Қатты дененің динамикасы

1.

Қарағанды мемлекеттік техникалық университеті
ФИЗИКА 1
Физика кафедрасы
ҚАТТЫ ДЕНЕНІҢ ДИНАМИКАСЫ
Барлық техникалық мамандықтарға
арналған мультимедиялық
презентация
Құрастырушылар: Салькеева А.К.

2.

№3 Лекция жоспары
1. Күш моменті
2. Инерция моменті.
3. Штейнер теоремасы
4.Айналмалы қозғалыс динамикасының
негізгі заңы

3.

Қатты дененің қозғалысы:
1. Ілгерілемелі; 2. Айналмалы

4.

Материалық N нүктелердің жүйесіндегі масса
центрінің С радиус-векторы

5.

Күш моменті
М Fr
M F Fr sin

6.

Күш моменті

7.

Күш моменті
Нүктеге қатысты күш моменті
M
О
r
F
M rF

8.

Күш моменті

9.

Инерция моменті
Материялық
нүктенің инерция
моменті
Қатты дененің
инерция моменті

10.

Инерция моменті
Инерция моменті- айналу қозғлысындағы
дененің инерция өлшемі
J mr
- Материялық нүктенің
2
J mi ri
инерция моменті
2
i
2
J r dm
- Қатты дененің
инерция моменті
J – кг м2

11.

12.

Дене
Айналу осінің жағдайы
Радиусы R куыс
жұқа қабырғалы
цилиндр
Симметриялар осі
Радиусы R тұтас
цилиндр немесе
диск
Симметриялар
осі
Ұзындығы ℓ тік
жұқа стержень
Ось стерженьге перпендикуляр
және оның
ортасы арқылы
өтеді
Инерция
моменті
J mR 2
1
J mR 2
2
1
J m 2
12

13.

Дене
Айналу осінің жағдайы
Ұзындығы ℓ тік
жұқа стержень
Ось стерженьге
перпендикуляр
және оның ұшы
арқылы өтеді
Радиусы R шар
Ось шардың центрі
aрқылы өтеді
Инерция
моменті
1 2
J m
3
2
J mR 2
5

14.

О
О
Инерция моменті
О
1
J ml 2
12
О
О
О
1
J mR 2
2
О
1
J mR 2
2
О
2
J mR 2
5

15.

Штейнер теоремасы
О
d
О
1
С
О
1
J J 0 md
2

16.

Штейнер теоремасының қолданылуы
О1
О
J J 0 md
2
1
2
J 0 ml
12
l
d
2
О1
О
1
1 2 1 2
2
J ml ml ml
12
4
3

17.

Импульс моменты
p m
- нүктенің импульсы
L m r
L m r

18. Импульс моменты

L pr sin
r sin
L P
L m

19.

n
n
L Li mvr ri 2 mi ri 2 mi J J
i n
i
L J
1

20.

M
J
d
M J J
dt
Mdt J d d J dL
dL
M
dt
Mdt dL

21.

Айналу қозғалысы
динамикасының негізгі заңы
M J
dL
M
dt

22.

Центрифугa

23.

24.

Ілгерілемелі қозғалыс Айналмалы қозғалыс
Масса
m
Инерция моменті
J
Күш
F
Күш моменті
М
Импульс
P=mv
Динамиканың негізгі
заңы
F=ma
dP
F
dt
Импульс моменті
L=Jω
Динамиканың негізгі
заңы
M=Jε
dL
M
dt

25.

Механикадағы сақталу заңдары
№4 Лекция жоспары
1.Импульс сақталу заңы
2. Импульс моментінің сақталу заңы
3. Жұмыс және энергия
4. Кинетикалық энергия
5. Потенциалдық энергия
6. Айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыс пен энергия
7. Энергия сақталу заңы

26.

Импульс сақталу
заңы
Fdt m 2 m 1
Fi 0
dP
Fi
dt
dP
0
dt
P mv const
P const

27.

Импульс сақталу
заңы

28.

29.

Импульс сақталу заңы
Тұйық жүйеде жүйенің толық импульсы
өзгермейді

30.

Импульс моментінің сақталу заңы
dL
M
dt
L J
M 0
dL
0
dt
J1 1 ( J1 J 2 )
L const
2 0

31.

J1 1 J 2 2

32.

Энергия – қозғалыстың
және материя
түрлерінің әсер ету мөлшерлерінің өлшемі.
Материяның
әр
түрлі
қозғалыстарымен
энергияның әр түрлері байланысты.
механикалық
жылулық
дыбыстық
ядролық
химиялық
Сәулелену
электрлік
магниттік

33.

Механикалық жұмыс- скалярлық
шама
Элементарлық жұмыс
Түзу сызықты қозғалыс
кезінде тұрақты күш
әсерімен
dA FdS
A FScos Fs S

34.

Күш жұмысы
Жалпы кезінде
F
1
dr
2
A dA FdScos F dr
2
2
2
1
1
1

35.

График арқылы анықтамасы
A Ai

36.

1 Дж 1Н * м
0
90 , А 0
90 0 180 0 , А 0
0
90 , А 0

37.

38.

Күштердің денеге қатысты істейтін жұмысы жолға
тәуелді болмаса, дененің тек қана бастапқы және
соңғы орындарымен ғана анықталатын жағдайда
консервативтік күштер деп аталады .
Қарсы жағдайда қүш - диссипативтік дейді Мысалы:
– үйкеліс күші. Консервативтік күштердің жұмысы
түйық жолда нольге тең

39.

40.

A mgh
A mg h FT h

41.

