Лайфхаки для решения геометрических задач при подготовке к ОГЭ первой части

1.

Лайфхаки для решения
геометрических задач при
подготовке к ОГЭ первой
части
Подготовила:
Москаленко З.С., учитель математики
МОУ СШ №35 им.Дубины В.П.

2.

Цели и задачи работы
Цель: указать какие лайфхаки помогут детям при подготовке ОГЭ
(задачи геометрии).
Задача: разобрать некоторые лайфхаки по отдельности.

3.

Наибольший процент нерешенных заданий приходится на
модуль «Геометрия»:
на изучение геометрии в школе отводится в среднем в
два раза меньше времени, чем на уроки алгебры;
навыки построения и чтения чертежей у многих ребят
сформированы плохо;
аналитическое мышление развито не в полной мере.
Итог: задания по геометрии зачастую просто
игнорируются учащимися.

4.

Сегодня я предлагаю рассмотреть несколько лайфхаков, которые смогут
помочь при решении некоторых задач по геометрии.
Лайфхакэто любой трюк, короткий путь, навык или новый метод, повышающий
производительность и эффективность во всех сферах жизни(в данном
случае мы будем использовать различные методы при решении
геометрических задач).
Рассмотри сегодня следующие виды задач по геометрии:
1. Коса
2. Клюв
3. Воздушный змей
4. Корень уходи
5. Утюг

5.

1. Коса
Для решения этой задачи потребуется теорема, которая гласит: угол
между хордой и касательной равен половине дуги, которую отсекает
хорда.

6.

Решение:
Основываясь на теорему получаем: АВС 1 АВм
2
( АВм меньшая
дуга)
1
АВС 168 84 . То есть мы берем известную дугу по заданию и делим на
2
2.(Лайфхак «коса»-раздели число на 2).

7.

2. Клюв

8.

Решение:
С
1) АОВ 360 ( ОАС ОВС АСВ)
360 (90 90 82 ) 98 .
2) АО ОВ АВС равнобедренный
180 98
ОВА
41
2
То есть мы берем известный угол по заданию и делим на 2.(Лайфхак «клюв»-раздели число на 2).
82
ОВА
41
2

9.

3. Воздушный змей

10.

Решение:
ВКА КАD 21 (накрест лежащие углы).
ВАК ВКА 21 А 2 ВАК 2 21 42 .
То есть мы берем известный угол по заданию и умножаем на 2.(Лайфхак «воздушный змей»-умножь число на 2).
А 2 21 42 .

11.

4. Корень уходи

12.

Решение:
Треугольник ABC правильный, значит, все его углы равны
60°. Воспользуемся теоремой синусов:
AC
AC
2R
R
sin B
2 sin B
16 3 16 3
16
3
3
2*
2
Таким образом, мы просто убираем корень. R 16 3

13.

5. Утюг

14.

1
В
M
А
O
11
Решение:
С
N
D
Так как необходимо найти больший
из отрезков, то необходимо
рассмотреть треугольник ACD(со
средней линией ON). Если же
необходимо найти меньший отрезок
(МО), то необходимо найти
среднюю линию треугольника ABC.
В задачи сказано найти больший из
отрезков, потому:
AD 11
ON
5,5. Если же надо
2
2
найти меньший из отрезков, то мы делили бы на 2 меньшее из оснований.
1
Таким образом ОМ 0,5
2

15.

Надеюсь лайфхаки, которые я показала пригодятся Вам и
ученикам.