Сочетание

1.

Сочетание

2.

Рассмотрим пример
ПРИМЕР. Пусть имеется пять роз разного цвета:
Б – белая, Ж – желтая, 0 – оранжевая, Р – розовая, К – красная.
Какие букеты из 3-х роз могут быть составлены?
Решение.
Составим букеты 1-м способом (т.е. перебором).
Если в букете обязательно будет белая роза, то могут быть составлены следующие букеты:
БЖО, БЖР, БЖК, БОР, БОК, БРК (6 вариантов).
Если в букете не будет белой, но обязательно будет желтая роза, то могут быть
составлены следующие букеты:
ЖОР, ЖОК, ЖРК (3 варианта).
Если в букете не будет ни белой, ни желтой розы, то может быть составлен только один
букет:
ОРК (1 вариант).
Итого: 10 вариантов.

3.

Рассмотрим пример
Мы указали все возможные варианты составления букетов, в которых по-разному
сочетаются три розы из данных пяти. Говорят, что мы составили все возможные
сочетания из 5 элементов по 3.
В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны
элементы. Любые два сочетания из n элементов по k отличаются друг от друга хотя
бы одним элементом.

4.

Сочетания
• Сочетанием из n элементов по k (k ≤ n) называется любое
множество, состоящее из k элементов, выбранных из данных n
элементов.
• Сочетания бывают без повторения элементов и с повторениями.
• Число сочетаний из n элементов по k без повторений обозначают