Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі. Геодезиядағы проекциялау әдісі және биіктік жүйесі. 3-Дәріс

1.

Жер ресурстарын басқару, сәулет
және дизайн факультеті
«Жергеорналастыру және геодезия» кафедрасы
Оқытушы туралы мәліметтер: Капасова Айзада Зарлыковна– т.ғ.к,
«Жергеорналастыру және Геодезия» кафедрасының аға оқытушысы,
ЖРБСжД факультеті, (каб. 6113), байланысу телефон: 39-79-47; 8700-669-75-34; идентиф.номер ZOOM № 427-809-09-13; пароль 1953,
электрондық почта [email protected]
Пән:
ГЕОДЕЗИЯ
Оқыту бағдарламасы: «Геодезия және картография»
Білім беру бағдарламасының тобы: В074-«Қала құрылысы,
құрылыс жұмыстары және азаматтық құрылыс»
Дайындау бағыты: 6В073-«Сәулет және құрылыс»
Білім беру саласы: 6B07 –«Инженерлік, өндеу және и құрылыс
саласы»
1

2.

ПӘН БОЙЫНША ОҚУ УАҚЫТЫН ШАМАМЕН БӨЛУ
Триместр
апталары
1
Дәрістер
2
2
2
2
2
2
2
2
ЗЖ
3
3
3
3
3
3
3
СОӨЖ
2
2
2
2
2
2
СӨЖ
8
8
8
8
8
Барлығы
15
15
15
15
15
2
3
4
10
Барлығы
2
2
20
3
3
3
30
2
2
2
2
20
8
8
8
8
8
80
15
15
15
15
15
150
5
6
7
8
9
2

3.

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Негізгі әдебиеттер:
1. Нурпеисова М.Б. Геодезия. - Оқулық. -Алматы: Эверо, 2015. -276 б.
2. Г.Г.Поклад, С.П. Гриднев. Геодезия: учебное пособие для вузов. – М.:
Академический проект, 2017. -592с.
3. Игильманов Ж.А., Кусаинова Г.Д., Игильманов А.А. Геодезия.– Оқу
құрал.- Астана, 2013-145с.
4. Капасова А.З. Геодезия. – Оқу құрал. -Қарағанды, 2014. -120 б.
5. Кочетова Э.Ф., Акрицкая И.И., Л.Р.Тюльникова, А.Б.Гордеев Н.
Инженерная геодезия: учебное пособие. Новгород: ННГАСУ, 2017. –
158 с.
Қосымша әдебиеттер:
1. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5 000, 1:2000,
1:1000, и 1:500. http://www.racurs.ru/
2. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5 000, 1:2000,
Москва, ЦНИИГАиК.
3. Условные знаки для топографических планов масштабов 1: 5000,
1:2000, 1:1000, 1:500. http://geo-fond.ru/docs/uz-top.pdf
3

4.

3-Дәріс
Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі.
Геодезиядағы проекциялау әдісі және биіктік жүйесі
(2-сағ)
Дәріс жоспары:
1.Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі
2. Геодезиядағы проекциялау әдісі және биіктік жүйесі
4

5.

Жер бетіндегі нүктелердің орнын анықтау
1.Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі
Кеңістік координаттар жүйесі. Жер бетіндегі нүктелердің
орнын оның координаталары, яғни алынған координаталар
жүйесінің бастапқы жазықтары мен сызықтарына қатысты ізделіп
отырған нүктелерді сипаттайтын шамалар арқылы анықтайды.
Геодезияда қолданылатын барлық координаталар жүйелері
кеңістік және жазықтық жүйелері болып екіге бөлінеді.
Координаталардың кеңістік жүйелерінің ішінде көпшілікке
танымалысы–географиялық координаталар жүйесі. Бұл жүйеде
нүктенің жер бетіндегі орны жалпы дүниежүзілік масштабта
анықталады. Оларды географиялық ендік– және географиялық
бойлық– дейді (2-сурет). Геодезиялық ( ) экватор жазықтығы
мен бекітілген Р нүктесі арқылы өтетін тіктеуіш сызық
арасындағы бұрыш.
5

6.

