Симметрия относительно прямой

1.

2.

Симметрия относительно прямой
Точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой a (ось симметрии), если прямая a проходит через
середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.
Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно прямой называется
осевой симметрией
a
А1
А

3.

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А
a
А1
А А1 , В В1, АВ А1В1

4.

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А
А1
a

5.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
a Прямая a – ось симметрии
А
А1
С
С1
В1
В
А А1, В В1, С С1
АВС А1В1С1

6.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
a
А
С
В
В1
А1

7.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
А
В
С
a
В1

8.

Прямая
a – ось симметрии
А
А1
С1
В
С
a
В1

9.

Прямая m – ось симметрии
m
Булавин Павел, 9В класс.

10.

Прямая а – ось симметрии
A
A1
a
B
B1
C
Савченко Миша, 9В класс.
C1

11.

A
B
C
l
A1
B1
C1

12.

Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она
обладает осевой симметрией. Фигура может иметь одну
или несколько осей симметрии.
a
Фигура называется симметричной относительно оси ,
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
относительно прямой
также принадлежит этой
фигуре.
a

13.

Равнобедренный треугольник
Отрезок
Правильный треугольник
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?
Равнобедренная трапеция
Прямоугольник

14.

Луч
Правильный шестиугольник
Угол
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?
Параллелограмм

15.

Какие буквы имеют ось симметрии?
А БФ Г 0 Э
Ю ЖН П Ш

16.

Какие буквы имеют ось симметрии?
RYSV Х С
DWU М В

17.

Симметрия в природе
http://2krota.ru/2009/06/27/babochki-chast-2.html
http://2krota.ru/uploads/posts/2009-06/1245402488_822717426.jpg

18.

Симметрия в природе
http://pda.privet.ru/post/69351242
http://s56.radikal.ru/i152/0910/10/4879b89c5180.jpg

19.

Симметрия в природе
http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg

20.

Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для
произведения должного эффекта она должна сопровождаться
асимметрией
http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg

21.

Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской
архитектуры - мавзолей Тадж-Махал
http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg

22.

Узнаете этих женщин? Это очень известный человек в нашей стране.
На одной картинке совмещены левые половинки фотографииоригинала, на другой – правые. Кто же изображен на фотографии
оригинале?
О
Р
И
Г
И
Н
А
Л
На самом деле лицо человека не является идеально симметричным.
http://viperson.ru/data/200708/Al1.jpg

23.

Рассмотрим другую
фотографию.
http://afisha.yandex.ru/media/events/images/6a00a930da073a0a935bea14964e33b2.jpg

24.

http://ru.trinixy.ru/pics2/20070323/podb/5/pugacheva_12.jpg

25.

Симметрия на координатной плоскости
у
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Центральная
симметрия
-1 1 2 3 4 5 6 7 х
-2
-3
-4
-5
-6
-7

26.

Симметрия на координатной плоскости
у
Осевая симметрия
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7 х
-2
-3
-4
-5
-6
-7