Простейшие тригонометрические неравенства

1.

Простейшие тригонометрические неравенства

2.

3.

Неравенство вида sinx > a
y
1
a
π-arcsina
1. Будем считать, что а < 1, иначе
неравенство не имеет решений.
arcsina
2. Отметим на оси ординат интервал у>a
1
3. Выделим дугу окружности,
соответствующую этому интервалу.
x
4. Выберем положительный обход дуги
(против часовой стрелки).
5. Запишем числовые значения граничных точек ,
при этом начало дуги – меньшее значение
Тогда
х ∈ (arcsin