Ендік экватордан бастап, берілген нүктеге дейінгі
географиялық меридианның доғасымен өлшенеді де, экватордан
екі жаққа солтүстікке қарай 0 -тан 90 -қа дейін өзгеріп отырады.
Геодезиялық бойлық ( ) бастапқы меридиан жазықтығы мен
берілген нүкте арқылы өтетін меридиан жазықтығы арасындағы
бұрыш. Бойлық бастапқы меридиан батысқа (батыс бойлық) және
шығысқа (шығыс бойлық) қарай 0°-тан 180°-қа дейін салынады.
6

7.

2-сурет- Кеңістікті координаталар жүйесі
7

8.

Географиялық координаталар жүйесі бүкіл жер шарына ортақ және
олар астрономия, сфералық геометрия, картография, ғарыш мәселелерін
шешуде жиі қолданылады.
Жазық координаталар жүйелері ішінде геодезияда ең кеңінен
тарағандары–тік бұрышты және полярлық координата жүйелері.
Тік бұрышты жазық координаталар жүйесі. Шағын аймақтары
біршама қысқа арақашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде, тік
бұрышты X және У осьтерінен тұратын жазық координаталар жүйесі
пайдаланылады. Бұл жүйеде координаталар басы шартты түрде алынады,
яғни еркін бір нүктеден басталады (3-сурет). Тік бұрышты
координаталар жүйесінде X осі–абсцисса, ал У–ордината осьтері болып
белгіленеді. Горизонталь жазықтық координата осьтерімен төрт ширекке
бөлінеді. Математикада қолданылатын декарттық тік бұрышты жүйеден
геодезиядағы бұл жүйенің айырмашылығы–ширектердің оң жаққа қарай
нөмірленулері, яғни солтүстік–шығыс ширектен басталып, сағат тілінің
бағытымен есептеледі. Әлбетте, мұның өзі геодезиялық есептеулер
кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға
мүмкіндік береді.
8

9.

ІV
І
+X
M
-Δy
+Δx
+Δx
+Δx
ХN
N
+Δy
-Y
+Y
YN
+Δy
-Δx
ІII
-Δx
-Δy
-X
II
3-сурет- Тік бұрышты координаталар жүйесі
9

10.

3-суретте көрсетілгендей, кезкелген нүктенің орны, мәселен, А
нүктесінің орны координаталар басынан осы нүктелердің Х,У
осьтеріндегі
проекциялары
(ОХ,
ОУ),
яғни
ХА,
УА
координаталарымен анықталады. Ал, осы X пен У осьтеріндегі АВ
сызығының проекцияларын координаталар өсімшелері деп атап,
оларды х, у деп белгілейміз. Координаталар өсімшелерінің белгілері
де ширектің орнына байланысты, егер өсімшелердің бағыттары,
яғни тік бұрышты үшбұрыштардың қажеттері координаталық
осьтердің оң бағытымен сәйкес келсе, онда координаталар
өсімшелері оң, ал сәйкес келмесе–теріс болады. Координаталар
өсімшелерінің әр ширектеріндегі белгілері 1-кестеде келтірілген.
10

11.

1. кесте-Координата өсімшелерінің белгілері
Ширектер
Координата өсімшелері
х
y
I
II
III
СШ ОШ ОБ
+
+
+
-
IV
СБ
+
х'
х
х
500
Г
уА
у'А
у'В
00
О1
30 60
хА
О2
120
180 Экватор
О'
хВ
О
уА
4-сурет- Тік бұрышты координаталардың зональды жүйесі
11

12.

Егерде А нүктесінің ХА, УА координаталары және А мен В нүктелері
арасындағы Δх пен Δу координата өсімшелері белгілі болса, онда В
нүктесінің координаталары мынаған тең болады:
ХВ=ХА+Δх; Ув=УА+Δу.
(2)
Координаталардың бұл тікбұрышты жазық жүйесі горизонталь
түсірістер жүргізіп және олардың нәтижелері бойынша жердің
пландарын жасаған кездерде қолданылады.
Зоналық тік бұрышты жазық координаталар жүйесі. Жер бетінің
едәуір территориясын планға, картаға түсіру үшін жер бетіндегі
нүктелерді эллипсоид бетінен жазық бетке кескіндеу қажет болады.
Міне, осындай кескіндеу кезінде мына төменгі шарттар сақталуы
керек:
1) жер бетіндегі арақашықтар өзгерістерінің ауытқу мөлшерінің
шамалы болуы;
2) жер бетіндегі бұрыштың проекцияға ешқандай өзгеріссіз
түсірілуі;
3) географиялық координаталардан тік бұрышты координаталар
жүйесіне көшу мүмкіндігі.
12

13.

