Аудандарды анықтаудың әдістері, ауданды анықтаудың дәлдігі. 6-Дәріс

1.

Жер ресурстарын басқару, сәулет
және дизайн факультеті
«Жергеорналастыру және геодезия» кафедрасы
Оқытушы туралы мәліметтер: Капасова Айзада Зарлыковна– т.ғ.к,
«Жергеорналастыру және Геодезия» кафедрасының аға оқытушысы,
ЖРБСжД факультеті, (каб. 6113), байланысу телефон: 39-79-47; 8700-669-75-34; идентиф.номер ZOOM № 427-809-09-13; пароль 1953,
электрондық почта [email protected]
Пән:
ГЕОДЕЗИЯ
Оқыту бағдарламасы: «Геодезия және картография»
Білім беру бағдарламасының тобы: В074-«Қала құрылысы,
құрылыс жұмыстары және азаматтық құрылыс»
Дайындау бағыты: 6В073-«Сәулет және құрылыс»
Білім беру саласы: 6B07 –«Инженерлік, өндеу және и құрылыс
саласы»
1

2.

ПӘН БОЙЫНША ОҚУ УАҚЫТЫН ШАМАМЕН БӨЛУ
Триместр
апталары
1
Дәрістер
2
2
2
2
2
2
2
2
ЗЖ
3
3
3
3
3
3
3
СОӨЖ
2
2
2
2
2
2
СӨЖ
8
8
8
8
8
Барлығы
15
15
15
15
15
2
3
4
10
Барлығы
2
2
20
3
3
3
30
2
2
2
2
20
8
8
8
8
8
80
15
15
15
15
15
150
5
6
7
8
9
2

3.

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Негізгі әдебиеттер:
1. Нурпеисова М.Б. Геодезия. - Оқулық. -Алматы: Эверо, 2015. -276 б.
2. Г.Г.Поклад, С.П. Гриднев. Геодезия: учебное пособие для вузов. – М.:
Академический проект, 2017. -592с.
3. Игильманов Ж.А., Кусаинова Г.Д., Игильманов А.А. Геодезия.– Оқу
құрал.- Астана, 2013-145с.
4. Капасова А.З. Геодезия. – Оқу құрал. -Қарағанды, 2014. -120 б.
5. Кочетова Э.Ф., Акрицкая И.И., Л.Р.Тюльникова, А.Б.Гордеев Н.
Инженерная геодезия: учебное пособие. Новгород: ННГАСУ, 2017. –
158 с.
Қосымша әдебиеттер:
1. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5 000, 1:2000,
1:1000, и 1:500. http://www.racurs.ru/
2. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5 000, 1:2000,
Москва, ЦНИИГАиК.
3. Условные знаки для топографических планов масштабов 1: 5000,
1:2000, 1:1000, 1:500. http://geo-fond.ru/docs/uz-top.pdf
3

4.

6-Дәріс
Аудандарды анықтаудың әдістері, ауданды анықтаудың
дәлдігі
(2-сағ)
Дәріс жоспары:
1.Аудандарды анықтаудың аналитикалық әдісі
2.Ауданды анықтаудың графикалық әдісі
3.Аудандарды анықтаудың механикалық әдісі
4.А.Е. Савич әдісі бойынша ауданды анықтау
4

5.

Жерге орналастыру мен кадастардың көптеген инженерлік есептерін
шешуде жер учаскесінің аудандарын анықтау өте қажет.
Аудандарды анықтаудың әдістері анықталатын жер контурының түрі
мен көлеміне, қолдағы план мен картаға, геодезиялық мәліметтерге,
шешілетін инженерлік–техникалық және пландық–экономикалық
есептердің қажетті дәлдігіне байланысты таңдалып алынады. Жерге
орналастыру мәселелерін шешуде аналитикалық, графиктік және
механикалық әдістер қолданылады.
Аналитикалық әдісте аудан учаскесін жергілікті жерде
арақашықтықтарды және олардың арасындағы бұрыштарды тікелей
өлшеп, одан кейін участке нүктелерінің есептелген координаталары
арқылы анықталады. Бұл әдіс ең дұрыс нәтиже береді, себебі аудан
анықтаудың дәлдігіне тек далалық өлшеу нәтижелері ғана әсер етеді.
Ауданды анықтаудың дәлдігі 1/1000–1/2000 қателікпен сипатталады.
Әдістің тағы бір ерекшелігі оны планды сызғанға дейін
анықталатындығы.
5

6.

