Оптимизатор Solver

1. Оптимизатор Solver

Находится в меню
Сервис, вызывается
опцией
«Поиск решения».
Если после запуска
Excel эта опция
отсутствует, нужно
ее установить через
меню Сервис –
Надстройки –
включить флажок
на надстройке
«Поиск решения»
Оптимизатор Solver
(встроен в Microsoft Excel)

2.

Укажите адрес ячейки с
критерием
Выберите нужное по
смыслу задачи
Укажите диапазон клеток, в которых
размещены искомые переменные
(перед расчетом присвойте им
любые значения – обычно 0)

3.

Перейдите в окошко ограничений
Нажмите кнопку «Добавить»

4.

В появившемся окошке поочередно
указывайте ячейку или (при одинаковых
знаках (или , или ) для группы ограничений) –
указывайте диапазон целиком).
3. Введите 0
0
1. Укажите диапазон ячеек,
Пусть, например, где переменные размещены
нужно показать, что
2. Выберите нужный знак неравенства
[все переменные] 0

5.

После ввода всех ограничений нажмите ОК
для возврата в основное окно Solver
Последовательно введите все ограничения
(кнопка «Добавить»)

6.

В Solver предусмотрены различные алгоритмы оптимизации.
Вы их можете просмотреть и выбрать, если нажмете
кнопку «Параметры».

7.

Этот переключатель
устанавливайте
в положение
ЛИНЕЙНАЯ,
Окошко
«Параметры
»
если все ограничения и критерий – линейные функции искомых
переменных (так будет в транспортной задаче)
Эти позиции ограничивают
общее время счета и точность
достижения решения
(их нужно будет
корректировать, когда Вы
будете решать задачи с
большим числом итераций (в
лабораторной работе №3)
Это – для решения
з-ч с
нелинейностями

8.

После ввода исходных данных
нажмите кнопку «Выполнить»
Состав и форму ограничений
можно изменять и удалять

9.

Выполнение:
1. Если решение существует (т.е. Если система ограничений
непротиворечива), то Solver изменит значения указанных
Вами ячеек так, чтобы достичь экстремума критерия.
2. В противном случае появится сообщение:

10.

Пример
Требуется найти значения переменных х1 и х2,
доставляющих максимум критерию
C 1 x 1 C 2 x 2
max
Критерий
при соблюдении следующих ограничений:
a 11 x 1 a 12 x 2 R
a 21 x 1 a 22 x 2 D
x1 0
x2 0
Ограничения
Параметры
(исходные данные)
Искомые переменные

11.

Решение с помощью Solver MS Excel
1. Размещаем исходные данные (параметры) (не скупитесь на комментарии!):
2. Отводим диапазон под исходные данные, присваиваем им любые
исходные значения, указываем область их определения ( здесь: 0)
Знак ограничений для
Solver’а вводить не нужно
(это только для удобства
чтения, комментарий!)

12.

Решение с помощью Solver MS Excel
3. Вводим формулу критерия (со ссылками на исходные данные)::
Сконструирован критерий
С1 х1 + С2 х2
Указание, какой экстремум будем находить
(в примере – максимум), нужно будет дать в окне Solver’а

13.

Решение с помощью Solver MS Excel
4. Вводим формулы ограничений (со ссылками на исходные данные)::

14.

5. Вызываем Solver (меню Сервис – Поиск решения),
вводим нужные данные в окошки. Поскольку и критерий,
и ограничения ЛИНЕЙНЫЕ, в опции «Параметры» включите
«Линейная модель»

15.

В данном примере решение отсутствует
(система ограничений несовместна):

16.

При других исходных данных (D=10,а не 40)
решение будет найдено:
Максимально возможное значение критерия
Можно вывести отчет об оптимизации
Оптимальные значения искомых переменных
Ограничения выполнены

17.

Отчет о результатах оптимизации (Solver выводит его на отдельном листе):
Microsoft Excel 9.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 16.02.2003 22:53:10
Целевая ячейка (Максимум)
Ячейка
Имя
Исходно
$D$6
Критерий a22=
0
Термин «связанное ограничение»
означает превращение его
из неравенства в строгое равенство
Результат
100
Неиспользованный
запас ресурсов
Изменяемые ячейки
Ячейка
Имя
$C$9
x1
$C$10
x2
Исходно
0
0
Ограничения
Ячейка
$B$13
x2
$B$14
x2
$C$9
x1
$C$10
x2
Значение
формула
30 $B$13<=$F$13
10 $B$14>=$F$14
0 $C$9>=$E$9
10 $C$10>=$E$10
Имя
Результат
0
10
Статус
Разница
связанное
0
связанное
0
связанное
0
не связан.
10

18.

Задания для самостоятельной работы
1).
J X 4 x1 3x2 max
2). J X 2x1 5x2 min
3).
J X 2 x1 5x2 min
2x1 x 2 `6,
x 2x 5,
1
2
4x1 x 2 8,
- x 2x 6,
2
1
x1 , x 2 0.
- 3x 1 2 x 2 12,
x 2 x 8,
1
2
x1 x 2 5,
x1 , x 2 0.
Выбор задачи для самостоятельного решения сделайте согласно таблице.
Номер по
списку
Номер
задачи
Номер по
списку
Номер
задачи
Номер по
списку
Номер
задачи
1
1
10
1
19
1
2
2
11
2
20
2
3
3
12
3
21
3
4
1
13
1
22
1
5
2
14
2
23
2
6
3
15
3
24
3
7
1
16
1
25
1
8
2
17
2
26
2
9
3
18
3
27
3