Осы жоғарыда айтылған шарттарға көлденең цилиндрлік деп
аталатын неміс ғалымы Гаусс ұсынған проекция тәсілі сәйкес
келеді. Бұл проекцияға Жер эллипсоидының беті зоналарға
бөлінген. Ол зоналар (4, а-сурет) шығысы мен батысында
меридиандармен шектеліп, оңтүстік полюстен солтүстік полюске
қарай созылып жатады.
Зоналардың бойлықтағы ені 6°–тық болып келеді, нөмірлері
Гринвич меридианынан шығысқа қарай белгіленеді.
Қазақстанның кең байтақ территориясы 6°-тық зоналар бойынша
есептегенде 8-ден 15-ші зонаға дейінгі аралықты алып жатыр. Гаусс
проекциясында
зоналардың
орталық
(осьтік)
меридианы
жазықтыққа ешқандай өзгеріссіз проекцияланады, ал осьтік
меридианнан алыстаған сайын, қашықтықтар аздаған өзгеріске
ұшырайды.
13

14.

Кейде үлкен дәлдікті қажет ететін жұмыстарда жер шарының бетін
жазықтыққа 3°-тық зоналар арқылы проекциялайды. Зоналардың
осьтік меридианы (х осі) мен (у) жазықтықта өзара перпендикуляр
түзу сызықтармен кескінделеді, олардың қиысу нүктесі
координаталар басы болады (4, б-сурет). Қазақстан Солтүстік жарты
шарда жатқандықтан, барлык нүктелердің абсциссалары – (X) оң
болып, ал ординаталары У әр зонаның осьтік меридианының шығыс
жағынан–оң, ал батысында–теріс болып келеді. Кейде теріс
ординаталармен жұмыс істеудің қолайсыздығынан У–осінің басын
батысқа қарай 500 км-ге шегеру келісілген, демек зоналардың
ординаталары қайталанып отырады. Сондықтан, нүктенің қай
зонада орналасқанын білу үшін У мағынасының алдына сол
зонаның нөмірі жазылады. Мысалы, 4, в-суретте А және В нүктелері
12-зонада орналасқан делік, ал олардың шын координаталары
УА=12625 км, Ув=12385 км-ге тең. Бұл мысалдан мынаны көруге
болады: егер нүктенің ординатасы 500 км-ден артық болса, онда ол
нүкте В-зонаның батыс жағында болғаны.
14

15.

Әрі қарай әр зона осьтік меридианмен экваторға параллель етіп
жүргізілген кереге көз сызықтарға бөлініп, олар–тік бұрышты
координаталар торы не километрлік тор деп аталынады.
Сөйтіп, әрбір зонаның ортадағы меридианы–осьтік меридиан деп
аталады. Шығыс жарты шарындағы кезкелген зонаның осьтік
мериданының бойлығы мына формула бойынша анықталады:
=6 N – 3,
(3)
мұндағы N-6 - градустық зонаның нөмірі.
Координаталық осьтер мен тік бұрышты координаталар басының
әрбір зонада толық анықталған географиялық орны болатындықтан,
тікбұрышты және географиялық жүйелері өзара байланыста болады.
Ендеше, нүктенің тік бұрышты координаталарынан геодезиялық
координаталарға көшуге немесе керісінше жасауға толық мүмкіндік
бар.
15

16.

Жазық полярлық координаталар жүйесі. Геодезиялық жұмыстарды
жүргізген кезде, көптеген нүктелердің орындарын бастапқы бағыт
немесе бағдар ретінде қабылданған белгілі бір нысанадан
анықталатын жазық, полярлық координаталар жүйесі қолданылады.
Осы координаталар жүйесінің элементтері 5-суретте көрсетілген: 1)
бастапқы бағыт, полярлық осі–ОХ; ОХ осінен кезкелген жаққа
бағыттауға болады, мысалы, А және В нүктелеріне; 2) О–нүктесі–
координаталар басы (полюс), түсірістер кезінде, полюс ретінде
теодолиттік жүрістер нүктесі қабылданады. Жазық полярлық
координаталар жүйесінде нүкте екі координата арқылы анықталады:
полярлық осьтен нүктеге дейінгі бағыт аралығындағы горизонталь
бұрыш– ; полюстен бастап анықталатын нүктеге дейінгі
арақашықтық–d. Мысалы, А нүктесінің координаталары 1, d1, ал В
нүктесінің координаталары 2 , d2 болып келеді.
Полярлық бұрыштар полярлық осьпен сағат тілінің бойымен 0 мен
360 аралығында өлшенеді. Жазық полярлық координаталар жүйесі
теодолиттік түсірістер мен жобадан жергілікті жерге құрылыс
объектілерінің нүктелерін көшіргенде қолданылады.
16

17.

