Основные формулы для tg α и ctg α

1.

09.02.2023

2.

Математический диктант
1вариант
2 вариант
1.Найти значение
выражения:
1.Найти значение
выражения:
COS 60º+ 0,5
tg 45º
- 0,5

3.

1 вариант
2 вариант
2.Найти значение
выражения:
2.Найти значение
выражения:
2∙tg 45º ∙ ctg 45º
2∙ Sin 60º + Sin 90º

4.

1 вариант
2 вариант
3.Найти значение
выражения:
COS 0º + 5∙tg 180º

5.

1 вариант
2 вариант
4. Определить знак
произведения:
4. Определить знак
произведения:
Cos 10º ∙ Sin 15º
tg 100º ∙ COS 205º

6.

1 вариант
2 вариант
5.Вычислить:
5.Вычислить:
COS 720º
Sin (-225º)

7.

1 вариант
-
2 вариант

8.

1 вариант
2 вариант
7.Найти радианную меру
угла:
7.Найти радианную меру
угла:
120º
540º

9.

1 вариант
2 вариант
8.Вычислить:
8.Вычислить:
Sin 90º - COS 180º
tg 180º + Ctg 90º

10.

1 вариант
2 вариант

11.

1вариант
2 вариант
10.Сравнить :
10.Сравнить:
tg 45º и ctg 60º
tg 60º и tg30º

12.

09.02.2023
Классная работа

13.

Основными формулами для tgα являются следующие
формулы:
tg ( ) tg
tg ( n) tg
Основными формулами для ctgα являются следующие
формулы:
ctg ( ) ctg
ctg ( n) ctg

14. Кроме основных формул, рассмотрим еще несколько формул для тангенса и котангенса.

Из определения тангенса и котангенса угла следует
справедливость равенства:
tg ctg 1
для всех углов , для каждого из которых существует
одновременно и tg и ctg .
Левая часть этого равенства существует для всех углов, за
исключением тех, для которых или sin = 0, или cos = 0,
поэтому эта формула справедлива для всех углов
2
k , k Z

15.

Для всех углов
2
выполняется равенство:
k , k Z
1
tg 1
2
cos
2
sin
sin cos
1
tg 1
1
2
2
2
cos
cos
cos
2
2
2
2
Для всех углов k , k Z
выполняется равенство:
1
ctg 1
sin 2
2

16.

Решение задач
№ 8.18, № 8.19, № 8.21 (устно), №
8.22(а, в)

17.

Домашнее задание
п.8.2, № 8.22 (б, г), № 8.23(б, г)