Симметрия

1. СИММЕТРИЯ

2.

«СИММЕТРИЯ» соразмерность,
одинаковость в
расположении частей
чего – либо по
противоположным
сторонам от точки,
прямой или плоскости

3. СИММЕТРИЯ:

• Центральная
( относительно точки)
• Осевая
( относительно прямой)
• Зеркальная
(Относительно плоскости)

4. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Определение:
Две точки А и А1
называются
симметричными
относительно
данной точки О,
если тока О
является
серединой
отрезка АА1
А1
О
А

5. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

• Построить отрезок А1В1 симметричный
отрезку АВ относительно точки О
А1
В
О
В1
А

6. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

• Построить треугольник А1В1С1
симметричный треугольнику АВС
относительно точки О
В
С1
О
С
А
В1
А1

7. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Определение:
Фигура называется
симметричной
относительно
точки О, если для
каждой точки
фигуры
симметричная ей В
точка
относительно
точки О также
принадлежит этой
фигуре
А1
О
А
В1

8. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Приведите примеры фигур,
имеющих центр симметрии

9. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Определение:
Две точки А и А1
называются
симметричными
относительно
прямой l, если
прямая l
проходит через
середину отрезка
АА1 и
перпендикулярна
к нему
А1
О
А

10. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

• Построить отрезок А1В1 симметричный
отрезку АВ относительно прямой l
В1
В
А1
А
l

11. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

• Построить треугольник А1В1С1
симметричный отрезку АВС относительно
прямой l
В1
В
А1
С1
С
А
l

12. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Определение:
Фигура называется
симметричной
относительно
прямой l, если
для каждой точки
фигуры
симметричная ей
В
точка
относительно
прямой l также
принадлежит этой
фигуре
О
А
В1
А1
l

13. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Приведите примеры фигур,
имеющих ось симметрии

14. СИММЕТРИЯ

• Сколько осей симметрии имеет
треугольник?
• Сколько осей симметрии имеет
равнобедренный треугольник?
• Сколько осей симметрии имеет
равносторонний треугольник?
• Сколько осей симметрии имеет
отрезок? Имеет ли отрезок центр
симметрии?
• Сколько осей симметрии имеет
прямая? Имеет ли прямая центр
симметрии?

15.

Задание 2:
В
А
С
D
Постройте трапецию, симметричную
трапеции АВСD относительно прямой
CD