5-сурет- Полярлық координаталар жүйесі
17

18.

2. Геодезиядағы проекциялау әдісі және биіктік жүйесі
Жер бетін планға немесе картаға түсіруде сызба геометриясында
оқып–үйренген проекциялау әдісі кеңінен қолданылады. Жердің
физикалық бетіндегі нүктелердің орны эллипсоидтың бетіне нормаль
болып есептелетін тік сызықтар арқылы проекцияланады. Осы
проекциялау негізінде нүктелердің тік бұрышты (ортогональды)
проекциялары алынады.
Жер бетіндегі А-нүктесін тік сызық арқылы деңгей бетке (6-сурет)
проекцияланғандығы НА арақашықтығы–нүктенің абсолют биіктігі
деп аталады, ал сол нүктеден бастап шартты бетке дейінгі қашықтық
Н –шартты биіктік болады. Бір нүктенің екінші бір нүктедегі
деңгейлік бетінен айырмашылығын–салыстырмалы биіктік–h, немесе
биіктік өсімшесі дейміз. Мысалы, А нүктесінің В нүктесіне
карағандағы биіктік өсімшесі hА=НА–Нв болады.
Мұхит деңгейін көп жылдар бойы бақылау нәтижесінде деңгейлік
беттің орташа жағдайын анықтайды. Біздің елімізде абсолют
биіктігінің бастапқы саны ретінде Балтық теңізінде орнатылған
Кронштадт футштогінің нөлі қабылданған.
18

19.

Футштог дегеніміз–бөліктері бар мыстан жасалынған тақта, осы
бөлектер бойынша оқтын-оқтын теңіз деңгейі тексеріліп, есептеліп
отырады. Сөйтіп, деңгей беттен нүктелерге дейінгі вертикаль
қашықтықтарды нүктелердің биіктіктері Н дейміз.
Жер бетінің шағын учаскелерін кескіндегенде қолданылатын
проекция әдісінің мәні мынадай (7-сурет): егер деңгей бетті V деп
белгілеп, жердің бетіндегі А, В, С, D, Е нүктелерін тіктеуіш сызықтар
арқылы (Н) проекцияласақ, жазық беттен сол нүктелердің (а, b, с, d, е)
проекцияларын табамыз. Бұл проекция жазықтық (горизонталь)
проекциясы деп аталынады. Осы аймақтың кеңістіктегі түрін бейнелеу
үшін, сол нүктелерден (А, В, С, D, Е) деңгей бетке дейінгі
арақашықтары (Аа, Вb, Сс, Dd) нүктелер биіктігін (Н) анықтауға тура
келеді. Ол үшін, биіктіктердің айырмашылықтары (h=Сс-Dd) өлшенеді.
Нүкте биіктіктерінің айырмашылығы–h–өсім биіктігі деп аталады. Өсім
биіктігі нивелир деген аспаппен өлшенеді. Жер бетіндегі көлбеу
сызықтар (АВ, ВС, т.б.) жазық бетке өздеріне сәйкес проекциялары ab,
bc арқылы кескінделеді.
19

20.

Кейде осы проекцияларды жазықтықтағы горизонталь салындылар
деп атайды. Демек, АВСDЕ көпбұрышының жазықтықтағы
проекциясын планға түсіру үшін, оның горизонталь проекциялары (аb,
bс, сd, dе, еа) мен горизонталь бұрыштары 1, 2, 3... белгілі болса
жеткілікті.
Көпбұрыш қабырғалары жер бетінде әртүрлі өлшеуіш құралдары
(рулетка, өлшеуіш лента, т.б.), ал бұрыштары бұрыш өлшегіш аспаптар
(теодолит т.б.) арқылы анықталады. Рулетка арқылы өлшенген
арақашықтықтардың горизонталь проекцияларын табу үшін, олардың
горизонт жазықтығымен жасайтын көлбеу бұрыштарын ( ) өлшеу қажет
(7-сурет). DС-ның горизонталь проекциясын (dс) мына формула арқылы
табуға болады:
dc DC cos ,
мұндағы DС – жер бетіндегі өлшенген көлбеу арақашықтық, м;
ν – көлбеу бұрыш, градус;
dс – жазық беттегі горизонталь проекция.
20

21.

