Связи и их реакции

1.

Связи и их реакции

2.

Связи – всë, что ограничивает перемещение
данного тела в пространстве.
Реакция связи – сила, с которой данная связь
действует на тело.
Аксиома связей: Связи, наложенные на
систему материальных точек, можно
заменить силами реакций, действие
которых эквивалентно действию связей.
Следствие из аксиомы связей: Всякое
несвободное тело можно рассматривать как
свободное, если отбросить связи и заменить
их реакциями.

3.

Гладкая опора.
Это простой контакт тела с поверхностью, трением
о которую можно пренебречь. Такая связь (рис.1.21)
препятствует перемещению объекта только вдоль
нормали к поверхности. Поэтому, реакция такой
связи перпендикулярна поверхности и носит
название „нормальная реакция опоры”.
N

4.

Невесомая нерастяжимая нить
(трос, канат), (рис.1.22). Эта связь не дает
перемещаться телу вдоль нити. Её реакция
приложена к телу, направлена вдоль нити к точке
подвеса 0 и носит название „сила натяжения нити”.
T
0

5.

Цилиндрический шарнир, или подшипник (рис.1.23).
Цилиндрический шарнир - это устройство,
запрещающее перемещение точек тела, принадлежащих
оси шарнира и позволяющее осуществлять
относительное вращение соединенных с его помощью
тел в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.
Реакция шарнира направлена в этой плоскости, т.е.
перпендикулярна оси шарнира и имеет две
ортогональные составляющие XA, YA. R X Y
A
F1
1
2
F2
y
XB
A
RA
x
XA
Fn
R
2
A
2
A

6.

Сферический шарнир (рис.1.24).
Такая связь допускает вращение тела в любом
направлении в пространстве, но запрещает
перемещение точки закрепления тела. Реакция
может быть направлена в любую сторону и имеет
три ортогональные составляющие XA, YA, ZA.
z
RA
ZA
A
XA
x
YA
y

7.

Невесомый шарнирно опертый
стержень (рис.1.25).
На стержень действуют лишь две реакции в
шарнирах, приложенные к его концам. В
покоящейся, уравновешенной системе, в
соответствии с аксиомой статики, эти силы
равны, противоположны и направлены по
одной прямой, т.е. линии, соединяющей
концы стержня при любой его форме
F1
A
F2
RB
C
B
P
D
RD

8.

Плоская заделка, или консоль
. Это - балка с замурованным в стену концом, или гвоздь,
вбитый в стену (рис.1.26). В заделке отсутствуют все
перемещения, что обеспечивается силой реакции
(исключает линейные перемещения) и реактивным
моментом (исключает угловые перемещения).
Рассматривая плоской систему сил, в заделке возникает
пара сил с моментом МА, препятствующая повороту
балки и реакция с двумя ортогональными
составляющими . Таким образом, в плоской консоли
возникает два компонента реакции: силовой с двумя
составляющими XA,YA и моментный MA.
y
MA
RA
YA
XA
x
A
F

9.

Подпятник (рис.1.27)
– отличается от цилиндрического шарнира
отсутствием возможности перемещения вдоль
оси шарнира. Примером шарнира с подпятником
может служить дверная или оконная петля. Такое
ограничение приводит к появлению третьей
составляющей реакции по оси 0Z.
z
ZA
RA
YA
y
XA
x
A

10.

Подвижная шарнирная опора
(рис.1.28).
Такая связь полностью идентична
гладкой опоре. Линия действия
реакции перпендикулярна опорной
поверхности.
RA
A