2.57M
Категории: МатематикаМатематика ФизикаФизика

Математическое моделирование физических систем. Лекция 7. Преобразования Лапласа. Восстановление функции по изображению

1.

Математическое
моделирование
физических систем
Лекция 7. Преобразования
Лапласа. Свойства.
Восстановление функции
по изображению

2.

Преобразования Лапласа и его свойства.
Операторный метод анализа позволяет сводить линейные
дифференциальные
уравнения
к
более
простым
алгебраическим уравнениям.
Формальные
правила
с
оператором
предложенные Хевисайдом (1892 г.)
дифференцирования,
В основе операторного метода анализа переходных процессов лежит
преобразование Лапласа, которое позволяет перенести решение из
области функций действительного переменного t в область
комплексного переменного p:
При этом методе нет необходимости определения постоянных интегрирования
Преобразование
Лапласа
Прямое
Обратное

3.

Оригинал и изображение по Лапласу
1

4.

Оригинал и изображение по Лапласу

5.

Таблица изображений по Лапласу
2
1
5
7
9
3
4
6
8
10

6.

12
11
13
14
15
16
17
Пользуясь основными свойствами преобразований
Лапласа, можно получить основные законы
электрических цепей в операторной форме.

7.

Свойства преобразований Лапласа

8.

Свойства преобразований Лапласа

9.

Свойства преобразований Лапласа
t

10.

Восстановление функции –оригинала по
изображению (обратное преобразование Лапласа)
English     Русский Правила