7-сурет- Жер беті нүктелерінің проекциялары
21

22.

СӨЖ тақырыб бойынша тестке дайындық:
3-Дәріс
Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі.
Геодезиядағы проекциялау әдісі және биіктік жүйесі
1. Пландар мен карталардың шартты белгілері
(Конспект жазу)
22

23.

3 Нүктенің абсолют биіктігі деп:
А) жердің беттінен берілген нүктеге дейінгі аралығы;
В) деңгейлік беттен жердің физикалық бетіндегі нүктеге дейінгі
аралығы;
С) жердің тіктеуіш сызық бойынша осьтік меридианнан
физикалық бетіндегі нүктеге дейінгі аралығы;
D) жер бетіндегі өзгеше нүктелерін белгілейтін арнайы
белгілері;
Е) пландағы көршілес деңгейжиегі арасындағы қашықтығы.
4 Интерполяциялау деп атайды:
А) денгей жиектіктің көмегімен бір нүктенің басқасынан
артыруын анықтау;
В) аралас денгейжиектік арасындағы нүкте белгіні анықтау;
С) бірдей биіктік белгілері мен нүктелерді анықтау;
D) биіктігі қима биіктікке еселі нүктелерді табу;
Е) суағын сызығындағы нүктелерді анықтау.
23

24.

5 Геодезияда бастапқы бағыттар ретінде
қабылданады:
А) магниттік тілі;
В) Х осі немесе оған паралель сызық;
С) негізгі меридиан және экватор жазықтығы;
D) зонаның негізгі, магниттік немесе осьтік
меридиандары;
Е) берілген нүкте арқылы өтетін параллельдегі
меридиандар.
7 ТМД-да абсолюттік биіктіктің есеп алу басы:
А) тыныш жағдайдағы Дүниежүзілік теңіз суының
орташа деңгейі;
В) ең жақын теңіздің орташа деңгейі;
С) Балтық теңізінің орташа деңгейіне сәйкес
Кронштадт футштоктың нөлі;
D) деңгейлік бет;
Е) эллипсоид беті.
24

25.

10 Бiр нүктенің екiншi бiр нүктенiң деңгейлiк бетiнен бiршама
қашықтығының айырмасы:
А) абсолют биіктік Н;
В) шартты биіктік Н/;
С) салыстырмалы бuiктiк (h);
D) ақиқат биіктік;
Е) жобалық биіктік.
13 А нүктесінің абсолютті биіктігі НА = 653,5 м. А
нүктесінен В нүтесінің өсімшесі hАВ = +10.0 м. В
нүктесінің биіктік белгісін тап.
A) 663.5 м
B) 660.5 м
C) 665.8 м
D) 664.6 м
E) 661.2 м
25

26.

14 А нүктесінің абсолютті биіктігі НА = 456.5 м. А
нүктесінен В нүтесінің өсімшесі hАВ = - 10.4 м. В
нүктесінің биіктік белгісін тап.
A) 446.1 м
B) 440.5 м
C) 455.8 м
D) 454.6 м
E) 411.2 м
15 Қазақстан Республикасында биіктік белгісін қандай
теңізден есептейді?
A) Балтық теңізі
B) Каспий теңізі
C) Арал теңізі
D) Қара теңізі
E) Охот теңізі
26

27.

16 Өсімше деп атайды?
A) өсімшені
B) биіктіктің сандық мәні
C) жердің физикалық бетіндегі екі нүктенің биіктігінің
айырмашылығы
D) геоидтан алыстығы
E) эллипсоидтан алыстығы
18 Нүктенің жағдайы географиялық координаталар
жүйесінде анықталады:
А) зона номері және осьтік меридианмен;
В) тіктеуіш сызықтың көлбеулігімен;
С) нормаль бойынша оның проекциядан эллипс бетіндегі
нүкте шамасымен;
D) еңдік және бойлықпен;
Е) негізгі азимут және нүкте белгі мен.
27

28.

