Окружность с центром в начале координатной плоскости. Формула корней уравнения

1.

Задание: Записать в тетрадь конспект
и решить задачу на последнем слайде
почта Korotkova681@ mail.ru

2.

23.02.2023
Уравнение sint = a

3.

Повторение
1. Какую окружность называют единичной?
Ответ: Окружность с центром в начале
координатной плоскости с радиусом R = 1
2. Что называется синусом угла α единичной
окружности?
Ответ: Координата y точки единичной
окружности
3. Что называется арксинусом числа?

4.

Рассмотрим единичную окружность
у
π/2
а
t₂
π
-1
t₁
По определению синус угла –
arcsina координата y точки единичной
окружности
0
1
х
t₁ = arcsin a
t₂ = π - arcsina
Формула корней уравнения
sint = a :
t = (- 1)ⁿ arcsina + πn

5.

Частные случаи
sint = 0 ⇒ t = πn
sint = 1 ⇒ t = 2 + 2πn
sint = -1 ⇒ t = 2 + 2πn

6.

Пример
Решить уравнение
sinх = - ½
х = (- 1)ⁿ ∙arcsin(-1/2) + πn
х= (- 1)ⁿ∙( 6 ) + πn

7.

Решить задания

8.

9.

Решить задание
2sin( 2х + ) – 1 = 0
3