Сравнение проектов разной продолжительности

1.

Сравнение проектов
разной
продолжительности
1

2.

Некто предполагает купить автомобиль по цене 1000. При этом он
считает, что в результате эксплуатации этого автомобиля он
получит следующие доходы:
1
2
3
4
5
6
600
500
400
200
100
100
Кроме того, он полагает, что в случае продажи автомобиля в
соответствующий год можно выручить следующие суммы. Рынок
капитала совершенный, i=10%. Каков оптимальный срок
эксплуатации автомобиля?
600
500
300
200
100
0
2

3.

NPV
1
91
2
372
3
485
4
532
5
520
6
514
3

4.

Оптимальный вариант выглядит так:
• приобретаем автомобиль
• эксплуатируем 4 года
• деньги кладем в банк
А если мы захотим купить новый
автомобиль, повторится ли этот проект?
4

5.

Повтор покупки автомобиля
-1000
600
500
400
200
NPV=532
-1000
600
500
600
500
NPV=750
-1000
.

6.

Существует 3 способа оценки проектов
разной продолжительности:
× Метод цепного повтора в рамках общего
срока действия проекта;
× Метод эквивалентного аннуитета;
× Метод бесконечного цепного повтора
сравниваемых проектов.
6

7.

Метод
цепного
повтора
проектов
7

8.

A
B
0
-1000
-1000
1
900
600
2
1200
800
3
NPV
0 809,92
1000 957,93
Для сравнения проектов будем каждый проект
повторять, чтобы достичь одинакового срока
реализации.
8

9.

NPV1 = 2 032 ₽
NPV2 = 1 678 ₽ ₽
9

10.

NPV=809,92+809,92/1,21+809,92/1,4641=
2032,46
NPV=957,93+957,93/1,331 =
1677,63
10

11.

Итоговая формула NPV
повторяющихся проектов
NPV (t , n) NPV (t ) (1
1
1
1
...
)
t
2t
N t
(1 i )
(1 i )
(1 i )
t – продолжительность проекта
n – число повторений исходного проекта
N – наименьшее общее кратное сроков
сравниваемых проектов
I – ставка дисконтирования

12.

Метод
эквивалентного
аннуитета
12

13.

Алгоритм сравнения проектов:
NPV
A
A
A
-1000
600
500
400
Алгоритм:
1. Рассчитываем NPV однократных проектов
2. Распределяем NPV на эквивалентные аннуитеты того же срока,
что и фактические проекты.
.

14.

(1 i ) 1
A NPV (t ) /
t
(1 i ) i
t
14

15.

Метод
бесконечного
цепного
повтора
сравниваемых
проектов
15

16.

NPV бесконечного цепного
повтора проекта
(1 i ) t
NPV (t , ) NPV (t )
(1 i ) t 1
Где
t- срок реализации проекта
i- ставка дисконтирования

17.

n
CFt
t
t 1 (1 i )
NPV I 0
(1 i ) n i
PV A
(1 i ) n 1
A
PV
i
17

18.

1. Рассчитываем NPV однократной реализации проекта.
2. Находим эквивалентный срочный аннуитет.
3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть
заменен бессрочным аннуитетом с той же самой
величиной аннуитетного платежа, рассчитываем
настоящую стоимость бессрочного аннуитета.
18

19.

(1 0,1) 2
NPV (t ; ) A 809,92
4666,67
2
(1 0,1) 1
(1 0,1) 3
NPV (t ; ) B 957,93
3851,96
3
(1 0,1) 1
19

20.

Расчет эквивалентного
бесконечного аннуитета
В чем подвох?
20

21.

Второй и третий
методы идентичны,
если в проектах
одинаковая ставка
дисконтирования.
21

22.

Применение метода аннуитета для
сравнения
проектов
разной
продолжительности (если их можно
реализовать только один раз) не
вполне корректно, так как метод
аннуитета
неявно
предполагает
возможность бесконечного повтора
инвестиционных проектов.
22

23.

Методы, основанные на повторении исходных проектов,
подразумевают распространение исходных условий на
будущее, что не всегда корректно:
× Не
всегда
можно
сделать
точную
продолжительности исходного проекта;
× Не очевидно, что
несколько раз;
×
проект может
быть
оценку
повторен
Условия реализации могут измениться.
23

24.

1. Если ожидается инфляция, вновь приобретаемое оборудование
будет иметь более высокую цену и, вероятно, изменятся также
доходы от реализации и операционные затраты. Тогда
статичность условий, на которых строится анализ, сделает его
неадекватным.
2. Замена оборудования в связи с внедрением новых технологий,
вполне возможная в ходе повторной реализации проекта, может
существенно изменить денежные потоки. Этот фактор не включен
ни в анализ цепного повтора, ни в метод аннуитетов.
24

25.

3. Довольно трудно оценить срок действия большинства проектов,
поэтому рассмотрение повторяющихся проектов — часто
исключительно умозрительное предположение.
4. В случае эффективных рынков сбыта продукции рентабельность
проектов будет со временем снижаться. Таким образом, ко времени,
когда проект достигает конца своего срока действия, NPV его повтора
вполне может упасть до нуля. Если вероятность этого велика, нет
необходимости заниматься анализом повторов — можно просто
сравнить исходные проекты.
25

26.

Решаем задачи
26

27.

Сравните два проекта
0
1
2
3
4
А
-500
300
300
300
0
В
-800
300
300
300
350
27

28.

Инвестору предлагают два взаимоисключающих проекта разной
продолжительности. Проекты можно реализовать бесконечное количество
раз. Ставка дисконтирования равна 12 %.
-10000
2000
2900
3600
4100
5200
-8000
1800
3000
4000
2500
2000
28

29.

Спасибо!
Сразу стало все понятно
29