – свет полностью
отражается от поверхности раздела
назад в среду

15.

Если свет переходит из оптически
более плотной среды в менее
плотную, то при углах падения,
больших предельного, возникает
явление полного внутреннего
отражения, когда преломленного луча
нет.

16.

i2
2
sin i2 1
sin i1ПР n2
1
n1

17.

Интерференция волн
Пусть имеются два независимых
источника волн
x1
M
S1
S2
x2
1 ( x, t ) A1 cos( 1t k1x1 10 )
2 ( x, t ) A2 cos( 2t k2 x2 20 )

18.

1 1t k1x1 10 Фаза 1 колебания
2 2t k2 x2 20 Фаза 2 колебания
2 1
Разность фаз

19.

Амплитуда результирующего
колебания
2
A
2
2
A1 A2
2 A1 A2 cos( 2t k2 x2 20 1t k1x1 10 )
A12 A22
2 A1 A2 cos( 2 1 t k2 x2 k1x1 20 10 )
2 1 t k1x2 k2 x1 20 10

20.

Условие независимости от
времени разности фаз
2 1 0
2 1
Волны монохроматические – с одинаковой
частотой
1 2
k1 k2
2
k x2 x1 20 10
k x2 x1
Не зависит от времени
20 10 const

21.

Волны называются
когерентными, если они
имеют одинаковую частоту и
постоянную разность фаз

22.

х2 х1
- разность хода
s1n1 - оптическая длина пути
( s2 n2 s1n1 )
-разность хода когда
- волна распространяется в среде

23.

Пусть для простоты
тогда
2
20 10

24.

cos 1
2
2 m
m
m 0,1,2....
m 0,1,2....
-условие максимума
-( свет)

25.

cos 1
2
(2m 1)
(2m 1)
2
m 0,1,2...
m 0,1,2....
-условие минимума
( темные полосы)

26.

2
S1
max 2 порядка
max 1 порядка
k x2 x1
k x2 x1 2
k x2 x1 0
min 1 порядка
max 0 порядка
min -1 порядка
Max -1 порядка
Max -2 порядка
S2
Гиперболоиды вращения

27.

28.

Проблема когерентности
волн
Реальные световые волны не являются строго
монохроматическими.
Излучение каждого атома длится очень короткое
время (
≤ 10–8 с).
Фаза волны постоянна только на интервалах
времени порядка
.
Отдельные «обрывки» излучения длительности
называются цугами

29.

Реальная световая волна последовательность волновых цугов с
беспорядочно меняющейся фазой.
Интервал времени , в течении
которого фаза колебаний остается
приблизительно постоянной, называют
временем когерентности.
За время когерентности волна
распространяется на расстояние c , длина когерентности (расстояние
при прохождении которого волны не
утрачивают когерентность)

30.

Интерференция света
Опыт Юнга
Проблема создать когерентные
источники
Свет от одного источника разделяют
на 2 части

31.

РАСЧЕТ
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ
КАРТИНЫ ОТ ДВУХ
ИСТОЧНИКОВ

32.

33.

А
S1
d
x
S2
ЭКРАН
L

34.

S1 S2
2
d
S2 L x
2
2
d
2
2
S1 L x
2
d
2
2
S2 S1 2 2 x 2 xd
2
2
-
2

35.

S2 S1 S2 S1 2 xd
S2 S1 2 L
, d L
2 xd xd
S2 S1
2L
L

36.

КООРДИНАТЫ МАКСИМУМОВ
(светлые полосы)
max m
xmax d
m
L
m L
xmax
d

37.

КООРДИНАТЫ МИНИМУМОВ
(темные полосы)
min (2m 1)
2
xmin d
(2m 1)
L
2
xmin (2m 1)
L
2d

38.

ШИРИНА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ
ПОЛОСЫ
ШИРИНА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ ПОЛОСЫ
– расстояние между соседними светлыми
(темными) полосами
x (m 1)
L
d
m
L
d
L
d

39.

Если d~L , то полосы становятся
неразличимыми
Интерференционная картина –
чередование темных и светлых полос
Главный максимум находится в
центре экрана (m=0)

40.

кр 760 нм
ф 380 нм

41.

В белом свете ( смесь длин волн
от 0,75 мкм до 0,39 мкм)
положение максимумов порядка
m≥1 разного цвета будут
смещены друг относительно
друга
Центральный максимум будет
белым