Графиктік әдісте планда бейнеленген учаскені қарапайым
геометриялық фигураларға бөліп, олардың аудандарын геометриялық
формулалар арқылы есептеп шығарады. Анықталатын учаске ауданы сол
фигураның аудандарының қосындысына тең болады. Бұл әдістің
аналитикалыққа қарағанда дәлдігі төмендеу, себебі аудан анықтауға
далада және планда өлшенген нәтижелер және планды сызудың қателігі,
сонымен қатар қағаздың деформациялануы әсер етеді. Графиктік тәсілде
палеткада қолданылады. Бұл әдістің салыстырмалы қателігі 1/500–1/1000
аспайды.
Механикалық әдісте пландағы аудан арнайы планиметр деп аталатын
аспаппен анықталады. Аудан анықтаудың дәлдігі шамамен 1/200–1/400
тең.
1. Аудандарды анықтаудың аналитикалық әдісі
Аналитикалық тәсілде (83, а–сурет) көпбұрыштың ауданын оның
ұштарының координаталары арқылы есептеп шығарады. Мысалы: 1–2–3
үшбұрыштың ауданын сурет бойынша былайша өрнектеуге болады:
S=SI +SII -SIII
(115)
6

7.

яғни, үшбұрыштың ауданын үш трапеция аудандарының
қосындысы ретінде жазу.
Үшбұрыштың ұштарының 1–2–3–тің координаталарын біле
отырып, әрбір трапецияның аудандарын мына формулалар бойынша
анықтауға болады:
SI = 1/2 (х1 + х2) (у2 – у1)
SII = 1/2 (х2 + х3) (у3 – у2)
SIII = 1/2 (х1 + х3) (у3 – у1)
Сонда осы трапеция аудандарының мәні мынаған тең болады:
2S=(х1 + х2) (у2 – у1)+(х2 + х3) (у3 – у2)–(х1 + х3) (у3 – у1).
жақшаларды алып тастағаннан соң мынандай түрге келеді:
(116)
немесе
7

8.

83 және 84 -суреттер
8

9.

Аналитикалық тәсілде аудандарды анықтаудың дәлдігіне көз
жеткізу үшін екі формуланы да пайдаланады.
2.Ауданды анықтаудың графикалық әдісі
Графикалық тәсілде ауданды пландағы сызықтарды өлшеу арқылы
есептеп шығарады. Графикалық тәсілде планда кескінделген учаскені
қарапайым фигураларға бөліп (үшбұрыш, трапеция), олардың
аудандарын геометрияның заңдары арқылы есептеп шығарады (83, әсурет)
Палетка тәсілі. Аудандарды палетка арқылы анықтауға да болады.
Палетка дегеніміз бетіне квадраттар немесе параллель сызықтар
сызылған мөлдір қағаз (калька). Палетка торының көлемін карта
масштабына сай етіп алып, анықталатын учаскенің үстіне салады да,
контур ішіндегі палетка торларының санын есептейді
(84, а–сурет). Бұл тәсілдің кемшілігі шеткі квадраттар көлемінің көзбен
анықталуында.
9

10.

Ал параллель сызықтардан тұратын палетканы пайдаланғанда (84,
ә-сурет), трапецияның ортанғы сызықтары l1, l 2 ..., l n циркуль
өлшегенде немесе масштабты сызғыш арқылы өлшенеді. Содан кейін
ол сызықтар қосындысын параллель cызықтар арақашықтықтары
көбейтеді, яғни
n
(117)
S a(l l ... l ) a l .
1
2
n
i 1
i
Кесінділердің қосындысын сызық ұзындықтарын карта мен
пландар өлшейтін курвиметр (84, б-сурет) деген аспап арқылы
анықтауға болады. Ол үшін курвиметрдің дөңгелегін өлшенетін сызық
бойымен жүргізіп отырып, курвиметр циферблатынан алынған
бастапқы және соңғы есептердің айырмашылығынан кесінділердің
қосындысын сантиметрде алады.
10

11.

3.Аудандарды анықтаудың механикалық әдісі
Инженерлік практикада үлкен аудандарды анықтағанда, әсіресе
пайдалы қазынды қорларын есептегенде, ең жиі қолданылатын
механикалық тәсіл планиметр деген аспабын пайдалану.
Қазіргі кезде бір және екі кареткалы полярлық планиметрлер
қолданылып жүр. Планиметр (85, а–сурет) екі рычагтан (1 және 2)
және кареткадан (6) тұрады. Рычаг (1) полюстік деп аталады, оның
бір шетінде жүк (3), төменгі жағында ине (полюс), ал екінші шетінде
басы шар тәріздес саңылау (4) қондырылғаны, екінші рычаг (2)
айналмалы рычаг деп аталады. Оның бір шетінде каретка (6)
тағылған, екінші шетінде анықталатын контуры арқылы айналдыруға
арналған штифі бар тұтқа (5) орнатылған. Планиметрдің кареткасы
айналма рычагта жылжи алады; ол рычагқа винт арқылы бекітіледі.
Кареткада верньер (9) бар (85, ә-сурет). Айналма рычагқа үстіңгі
жағына бөліктер түсірілген есептеу механизімінің есептеу дөңгелегі
(8) және есептеу дөңгелектің толық айналымын есептеуге арналған
санауышы (7) бар.
11

12.