19 Нүкте жағдайы тiкбұрышты жазық координаталар жүйесiнде
анықталады:
А) Х абсцисс, У ординат және Н биіктікпен;
В) жазық бұрыш және d жазық қашықтықпен;
С) Х абсцисса және У ординатамен;
D) еңдік, бойлық және Н биіктікпен;
Е) дирекциондық бұрыш және d жазық қашықтықпен.
21 Жазық тік бұрышты зоналды координаттар жүйесінде
координаттардың остері ретінде қабылданылады:
А) абсцисс осіне – жердің айналым осіне паралель тік сызығы,
ординат осіне – экватор көрінісі;
В) абсцисс осіне – нүктенің магниттік меридианы, ал ординат
осіне – оған перпиндикуляр сызығы;
С) абсцисс осіне – осьтік меридиан, ординат осіне – экватор;
D) абсцисс осіне – нүктенің негізгі меридиан, ал ординат осіне
– экватор көрінісі;
Е) абсцисс осіне – бірінші аймақтың осьтік меридианға
паралель сызығы, ординат осіне – оған перпендикуляр сызық.
28

29.

22 Нүкте жағдайы жазық полярлық координаталар жүйесінде
анықталады:
А) жазық бұрышпен, тік бұрышпен және Н көлбеу қашықтықпен;
В) дирекциондық бұрышпен және Д қашықтықпен;
С) Х абсцисспен, У ординатпен және Н биіктікпен;
D) В еңдікпен және L бойлықпен;
Е) горизонталь бұрышпен және d- горизонтальды арақашықтықпен.
24 Жершарындағы нүкте бойлығы өлшенеді:
А) экватордан берілген нүктеге дейінгі меридиан доғасымен
өлшенеді;
В) Гринвич меридианнан берілген нүкте жатқан меридианға
дейінгі паралелмен немесе экватор доғасымен өлшенеді;
С) эллипсоид беті және экватор жазықтық нормальмен пайда
болған бұрыш арқылы өлшенеді;
D) полюстен берілген нүктеге дейінгі және солтүстікпен
оңтүстік меридиан доғасымен өлшенеді;
Е) экватор жазықтық және берілген нүкте мен жердің
ортасынан өтетін көлбеу жазықтықтан пайда болатын
бұрышпен өлшенеді.
29

30.

25 Тікбұрышты координат зоналды жүйесінде
ординаттың кері мәні болдырмау үшін:
А) ординат алдында аймақтардың реттік
номерлерін жазады;
В) ординат алдында ширек номерін жазады;
С) абсцисса осі ретінде Гринвич меридианы
бағытын қабылдайды;
D) абсцисса мәніне шартты түрде 500км қосады;
Е) абсцисса осін шартты түрде осьтік
меридианнан батысқа қарай 500км жылжытады.
29 Бастапқы меридиан қай қаланың жанында
орналасқан:
А) Астана;
В) Москва;
С) Лондон;
D) Париж;
Е) Алматы.
30

31.

30 Гаусс–Крюгер проекциясындағы жазық тік бұрышты
координаталар жүйесіне:
A) полярлы координаталар
B) ендік және бойлық
C) х және у
D) кеңістікті координаталар х,у,z
E) геоцентрлік координаталар
34 Бастапқы меридианның жазықтығы мен берілген нүкте
арқылы өтетін меридиан жазықтығы арасындағы бұрыш
А) географиялық бойлық
В) меридиандардың жақындасуы
С) географиялық ендік
D) магнит тілінің аутқуы
Е) тіктеме сызық
31

32.

35 Жер шары бетінің бөлігі. Гринвичтен бастап
бойлық бойынша 6о сайын номерленген, екі
меридианмен шектелген аталады:
А) зона
В) колонна
С) қатар
D) белдеу
Е) трапеция
36 Х, У координаталар өсімшелері деп аталады
А) Х және У өстеріндегі сызықтардың
проекциялары
В) бір нүктедеге Х, У координаталардың айырымы
С) Х, У координаталарына Жердің қисықтығы
үшін, түзету
D) пункттар арасындағы биіктік айырмашылығы
Е) пункттардың арасындағы ара қашықтық
32