Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня (8 клас)

1.

Математик
Алгебра 8 клас
а
Арифметичний
квадратний корінь
з добутку, дробу, степеня
(властивості квадратного
кореня)

2.

Властивість 1. (про корінь з квадрата). Для будь-якого
дійсного числа а виконується рівність
а | a |,
2
a R;
Приклади
52 = 5 = 5
−7 2 = −7 = 7

3.

Властивість 2. (квадратний корінь із степеня).
Для будь-якого дійсного числа а і
натурального числа n виконується рівність
а
2n
| a |,
n
a R
n N;
Приклади
212 = 26 = 64
36 = 33 = 27

4.

Властивість 3. (квадратний корінь з добутку).
Для будь-яких дійсних чисел a і b таких,
що a ≥ 0 і b ≥ 0, виконується рівність
Приклади
64 ∙ 81 = 64 ∙ 81 = 8 ∙ 9 = 72
2 ∙ 32 = 2 ∙ 32 = 64 = 8

5.

Властивість 4. (квадратний корінь із дробу).
Для будь-яких дійсних чисел a і b таких,
що a ≥ 0 і b > 0, виконується рівність
Приклади
16
16 4
=
=
25
25 5
3
12
=
3
=
12
1 1
=
4 2

6.

Математик
Тестове
завдання
а
Яка з рiвностей є правильною?
121
=
64
а)
121 11
= ;
8
64
б) 0, 09 0,81 = 0, 09 0,81 = 0, 03 0,9 = 0, 27;
в)
г)
15 = 225;
2
9
9
3 3
1 = 1
= 1 = .
16
16
4 4

7.

Математик
Виконання усних вправ
а
1. Чи правильна рiвнiсть:
100 = 10; 100 = 10;
81 = 9;
25 = 5;
16 = 4;
144 = 12 ?
2. Знайдiть значення виразiв:
49 0, 36;
18 8;
101 20 ;
2
2
27 3;
4
5 ;
9
252 24 2 ;
11 11.

8.

Математик
Виконання усних вправ
а
3. Вставте пропущений вираз:
a 0; b 0
ab =
a ;
a b =
4. Обчислiть:
a
=
b
a
;
=
b
;
a
.
b
3
5 ; 2, 42 ; 1 ; 0 .
7

9.

Математик
Виконання письмових вправ
а
1. Знаходження значення числового виразу,
що має вигляд арифметичного квадратного
кореня з квадрата дiйсного числа.
Обчислiть:
а) 0,1 ; б) 0,4 ; в) 0,8 ; г) 1,7 ;
2
2
2
2
д) 19 ; е) 24 ; ж)2 23 ; з) 0,2 61 .
2
2
2
2

10.

Математик
Виконання письмових вправ
а
2. Знаходження значень виразiв, що мiстять
корiнь з парного степеня дiйсного числа.
1) Знайдiть значення виразу:
а)
б)
54 ;
36 ;
в)
1, 24 .
4
28
а)
2) Знайдiть значення виразу:
2
4
2
2
1,8
1,8
.
б) 2,5 2,5 ; в)
3) Обчислiть значення виразу (якщо воно має змiст):
2
12
;
10
; в)
б)
а)
2
г)
11 ;
2
д)
15 ;
2
224 ;
102 ;
е)
25 .
2

11.

Математик
Виконання письмових вправ
а
4) Обчислiть:
а) 3 2 ;
6
б) 3 54 ;
в) 2 10 ;
4
г) 0,1 210 ;
д) 0,1
3 ;
8
10
е) 100 0,1 ;
ж)
2 ;
з) 2,5
0,1 .
12
4

12.

Математик
Виконання
письмових вправ
а
Робота
з підручником
3. Знаходження значень виразiв, що мають
вигляд кореня з добутку або частки чисел, якi
потребують попереднього розкладання на
простi множники.

13.

Математик
Виконання
письмових вправ
а
Робота
з підручником