85- сурет. Механикалық тәсіл.
а-планиметр, ә-планиметрдің кареткасы
12

13.

Полярлық планиметрмен жазық фигураның ауданын полюсті осы
фигура контурының сыртында немесе ішінде орнатып анықтауға
болады. Бірінші жағдай планиметр линзасының дөңгелегін фигура
контурының бір нүктесіне қойып, есеп механизміне n1 есебін алады
да, рычагты сағат тілінің бағытымен бастапқы нүктеге жеткенше
контурды айналдырып шығады. Анықталатын ауданның мәні мына
формуламен есептеледі:
S=с(n2-n1),
(118)
Мұндағы с планиметрдің ең ұсақ бөлігінің мәні;
және
планиметрдің есептік дөңгелегінен айналдыруға дейінгі (бастапқы)
және айналдырудан кейінгі (соңғы) есептері.
Егер карта бетінде ауданы белгілі бір геометриялық фигура болса,
планиметрмен сол фигураның контурын бірнеше рет айналдыру
арқылы оның ең ұсақ мәнін С ті төмендегі формулаға сүйеніп
анықтауға болады:
S коор ,тор
S бел
С
n2 n1 орт n2 n1 орт
13

14.

4.А.Е. Савич әдісі бойынша ауданды анықтау
Үлкен аумақты ауданды өлшеу үшін Савич тәсілін қолдануға
болады. Пландағы координаттық тор бойынша әрбір квадраттың ауданын
алдын ала анықтауға болады. Планның үлкен учаскесінде толық және
жартылай квадраттар болуы мүмкін (86-сурет.).
86-сурет.
14

15.

Толық квадраттардың ауданын план масштабын ескере отырып,
ал толық емес квадраттардың ауданын планиметрмен анықтайды.
Квадраттардың толық емес жерлерін бояп қояды. Мысалы, АМЕ
ауданы келесі түрде анықтайды. Планиметрмен АВСД тікбұрышты
үшбұрыш (үш квадрат) және ауданды N2–N1 бөліктерімен көрсетеді.
Содан кейін АМЕ контурын айналдырып және ауданын n2–n1
бөліктерімен көрсетеді. АМЕ учаскесінің ауданы
(120)
S ABCD
S AME
N 2 N1
n2 n1
мұнда SABCD координаттық тормен есептелген АВСД
тікбұрышты үшбұрыш ауданы. Сол сияқты квадраттардың толық
емес бөліктерінің ауданын табуға болады.
Формула бөлшегі планиметрдің бөлігінің құнын білдіреді.
Әдетте С-ті анықтау үшін картадағы координаталар торын
10x10,5x5 см пайдаланады. Планиметрдің ең ұсақ бөлігінің мәні (С)
айналдыру рычагының ұзындығы мен масштабқа тікелей
байланысты.
15

16.

СӨЖ тақырыб бойынша тестке дайындық:
6-Дәріс
Аудандарды анықтаудың әдістері, ауданды анықтаудың
дәлдігі
16

17.

r = ОБ 50020/ жағының румбы.
Дирекциондық бұрышы тең?
А) =219o40/
B) = 50o20/
C) =128o40/
D) =309o40/
Е) =230o20/
197
198
Дирекциондық бұрышы = 302025/. Румб r -
?
А) СБ: 57035/
В) СШ: 57025/
С) ОШ: 122025/
D) ОБ: 32025/
Е) СБ: 32025/
17

18.

13,2355-санын сандарды дөңгелектеу
ережесіне сүйеніп, үтірден кейін үш санға дейін
дөңгелектеу:
А) 13,236;
В) 13,235;
С) 13,230;
D) 13,240;
Е) 13,2355.
195
196
Градус, минут, секунттың дұрыс жазылған
реті:
А) 131003/90//
В) 13103/9//
С) 131003/9//
D) 13103/09//
Е) 131003/09//
18

19.

187 Осьтік меридианның солтүстік бағытынан немесе
абсцисса өсінің оң бағытынан сағат тілінің бағыты
бойымен осы бағытқа дейін есептелетін горизонталь
бұрыш
А) дирекциондық бұрыш
В) негізгі азимут
С) румб
D) магниттік меридиан
Е) горизонтальды бұрыш
188 Осьтік меридианның жақын бағытынан екі жаққа
қарай бір нақты сызыққа дейін есептелетін сүйір бұрыш
А) магниттік азимут
В) шын азимут
С) дирекциондық бұрыш
D) горизонтальды бұрыш
Е) румб
19

20.

183 =57о3=3438/=206265// мәні аталады
А) радиан
В) радиус
С) град
D) радиусқа тең доға
Е) децимальды бұрыш
174 Қандай масштабқа шекті дәлдік 1м-ге тең?
A) 1: 5 000
B) 1 : 50 000
C) 1 : 25 000
D) 1 : 10000
E) 1: 1000
20