Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника (9 класс)

1.

Формулы для радиусов вписанной и
описанной окружностей
треугольника.
Геометрия 9 класс.

2.

Тест
1.Окружность можно вписать в любой треугольник?
А) да, в любой. В) только в равносторонний. С) только в равнобедренный. Д) только в
прямоугольный. Е) в треугольник нельзя вписать окружность.
2. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Чему равен радиус
окружности?
А) 8√3 см В) 4√3 см С) 8 см Д) (4√3)/3 см Е) 2 см
3.Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Чему равен радиус вписанной окружности.
А) 2.
В) 4.
С) 3.
D) 2,5.
E) 1.
4.Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4. Периметр треугольника равен 24 см.
Найдите радиус описанной окружности.
А) 5 см.
В) 8 см.
С) 6 см.
D) 10 см.
E) 12 см.
5.Сторона треугольника равна 10 см, а противолежащий угол 150 . Найдите радиус описанной
окружности.
А) 5 см. В) 10 см.
С) 10 см.
D) см.
E) 5 см.
14.02.2023
2

3.

1.А
Ответы:
2. Д 3. А 4. А
5. В
Критерии оценивания:
• 5 баллов – «Отлично»
• 4 балла – «Хорошо»
• 3 балла – «Старайся»
• 2 и ниже балла – «Учись решать задачи»
3

4.

Задача 1.
Площадь треугольника равна
800, а радиус вписанной
окружности равен 16. Найдите
периметр этого треугольника.
4

5.

Задача 2.
Найдите радиус окружности,
вписанной в правильный
треугольник, высота которого
равна 66
5

6.

Задача 3.
Окружность, вписанная в равнобедренный
треугольник, делит в точке касания одну из
боковых сторон на два отрезка, длины
которых равны 13 и 5, считая от вершины,
противолежащей основанию. Найдите
периметр треугольника.
6

7.

Задача 4.
Радиус окружности, описанной
около правильного треугольника,
равен 17