Fx Fc kx
Fc kx
dA Fx dx kxdx
x
kx
A kxdx
2
0
2
kx
A
2
2

42.

Қуат
A
N
t
A dA
N im
dt
t 0 t
dA FdS
dS
N
F F
dt dt
dt
1Вт 1 Дж / с
N F

43.

Кинетикалық энергия
Кинетикалық энергия
Кинетикалық
энергиясы
энергия
–
дененің
қозғалыс
d
dr
dA F dr ma dr m
dt
dr
m d m d m d
dt
2
2
2
m
m
1
2
A dA m d
1
1
2
2
2

44.

Кинетикалық энергия
m
Ek
2
2
P m
2
2
2
2
m
m
p Кинетикалық энергия:
Ek
2
2m
2m Оң шама;
Әр түрлі жүйелерде бірдей емес

45.

Потенциалдық энергия
Потенциалдық энергия әсер
ететін
денелердің,
не
болмаса
дененің
бөлшектерінің
өзара
әсерлесуімен анықталады

46.

E p mgh
kx
Ep
2
2

47.

dA Fx dx
dA dE p
Fx dx dE p
Fx
dE p
dx
Fx
E p
E p
E p
E p
F
i
j
y
z
x
x
k

48.

grad i
j k
x y
z
Гамильтон операторы, не болмаса набла операторы
gradE E
F gradE p
F E p

49.

Потенциалдық энергия мен күш
арасындағы байланыс :
F gradE p

50.

Айналмалы қозғалыс кезіндегі энергия
2
i i
Ek
m r
m
i
2
J 2
Ek
2
i
i
2
i
2
2
mi ri 2
2 i
Кинетикалық энергия

51.

Айналмалы қозғалыс кезіндегі
жұмыс пен энергия
Егер дене бір мезгілде айналмалы
және ілгерілемелі қозғалатын
болса, оның
энергиясы
кинетикалық
2
m
J
Ek
2
2
2

52.

Энергия сақталу заңы
(механикада )
Тұйық жүйенің механикалық
қозғалыс кезінде өзгермейді
E Ek E p const
энергиясы

53.

54.

55.

Тұтас орталар механикасының
элементтері

56.

Лекция жоспары
1.Тұтас орта үғымы
2.Сұйықтар мен газдардың жалпы қасиеттері
3. Идеал және тұтқыр сұйық
4. Бернулли теңдеу
5. Сүйықтардың ламинарлық және
турбуленттік ағыны.
6. Стокс формуласы.
7. Пуазель формуласы.

57.

F
P
S
F dF
P lim
S 0 S
dS
Н
P
м
2
Па

58.

mg gSh
P
gh
S
S
– гидростатикалық қысым
F mg ;
FA gV
m V ; F gV gSh
- Архимед күші

59.

S const
1 S 2
2 S1
S1 1 S 2 2

60.

A F pS
A p1S1 1 p2 S2 2 ( p1 p2 ) V

61.

2
2
m
E mgh2
2
m
mgh1
2
2
1
m V
V
E Vgh2
2
2
2
2
1
V
Vgh1
2
E A

62.

V 22
Vgh2
2
2
1
V 12
Vgh1
p1S1 1 p2 S 2 2
2
2
2
gh1
P1 gh2
P2
2
2

63.

2
gh
P const
2
Егер
h1 = h 2
-Бернулли теңдеу
2
1
P1
P2
2
2
P – статикалық қысым
2
2
2
2
– динамикалық қысым

64.

Ішкі үйкеліс, тұтқырлық
d
F
S
dz
– Ньютон теңдеу
d
dz
- ішкі үйкеліс коэффициенті, динамикалық тұтқырлық
жылдамдық градиенті

65.

d
Re
– кинематикалық тұтқырлық
Re 1000
d
Re
1000 Re 2000
Re 2300

66.

Стокс заңы
F 6 r
– Стокс формуласы

67.

Пуазель формуласы
( P1 P2 ) 4
Q
R
8
– Пуазель формуласы

68.

№5 Лекция
Арнайы салыстырмалылық
теориясының элементтері.

69.

Галилей түрлендіруі
x x ut
y y
z z
t t

70.

u
-классикалық
жылдамдықтарды қосу
ережесі

71.

Галилей салыстырмалы
принциптері
1.Механикалық
заңдары
барлық
инерцилық жүйелерде бірдей өтеді. Бүл
жүйелер өзара инвариантты (бірдей).
2.Барлық инерциялық санақ жүйесінде
механика
заңдарынің
түжырымдау
бірдей орындалады.

72.

Жарық жылдамдығын өлшеу

73.

Релятивтік теория.
Эйнштейн постулаттары
1.Табиғаттың заңдары барлық инерцилы
жүйелерде бірдей өтеді.
2. Вакуумдағы жарық жылдамдығы жарық
көзінің немесе бақылаушының қозғалыс
жылдамдығына тәуедлі емес. Ол барлық
инерциялы жүйелерде бірдей болады.

74.

Лоренц түрлендіруі
K ( x, y , z , t )
K ( x , y , z , t )

75.

K K
x t
x
2
1 2
c
K K
x
x t
1
2
c
2

76.

Лоренц түрлендіруінің салдары
t2 t1
2
1 2
c

77.

c
2
1 2
c
2
1 2
c

78.

Релятивтік динамиканың заңдары
c
m
m0
2
1 2
c
p m
p
m0
2
1 2
c

79.

E0 mc
E
2
m0 c
– тыныштық энергиясы
2
2
1 2
c
1
2
Ek mc
1
2
1
2
c

80.

Көңіл аударғандарыңызға
рахмет!