Қатты дененің ілгерілемелі және айналмалы қозғалысы

1.

АЛМАТЫ ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
ФАКУЛЬТЕТ «ИНЖИНИРИНГ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР»
КАФЕДРА «ИНЖЕНЕРЛІК ГРАФИКА ЖӘНЕ ҚОЛДАНБАЛЫ МЕХАНИКА»
Пән : «Теориялық механика»
Дәріс тақырыбы: «Қатты дененің ілгерілемелі және айналмалы
қозғалысы»
Лектор, магистр
Раб.тел.:8 (727) 396-71-33 (вн. 156)
Эл.адрес: [email protected]

2.

3.

Кинематика
Интерактивность
Щелкните кнопку Интерактивность для редактирования
Қатты дене кинематикасы
Нүкте кинематикасы
этой интерактивности
• Кинематика – теориялық механиканың кинематика
бөлімінде, дене қозғалысы, оны қозғалысқа келтіретін күштерді
ескермей қарастырылады да және дене қозғалысының
геометриялық параметрлері (траектория, жылдамдық, үдеу)
анықталады.
• Нүкте кинематикасы – екі мәселе қарастырады:

4.

Қатты дене кинематикасы – қозғалыстың бес түрі:
1. Ілгерілемелі (ползун, насостың поршені, паравоздың
дөңгелектері(спарник), түзу жолмен жүру, лифтің кабинасы, купенің
есігі).
2. Айналмалы (маховик, кривошип, кәдімгі есік).
3. Жазықпараллеь немесе жазық (шатун, локомотивтің дөңгелегі).
4. Сфералық (гироскоп).
5. Қозғалыстың жалпы жағдайы немесе еркін ұшу (оқ, тас, аспан денесі)
Ілгерілемелі қозғалыс – қатты дененің онымен
өзгерместей болып бекітілген түзуі өзінің бастапқы
қалпына параллель қалып отыратын қозғалысы.

5.

Ілгерілемелі қозғалыстағы дене нүктелерінің траекториялары,
жылдамдықтары және үдеулері туралы теорема –
Ілгерілемелі
қозғалыста
дене
нүктелерінің
траекториялары,
жылдамдықтары
мен үдеулерінің әрбір уақыт кезінде мәндері мен бағыттары бірдей, яғни
дене
нүктелері конгурентті қозғалыста болады.
A
B
r (t ) r (t ) const ,
A нүктесінің
жылдамдығы B
нүктесінің(геометриялы
қ, яғни векторы)
жылдамдығына тең.
vA (t ) vB (t ).
A нүктесінің үдеуі B
нүктесінің(геометрия
лық, яғни векторы)
үдеуіне тең.
aA (t ) aB (t ).

6.

Сонымен,
ілгерілемелі
қозғалыстың
барлық
кинематикалық
сипаттамаларын(
траектория,
жылдамдық және үдеу) оның жалғыз ғана нүктесінің
қозғалысы арқылы анықтауға болады.
Қатты дененің айналмалы қозғалысы – егер қозғалыстағы
дененің кем дегенде екі нүктесі қозғалмайтын болса, онда
мұндай дене тұрақты өстен айналмалы қозғалыста
болады.

7.

(t )
ω
P
- Айналмалы қозғалыстың теңдеуі
ω
Бұрыштық жылдамдық – бұрылу
бұрышының
уақытқа
тәуелді
бірінші туындысы.
Q
d
dt
бұрыштық жылдамдық
Бұрыштық жылдамдықты доғалық бағытпен көрсетеді.

8.

Бұрыштық үдеу – бұрылу бұрышының уақытқа тәуелді екінші
туындысы.
ε
ω
d
dt
-бұрыштық үдеу
P
Q
Бұрыштық үдеу доғалық бағытпен көрсетіледі
Бірқалыпты айналу – бұрыштық
const.
0 .
жылдамдық тұрақты.
0 t.
Бірқалыпты айнымалы айналу – бұрыштық үдеу тұрақты. const.
0 t.
t2
0 0t .
2

9.

Енді φ айналу бұрышы мен N айналым саны және бұрыштық жылдамдық пен
айн
техникада жиі кездесетін айналу жиілігінің (n,
) араларындағы механика
мин
есептерін шығаруда пайдаланатын байланыстарды қарастырамыз.
Шеңбер бойымен дене өз өсінен бір рет айналғанда, φ=2π радианға (3600 )
бұрылады, ал N айналым санына сәйкес айналу бұрышы:
φ=2π N.
айн
Егер дененің бір минуттағы айналу жиілігін n,
деп алсақ, онда дененің
мин
пен өлшенетін бұрыштық жылдамдығы
ω=
2